钟开莱随机积分导论（第2版）

　　《钟开莱随机积分导论 第2版》 是关于随机积分和随机微分方程的研究生入门教程，主要研究对象为连续样本轨道的局部鞅的随机积分。第2版对第1版做了大幅扩展。第9章关于Cameron-Martin-Girsanov 公式的内容和第10章的随机微分方程的内容是全新增加的。另外，此版对Feynman-Kac-Schr？？dinger展开式和反射布朗运动的内容也做出了更新。基于作者在斯坦福大学和加州大学圣迭戈分校讲授课程的经验，本书还选取了经典习题供读者参考。 本书属于世界图书出版有限公司经典译丛数学篇开山之作，之前出过英文影印版（978-7-5100-7025-9），可供读者参考阅读。

　　钟开莱（1917-2009），浙江杭州人，生于上海，著名华裔数学家，曾任美国斯坦福大学数学系主任。1936年进入清华大学物理系，1940年毕业于西南联合大学数学系，之后留校任讲师。他先师从华罗庚，后转投中国概率论与数理统计研究开拓者许宝騄学习概率论。1944年获得第六届庚子赔款公费留美奖学金。1945年底赴美留学，1947年获普林斯顿大学博士学位，师从当时概率与统计学界的世界第一人克拉默（Harald Cramer）。据不完全统计，他直接指导的博士生有15位左右，间接的学术后代超过500位，为世界公认的二十世纪后半叶“概率学界学术教父”。作为概率学界的领袖，钟开莱于1981年创办了随机过程研讨会，目前仍是这一领域的重要国际年会。钟开莱去世后，为了纪念他为整个领域做出的重要贡献，2011年起随机过程研讨会专门设立了“钟开莱讲座”，每年由一位世界领军概率学家做大会专题报告。钟开莱有十余部著作，其清晰的逻辑和严谨的叙述，使得许多教材已经成为享誉世界的经典，影响了几代学生。 译者龚光鲁为清华大学数学科学系教授。龚光鲁于1959年毕业于北京大学数学力学系，毕业后留校任教至1987年，其后调至清华大学应用数学系。他于1990年被评为博士生导师，分别在美国明尼苏达大学、美国IMA、德国BIBOS研究所做过访问研究。并曾在美国密苏里大学数学系讲授常微分方程和数理统计。他长期从事随机过程、随机分析、随机算法和金融数学的研究与教学工作，撰写专著与教材6本，发表论文50余篇，曾任中国概率论与数理统计学会常务理事。

第1章 预备知识
第2章 随机积分的定义
第3章 可料被积过程的推广
第4章 二次变差过程
第5章 It??公式
第6章 It??公式的应用
第7章 局部时和Tanaka公式
第8章 反射Brown运动
第9章 推广的It??公式、时间和测度的变换
第10章 随机微分方程