双线性系统的非合作微分博弈理论及其应用

　　《双线性系统的非合作微分博弈理论及其应用》系统地研究了双线性系统的非合作微分博弈理论及其在鲁棒控制和动态投入产出问题中的应用。《双线性系统的非合作微分博弈理论及其应用》主要包括理论篇和应用篇。理论篇首先针对确定性非奇异连续双线性系统、确定性离散双线性系统、奇异摄动双线性系统微分博弈展开深入的研究，建立较完整的动态非合作微分博弈的理论框架；然后进一步得到动态非合作微分博弈各类均衡策略的存在条件以及策略的求解方法。应用篇首先基于博弈理论方法研究确定性非奇异连续双线性系统的H2/H∞混合鲁棒控制策略、奇异摄动双线性系统的H∞和H2/H∞鲁棒控制策略，给出*优鲁棒控制策略的存在条件及设计方法；然后将所得的理论结果应用于动态投入产出问题，建立多部门动态投入产出分析模型，丰富微分博弈的研究成果。

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目录
第1章 绪论 1
1.1 研究背景和意义 1
1.2 国内外研究现状综述 9
1.3 本书的主要内容 16
理论篇：双线性系统的非合作微分博弈理论研究
第2章 确定性非奇异连续双线性系统的微分博弈理论 21
2.1 概述 21
2.2 二人双线性二次型微分博弈的鞍点均衡策略 22
2.3 二人双线性二次型微分博弈的Nash 均衡策略 29
2.4 一类特殊的二人非线性二次型微分博弈中Nash均衡策略的次优逼近法 40
2.5 双线性系统的激励策略 45
2.6 本章小结 54
第3章 确定性离散双线性系统的微分博弈理论 55
3.1 概述 55
3.2 离散双线性系统二次型微分博弈的鞍点均衡策略 55
3.3 离散双线性系统二次型n 人微分博弈的Nash均衡策略 62
3.4 本章小结 69
第4章 奇异摄动双线性系统的微分博弈理论 70
4.1 概述 70
4.2 奇异摄动双线性系统非合作微分博弈的鞍点均衡策略 71
4.3 奇异摄动双线性系统非合作微分博弈的Nash均衡策略 77
4.4 奇异摄动双线性系统非合作微分博弈的Stackelberg博弈策略 82
4.5 本章小结 90
应用篇：双线性系统的非合作微分博弈理论应用研究
第5章 基于博弈理论方法的确定性非奇异连续双线性系统鲁棒控制策略 93
5.1 概述 93
5.2 问题描述 94
5.3 基于博弈理论方法的确定性非奇异连续双线性系统的H2/H∞混合鲁棒控制策略 95
5.4 本章小结 98
第6章 基于博弈理论方法的奇异摄动双线性系统鲁棒控制策略 99
6.1 概述 99
6.2 基于博弈理论方法的奇异摄动双线性系统的H∞鲁棒控制策略 100
6.3 基于博弈理论方法的奇异摄动双线性系统的H2/H∞混合鲁棒控制策略 107
6.4 本章小结 115
第7章 基于非合作微分博弈理论的奇异摄动双线性系统动态投入产出问题研究 116
7.1 概述 116
7.2 动态投入产出 118
7.3 奇异摄动双线性动态投入产出问题的H∞鲁棒控制策略 124
7.4 本章小结 132
参考文献 134
后记 144