竞赛数学解题思维方法

　　《竞赛数学解题思维方法》坚持以提高学生学习数学的兴趣为根本目的，以解决问题为基本形式，以竞赛数学为主要内容，坚持普及与提高相结合，在普及基础上适当提高的原则，就什么是竞赛数学作了有益的探究，对竞赛数学应包含的内容作了详细探讨，对怎样解答竞赛题，提出了“看—比—凑”的解题思维方法。内容包括：解题思维方法研究，怎样解竞赛数学题，竞赛数学之不等式，竞赛数学之极值和最值，竞赛数学之三角函数，竞赛数学之数列极限，竞赛数学之平面几何，竞赛数学之初等数论，竞赛数学之组合问题。《竞赛数学解题思维方法》具有一定的学术性、很强的启发性和可读性。

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目录
前言
第1章 解题思维方法研究 1
1.1 解题思维 1
1.2 解题原则 11
1.3 解题方法 27
第2章 怎样解竞赛数学题 47
2.1 夯实基础， 注重解法 47
2.2 仔细观察， 全面分析 58
2.3 抓住难点， 反复思考 70
2.4 扩展知识， 提高能力 81
第3章 竞赛数学之不等式 86
3.1 不等式的证明思维方法 86
3.2 几个重要不等式的应用 115
3.3 几何不等式的探究 128
第4章 竞赛数学之极值和最值 146
4.1 两个常用定理 146
4.2 函数的极值与最值 150
4.3 竞赛题选解 160
第5章 竞赛数学之三角函数 179
5.1 三角函数的基本性质 179
5.2 三角函数的求值 180
5.3 三角变换常用思维方法 182
5.4 竞赛题选解 193
第6章 竞赛数学之数列极限 207
6.1 解答常见数列极限问题的思维方法 207
6.2 竞赛题选解 225
第7章 竞赛数学之平面几何 238
7.1 几个重要定理 238
7.2 几何证明的思维、方法与技巧 249
7.3 竞赛题选解 266
第8章 竞赛数学之初等数论 296
8.1 整除问题 296
8.2 同余问题 306
8.3 求解问题 310
第9章 竞赛数学之组合问题 325
9.1 抽屉原理 325
9.2 容斥原理 343
9.3 极端原理 352
9.4 集合的划分 361
参考文献 371