折纸几何学

　　数学是一门研究结构、数量、模式与形状的学问。尽管看似抽象，它已经影响了许多艺术创作，折纸设计就是其中一个门类。 本书收录了折纸作家前川淳的作品约60个，介绍了一些形状特殊的折纸。 所谓特殊，是指书中的作品与一般的折纸作品不同，不是建立在以形似某些物品或者动物为出发点进行创作的，而是一些相对规则的有些抽象的几何折纸类型。通过对这些作品的讲述让大家了解隐藏在折纸中的几何知识，探寻折纸与几何数学的关系。 在接触这样动手做、结合艺术的折纸活动后，会对数学产生新的看法。通过阅读本书，会给读者提供不同的学习折纸与数学的方法。

　　前川淳（作者），以著名的“前川定理”“刚性折纸”闻名于世界的折纸艺术家，毕业于东京都立大学理学部，研究折纸相关的数学、科学、历史。有多部折纸相关著作。 陶旭（译者），自幼喜爱折纸，20世纪90年代开始学习单元组合折纸，大胆改良折法并折出各种7.5cm纸的精细作品。近年积极参加日本折纸学会活动并与多位日本折纸名家保持联系，常年收集各种日本纸张以及各国折纸资料。曾作为软件工程师在北京和东京从事近十年技术工作，现为自由翻译人，从事国际会议同声传译及多领域口笔译工作。

“变格折纸”与“折叠几何学”……………………………………………??9
图例（符号说明）…………………………………………………………12
难易度标识………………………………………………………………12
第１章 展开图折叠 ……………………………………………………13
1-0 关于展开图折叠与纸样……………………………………………14
1-1 中央开洞包装纸……………………………………………………16
1-2 立方半八面体………………………………………………………18
1-3 小十二面半十二面体………………………………………………20
1-4 正六边形截面立方体………………………………………………21
1-5 阳马…………………………………………………………………22
1-6 立方体二等分………………………………………………………24
1-7 立方体中的双曲抛物面……………………………………………26
1-8 扭棱立方体…………………………………………………………28
1-9 大十二面体外壳……………………………………………………30
1-10 地球仪 ……………………………………………………………31
1-11 星状多面体 ………………………………………………………32
1-12a 波浪………………………………………………………………34
1-12b 百重波……………………………………………………………35
1-13 爬虫 ………………………………………………………………36
1-14 联结纸鹤（新版·三合一纸鹤）……………………………………38
1-15 沙漏·棱柱…………………………………………………………40
1-16 正八面体盒子 ……………………………………………………42
1-17 方圆叠纸 …………………………………………………………44
1-18 截角二十面体与平面 ……………………………………………46
1-19 正四面体内接正八面体 …………………………………………48
1-20 双层螺线立方体 …………………………………………………50
1-21 笛卡尔坐标系 ……………………………………………………52
1-22 神明鸟居 …………………………………………………………54
1-23 丢勒多面体 ………………………………………………………56
1-24 树 …………………………………………………………………60
1-25 立方体内接正四面体 ……………………………………………62
1-26a 防波石……………………………………………………………64
1-26b 纸杯·四角防波块 ………………………………………………66
第2章 单元组合折纸……………………………………………………67
2-1 鱼立体………………………………………………………………68
2-2 鹤立体………………………………………………………………68
2-3 阿尔伯斯盒子………………………………………………………69
2-4 双子座………………………………………………………………70
2-5 正六边形截面盒子…………………………………………………71
2-6a 立体领结 …………………………………………………………72
2-6b 八分之四立方体 …………………………………………………73
2-7 领结…………………………………………………………………74
2-8 立匣体………………………………………………………………76
2-9 博罗梅安·立方……………………………………………………78
2-10 鹭草立方 …………………………………………………………79
2-11a 彩色铅笔格子立方体……………………………………………80
2-11b 猫眼立方体………………………………………………………81
2-12 鸟船风车立方体 …………………………………………………82
2-13?? 4片组合正四棱柱 ………………………………………………84
2-14 凹十二面体 ………………………………………………………86
2-15 正十二面体 ………………………………………………………88
2-16 带骨架正八面体 …………………………………………………90
2-17 星状八面体 ………………………………………………………92
2-18 交错分割立方体 …………………………………………………94
2-19 多刺立方体 ………………………………………………………96
第3章 小品集……………………………………………………………97
3-1 光盘包装……………………………………………………………98
3-2 伐里农信封 ………………………………………………………100
3-3 正八面体的四分之三 ……………………………………………102
3-4 最大截面立方体 …………………………………………………104
3-5 双螺旋 ……………………………………………………………106
3-6 六芒星 ……………………………………………………………108
3-7 人偶 ………………………………………………………………110
3-8 伏见立方 …………………………………………………………112
3-9a 全闭合的黄金盒子………………………………………………114
3-9b 顶面不闭合的黄金盒子…………………………………………115
3-10 四方蛋……………………………………………………………116
3-11 凹盒………………………………………………………………117
3-12 视错觉立方………………………………………………………118
3-13 表里等同正八面体骨架…………………………………………120
3-14 鱼升………………………………………………………………121
3-15 六边结……………………………………………………………122
后记…………………………………………………………………………124