概率论与数理统计

　　本书主要介绍概率论与数理统计的基本理论及其在军事上的一些应用。前六章主要介绍概率论的基本知识，包括随机事件及概率、随机变量及其分布、随机变量函数的分布及中心极限定理、概率论在军事上的若干应用、大数定律与中心极限定理等内容；后三章主要介绍数理统计的知识，包括参数估计、统计假设检验、回归分析与方差分析等内容。各章附有适量的习题。本书是陆军炮兵防空兵学院“概率论与数理统计”课程的教材，使用时可根据不同需要适当增减内容。本书亦可作为工程技术人员的参考用书，特别是可作为军事指挥专业需要掌握概率与统计基本知识的指挥员的自学指导书。

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第1章 概率论的基本概念
1.1 随机试验样本空间 随机事件
1.2 概率的直观定义
1.3 概率的公理化定义
1.4 全概率公式与贝叶斯公式
1.5 独立性
习题一
第2章 一维随机变量及其分布
2.1 随机变量
2.2 离散型随机变量
2.3 随机变量的分布函数
2.4 连续型随机变量
2.5 随机变量的函数的分布
习题二
第3章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量
3.2 边缘分布
3.3 多维随机变量的条件分布
3.4 相互独立的随机变量
3.5 二维随机变量的函数的分布
习题三
第4章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.2 方差
4.3 协方差及相关系数
4.4 矩与协方差矩阵
习题四
第5章 概率论在军事上的若干应用
5.1 以中间误差为参量的一维正态分布
5.2 以中间误差为参量的二维正态分布
5.3 正态分布的其他军事应用举例
5.4 全概率公式、贝叶斯公式的推广与应用
习题五
第6章 大数定律与中心极限定理
6.1 大数定律
6.2 中心极限定理
习题六
第7章 参数估计
7.1 数理统计的基本概念
7.2 参数估计
7.3 区间估计
7.4 正态总体均值与方差的区间估计
7.5 （0-1）分布参数的区间估计
习题七
第8章 统计假设检验
8.1 假设检验的基本概念
8.2 正态总体均值的显著性检验
8.3 正态总体方差的显著性检验
8.4 反常试验结果的判定和处理
习题八
第9章 回归分析与方差分析
9.1 一元线性回归
9.2 回归直线的统计分析
9.3 一元非线性回归
9.4 多元线性回归
9.5 单因素方差分析
9.6 双因素方差分析
习题九
附录
附录一 SPSS在数理统计中的应用举例
附录二 标准正态分布表
附录三 ψ（z）函数表
附录四 t分布表
附录五 X2分布表
附录六 F分布表
附录七 检验相关系数的临界值表