分数阶系统分析与控制研究

　　本书是作者在多年进行分数阶系统稳定、镇定、同步等控制研究的基础上总结而成的，系统论述了分数阶系统自适应控制、有限时间控制等方面的基础理论和相关技术。全书共12章，主要阐述分数阶系统稳定性分析和控制器设计的基础理论和相关技术，详细介绍分数阶系统镇定、同步、有限时间控制、自适应镇定控制等控制策略，即分数阶实混沌系统和复混沌系统的自适应同步控制研究、基于滑模控制技术的分数阶非线性系统的自适应镇定控制研究、基于反步控制技术的分数阶系统的自适应镇定控制研究、具有死区非线性输入的分数阶混沌系统的有限时间同步控制研究、含有未知参数和非线性输入的分数阶陀螺仪系统的有限时间滑模控制研究、受非线性输入影响的分数阶能源供需系统的自适应镇定控制研究、受饱和非线性输入影响的分数阶非线性系统的自适应镇定控制研究、基于新型滑模控制技术的不确定分数阶非线性系统的鲁棒自适应镇定控制研究、分数阶复混沌系统的自适应复杂投影同步控制研究、基于改进反馈方法的分数阶混沌系统的自适应同步控制研究等。 本书主要供控制科学与工程、计算机科学与技术、信息与通信工程、电子科学与技术、生物医学工程等学科领域的本科生、研究生、研究人员及工程技术人员参考使用。

　　田小敏，金陵科技学院智能科学与控制工程学院青年骨干教师，江苏省重点建设学科“控制科学与工程”学科核心成员，中国自动化学会会员。从事智能控制理论与应用、分数阶系统分析与控制、非线性系统分析与控制等领域的科学研究和教育教学。目前是IET Control Theory and Applications、ISA Transactions、控制理论与应用、IFAC、CCC、CCDC等国际国内知名期刊和会议的审稿人。主持江苏省高校自然科学研究面上项目1项、江苏省现代教育技术研究课题1项、教育部产学合作协同育人项目1项、金陵科技学院国家自然科学基金孵化项目2项、金陵科技学院高层次人才科研启动项目1项，参与研究国家自然科学基金面上项目1项、江苏省自然科学基金面上项目1项。发表学术论文20余篇，其中SCI收录4篇、EI收录19篇。获授权发明专利6项、授权实用新型专利1项、授权计算机软件著作权1项。获江苏省科学技术三等奖1项，获金陵科技学院优秀教学成果奖一等奖、二等奖各1项。杨忠，金陵科技学院智能科学与控制工程学院院长、二级教授、研究生导师，江苏省有突出贡献中青年专家，江苏省“333工程”第二层次中青年领军人才，江苏省重点建设学科“控制科学与工程”学科带头人，江苏省自主移动机器人智能控制技术与应用工程研究中心主任，教育部学位中心评审专家，中国自动化学会智能自动化专委会委员，全国机械安全标准化技术委员会委员，江苏省自动化学会常务理事。获南京航空航天大学工学博士学位，东南大学自动控制学科博士后出站。2016年被授予江苏省教育工作先进个人和优秀共产党员荣誉称号，从事智能控制理论与应用、人工智能等领域科学研究和教育教学。发表学术论文107篇，其中SCI收录17篇、EI收录29篇、ISTP收录5篇，出版专著6部，参编国家标准1部。获授权专利111项，包括国际PCT专利6项、发明专利39项、实用新型专利63项、外观设计专利3项，获软件著作权3项。获军队科技进步二等奖1项、中国机械工业科学技术二等奖1项，获省部级科技进步三等奖5项，以及江苏省高等教育教学成果二等奖1项。

第1章 绪论\t001
1．1 研究背景及意义\t001
1．2 分数阶系统性能分析及控制器设计概述\t003
1．2．1 分数阶数学模型的概念\t003
1．2．2 分数阶系统稳定的概念及范畴\t004
1．2．3 分数阶控制器的概念和特点\t005
1．3 国内外研究现状\t006
1．4 分数阶系统的应用领域\t007
1．5 本书的主要内容\t010
1．5．1 研究内容来源\t010
1．5．2 组织结构\t010
1．5．3 主要结论\t012
1．5．4 研究展望\t014
1．6 本章小结\t014
参考文献\t015
第2章 分数阶微积分的基础理论\t019
2．1 分数阶微积分的起源\t019
2．2 分数阶微积分的常用函数\t021
2．3 分数阶微积分的定义\t022
2．4 分数阶微积分的性质\t024
2．5 分数阶系统稳定理论\t025
2．6 本章小结\t028
参考文献\t028
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第3章 分数阶实混沌系统和复混沌系统的自适应同步控制研究\t030
3．1 概述\t030
3．2 分数阶实混沌系统和复混沌系统的自适应同步控制\t031
3．2．1 分数阶实混沌系统和复混沌系统的数学模型\t031
3．2．2 自适应镇定控制器设计\t032
3．2．3 仿真\t038
3．3 本章小结\t044
参考文献\t044
第4章 基于滑模控制技术的分数阶非线性系统的自适应镇定控制研究\t045
4．1 概述\t045
4．2 分数阶非线性系统的自适应镇定控制\t046
4．2．1 系统描述\t046
4．2．2 滑模面设计\t047
4．2．3 鲁棒自适应控制器设计\t049
4．2．4 仿真\t052
4．3 本章小结\t056
参考文献\t057
第5章 基于反步控制技术的分数阶系统的自适应镇定控制研究\t059
5．1 概述\t059
5．2 严格反馈系统\t060
5．3 分数阶系统的自适应镇定控制\t062
5．3．1 自适应镇定控制器设计\t062
5．3．2 仿真\t070
5．4 本章小结\t073
参考文献\t074
第6章 具有死区非线性输入的分数阶混沌系统的
有限时间同步控制研究\t075
6．1 概述\t075
6．2 有限时间稳定的概念及引理\t077
6．3 分数阶混沌系统的有限时间同步控制\t078
6．3．1 分数阶混沌系统\t078
6．3．2 滑模面设计\t079
6．3．3 有限时间控制器设计\t081
6．3．4 仿真\t084
6．4 本章小结\t085
参考文献\t086
第7章 含有未知参数和非线性输入的分数阶陀螺仪系统的
有限时间滑模控制研究\t087
7．1 概述\t087
7．2 分数阶陀螺仪系统的有限时间滑模控制\t088
7．2．1 系统描述\t088
7．2．2 滑模面设计\t091
7．2．3 有限时间自适应控制器设计\t093
7．2．4 仿真\t096
7．3 本章小结\t098
参考文献\t098
第8章 受非线性输入影响的分数阶能源供需系统的
自适应镇定控制研究\t099
8．1 概述\t099
8．2 分数阶能源供需系统的自适应镇定控制\t102
8．2．1 分数阶能源供需系统的数学模型\t102
8．2．2 自适应镇定控制器设计\t103
8．2．3 仿真\t106
8．3 本章小结\t109
参考文献\t109
第9章 受饱和非线性输入影响的分数阶非线性系统的自适应镇定
控制研究\t111
9．1 概述\t111
9．2 分数阶非线性系统的自适应镇定控制\t112
9．2．1 分数阶非线性系统的数学模型\t112
9．2．2 自适应镇定控制器设计\t114
9．2．3 仿真\t116
9．3 本章小结\t120
参考文献\t121
第10章 基于新型滑模控制技术的不确定分数阶非线性系统的鲁棒
自适应镇定控制研究\t122
10．1 概述\t122
10．2 分数阶方程求解方法\t124
10．3 不确定分数阶非线性系统的鲁棒自适应镇定控制\t125
10．3．1 数学描述\t125
10．3．2 滑模控制器设计\t126
10．3．3 仿真\t133
10．4 本章小结\t136
参考文献\t137
第11章 分数阶复混沌系统的自适应复杂投影同步控制研究\t139
11．1 概述\t139
11．2 分数阶复混沌系统的自适应复杂投影同步控制\t141
11．2．1 分数阶复混沌系统\t141
11．2．2 鲁棒自适应控制器设计\t143
11．2．3 仿真\t149
11．3 本章小结\t155
参考文献\t155
第12章 基于改进反馈方法的分数阶混沌系统的自适应同步控制研究\t157
12．1 概述\t157
12．2 分数阶混沌系统的自适应同步控制\t159
12．2．1 分数阶混沌系统\t159
12．2．2 改进反馈控制器设计\t160
12．2．3 仿真\t163
12．3 本章小结\t175
参考文献\t175