双曲系统的边界同步性

　　同步是自然界和人类社会上广泛存在的一类现象。它引起科学家的重视与注意，可追溯到惠更斯在1665年最初的观察与发现，而从数学理论上进行研究，则开始于维纳在1950年代中期的工作。同步现已成为一个新兴的学科，但以往关于同步性的研究，均集中在由常微分方程组成的耦合系统。本书作者自2012年起，将同步这一个普遍现象，在概念及方法上，从常微组成的系统拓展到偏微所组成的系统，是这方面的一个首次的尝试。本书系统总结了作者在这方面的成果，对一类波动方程的耦合系统，相应于不同的边界条件，引入并建立了有关边界同步性：包括精确边界同步性与逼近边界同步性的系统理论，其特点是：通过适当选取的边界控制，人为地干预系统状态变量的发展趋势，将同步与控制相结合，使对同步的研究进入到控制的领域，为偏微系统同步性的研究提供了一个崭新的角度，且揭示了与常微系统本质的不同的一些特征。

　　李大潜，复旦大学数学科学学院教授，博士生导师。中国科学院、第三世界科学院及欧洲科学院院士，法国科学院及葡萄牙科学院外籍院士。曾获国家自然科学奖二等奖、三等奖，上海市科技进步一等奖，上海市科技功臣奖，何梁何利基金科技进步奖，华罗庚数学奖，苏步青应用数学奖，以及ICIAM苏步青奖等多项奖励。出版中外文专著及教材20余部，发表数学论文250余篇。

绪论 与预备知识部分
第一章 引言及概要
§1.引言
§2.精确边界零能控性
§3.精确边界同步性
§4.分p组精确边界同步性
§5.逼近边界零能控性
§6.逼近边界同步性
§7.分p组逼近边界同步性
§8.诱导的逼近边界同步性
§9.章节概述
第二章 代数预备知识
§1.双正交性
§2.Kalman准则
§3.Cp-相容性条件
第I部分 具Dirichlet边界控制的波动方程耦合系统的同步性
11.精确边界同步性
第三章 精确与非精确边界能控性
§1.精确边界能控性
§2.非精确边界能控性
第四章 精确与非精确边界同步性
§1.定义
§2.相容性条件
§3.精确与非精确边界同步性
第五章 精确同步态
§1.精确同步态的能达集
§2.精确同步态的确定
§3.精确同步态的近似估计
第六章 分组精确边界同步性
§1.定义
§2.一个基本引理
§3.Cp相容性条件
§4.分p组精确边界同步性
第七章 分p组精确同步态
§1.引言
§2.分p组精确同步态的确定
§3.分p组精确同步态的确定(续)
§4.对分2组精确边界同步性的细致考察
12.逼近边界同步性
第八章 逼近边界零能控性
§1.定义
§2.伴随问题的D一能观性
§3.Kalman准则.总(直接与间接)控制
§4.Kalman准则的充分性：观测时间T)0充分大的幂零系统
§5.Kalman准则的充分性：观测时间T)0充分大的2×2系统
……
第II部分 具Neumann边界控制的波动方程耦合系统的同步性
第III部分 具耦合Robin边界控制的波动方程耦合系统的同步性
参考文献
索引