金融统计中的大样本理论研究

　　第一章将简单介绍本书的研究背景以及全文需要的预备知识，从第2章开始是本书的研究成果。在第二章里面，我们研究了在随机采样方式下随机积分离散化误差的渐近分布问题，这一类问题和随机微分方程数值解的渐近误差分布以及金融统计中的对冲误差分布密切相关。在第三章中，我们采用双光滑核估计方法估计带跳扩散模型的漂移项系数，并且得到了估计量的渐近分布。第四章对带跳扩散模型的非参数统计量考虑了二维的渐近性质，并且运用该方法选取了**窗宽。第五章针对含内生变量的非平稳的ρ-混合的阵列的部分和的泛函，得到了其收敛至随机积分的弱收敛结果。ρ-混合实际应用中更容易验证，且本章中的内生性结构非常明显。

　　周力凯，2016年毕业于浙江大学数学科学学院，获统计学博士学位。现任职于浙江财经大学数据科学学院，担任应用统计系主任，硕士研究生导师。研究方向是随机过程极限理论、金融统计、金融时间序列分析等。

第1章 预备知识
1.1 随机分析
1.1.1 二次变差，随机积分与Ito公式
1.1.2 稳定收敛
1.2 非参估计
1.2.1 核密度估计
1.2.2 核回归估计
1.2.3 局部多项式估计
1.3 协整模型
第2章 随机积分的离散化误差的渐近分布
2.1 离散化误差的介绍
2.2 离散化误差的渐近分布
2.3 离散化误差渐近分布的证明
2.4 主要结果的应用
2.4.1 对冲误差估计
2.4.2 欧拉方法在随机微分方程中的应用
第3章 带跳扩散模型的漂移系数估计
3.1 带跳扩散模型介绍
3.2 带跳扩散模型漂移系数的双光滑估计
3.3 漂移系数估计量的渐近性质
3.4 漂移系数渐近性质的证明
3.4.1 估计量相合性证明
3.4.2 估计量渐近正态性证明
3.5 总结
第4章 带跳扩散模型的扩散系数估计
4.1 带跳扩散模型扩散项介绍
4.2 模型假设
4.3 关于局部时的结果
4.4 渐近正态性及其证明
第5章 非线性协整回归的最小二乘估计
5.1 非线性协整模型估计
5.2 模型估计量的渐近性质
5.3 模型系数估计量的渐近性质的证明
5.4 单位根检验问题
参考文献