图的控制参数

　　图的控制理论是图论的重要内容。本书主要介绍图的控制理论中的一些重要控制参数及其相关的*新研究成果，包括经典控制、条件控制和数值控制（函数类控制）。从一般点控制到一般边控制，从特殊点控制到特殊边控制，层次分明，结构安排合理。本书内容丰富、新颖且不乏创新，具有较好的系统性和完备性，这对于丰富和完善图的控制理论具有一定的科学理论价值，在实际中也具有一定的应用性和趣味性。书中也包含了一些未解决的问题和猜想，可供读者思考。本书可供离散数学、运筹学、图论、组合数学、计算机应用等专业的研究生和教师使用，尤其是对从事图的控制理论方向研究的科技人员，本书具有较大的参考价值。

　　徐保根，男，1963年10月生，教授，硕士生导师，1989年四川大学数学系研究生毕业，组合数学专业。先后评为江西省中青年学科带头人、江西省教学名师、江西省新世纪百千万人才、江西省模范教师、享受省政府特殊津贴、江西省二级教授、华东交大学术委员会委员、华东交大首席教授，华东交大重点学科《数学》学科带头人。主持过三项国家自然科学基金项目、四项江西省自然科学基金项目、四项江西省教育厅科研课题和一项江西省高校科技落地计划项目。另外还参研过二十余项省部级以上的课题的研究，主持的《运筹学与控制论》被列为江西省重点学科，主持的〈图的控制理论研究〉获江西省自然科学奖，主持或参研的教改课题多次获得省教学成果奖。先后在国内外期刊上发表学术论文一百八十余篇，其中的二十多篇论文发表在《Discrete Math.》、《Discrete Appl. Math.》、《Ars Combinatoria.》等国际核心专业期刊上，均被SCI检索。出版过两部学术专著和两部教材。这些论著解决了图论中一些重要的极图结构问题，也解决了国内外著名专家提出的若干问题和猜想，首次提出并研究了图的边控制、全控制以及多种各样的特殊控制，形成了一套较为系统的控制理论。

第1章经典控制(1)
1.1图的点控制概念(1)
1.2控制参数的界限(4)
1.3控制相关参数(15)
1.4积图的控制数(22)
1.5图的全控制(28)
1.6控制集划分(35)
1.7控制临界性参数(42)
第2章条件控制(46)
2.1连通控制(46)
2.2独立控制(51)
2.3距离控制(56)
2.4球形(因子)控制(62)
2.5配对控制(66)
2.6强(弱)控制(70)
2.7混合控制(75)
2.8［1,2］控制(77)
2.9k控制(84)
2.10定位控制(87)
第3章几类特殊控制函数(92)
3.1控制函数的概念(92)
3.2Fractional控制(94)
3.3Fractional全控制(99)
3.4k权控制(102)
3.5罗马控制(106)
3.6强(弱)罗马控制(111)
3.7彩虹控制(117)
第4章符号控制(123)
4.1符号(点)控制(123)
4.2符号全控制(134)
4.3符号控制划分(138)
4.4上符号(全)控制(142)
4.5k符号控制(146)
4.6团符号控制(150)
4.7圈符号控制(153)
4.8罗马符号(全)控制(158)
第5章减控制(163)
5.1一般减控制(163)
5.2减全控制(165)
5.3k减控制(169)
5.4k减全控制(173)
5.5上减(全)控制(174)
第6章符号边控制(178)
6.1一般边控制(178)
6.2符号边控制(182)
6.3k符号边控制(188)
6.4符号边全控制(191)
6.5k符号边全控制(194)
6.6符号边控制划分(196)
第7章减边控制与罗马边控制(199)
7.1减边控制(199)
7.2减边全控制(203)
7.3罗马边控制(207)
7.4符号罗马边控制(208)
7.5符号全罗马边控制(211)
第8章符号边控制的变化(214)
8.1符号圈控制(214)
8.2符号团控制(218)
8.3符号星控制(223)
8.4符号星控制划分(227)
8.5符号星k控制(230)
附录符号与术语对照表(234)
参考文献(237)