弹性波理论

　　复杂介质中的弹性波理论在地球物理勘探，结构和材料无损检测，以及医学超声成像等领域具有广泛应用。但系统介绍弹性波传播理论的著作并不多见。《弹性波理论》系统介绍了各向同性弹性固体介质中弹性波传播的基本理 论，包括无限介质中的弹性波传播；弹性波在界面的反射和透射；弹性波 通过有限厚度层状结构的反射和透射；半无限大体表面或覆盖层中传播的瑞利波和勒夫波；平板中的导波和漏波；圆柱杆中的导波，对圆柱壳和圆球壳中的导波传播模式和传播特性也进行了介绍。关于弹性波散射和多重散射的相关内容，基于篇幅考虑没有纳入。作者长期给研究生讲授弹性波理论，同时进行复杂介质中弹性波传播及其应用研究。《弹性波理论》是作者在弹性波理论课程讲义基础上，结合自己科研工作编写而成的。《弹性波理论》共 6 章，侧重基础理论和分析方法的系统性。

暂缺《弹性波理论》作者简介

目录
前言
第1 章弹性动力学基础1
1.1 弹性力学基本假设1
1.1.1 连续性假设1
1.1.2 弹性假设1
1.1.3 小变形假设1
1.1.4 均匀性假设1
1.1.5 各向同性假设 2
1.1.6 无初始应力假设2
1.2 弹性力学基本守恒定律2
1.2.1 质量守恒定律 2
1.2.2 动量守恒定律 3
1.2.3 能量守恒定律 4
1.3 弹性动力学变分原理 5
1.4 弹性动力学初边值问题 7
1.5 瞬态问题和稳态问题 9
第2 章无限介质中的弹性波 11
2.1 标量势与矢量势 11
2.2 波动方程的解 14
2.3 平面波的性质 24
2.3.1 平面波的传播模式24
2.3.2 波阵面上的应力分布.26
2.3.3 平面波的能流密度27
2.4 非均匀平面波39
2.5 平面波的频谱分析46
第3 章弹性波在界面的反射与透射49
3.1 界面与平面波的分类49
3.1.1 完好界面与非完好界面 49
3.1.2 P 波、SV 披和SH 被55
3.2 弹性披在自由表面上的反射 58
3.2.1 P 波在自由表面上的反射58
3.2.2 SH 披在自由表面上的反射 66
3.2.3 SV 披在自由表面上的反射 67
3.2.4 P 波与SV 波同时入射的情形 72
3.3 弹性波在分界面上的反射与透射.76
3.3.1 P 波在分界面上的反射与透射 77
3.3.2 SH 披在分界面上的反射与透射.83
3.3.3 SV 披在分界面上的反射与透射.86
3.3.4 P 波与SV 波同时入射的情形 91
3.4 波在周期起伏界面的反射和透射105
第4 章弹性波在多层介质中的反射和道射126
4.1 联立界面条件方法 126
4.2 传递矩阵方法135
4.3 刚度矩阵方法141
4.4 多重反射/透射方法150
4.5 超级界面方法153
4.6 状态转移方程方法 166
4.7 周期层状结构中的布洛赫波 179
第5 章表面波与界面波.196
5.1 P 型表面波与sv 型表面波 196
5.2 瑞利被.198
5.2.1 瑞利波的波函数.199
5.2.2 瑞利方程200
5.2.3 瑞利波的位移场.203
5.3 勒夫波-205
5.3.1 勒夫波的波函数.205
5.3.2 勒夫波的频散方程 208
5.4斯通莱波 211
5.4.1 斯通莱波的被函数 211
5.4.2 斯通莱方程 214
5.5 旋转表面波216
第6 章导波231
6.1 梁中弯曲波231
6.2 板中弯曲波242
6.3 平板中的导波(兰姆波) 251
6.3.1 混合边界条件253
6.3.2 自由边界条件 257
6.3.3 固定边界条件260
6.3.4 两边有液体负载情况261
6.4 圆柱杆中的导波.264
6.4.1 轴对称扭转波265
6.4.2 轴对称压缩波268
6.4.3 非轴对称波(弯曲披)270
6.4.4 表面有液体负载情况273
6.5 圆柱管中的导波.274
6.5.1 轴对称扭转波275
6总2 轴对称压缩波277
6.5.3 非轴对称被(弯曲波)280
6.5.4 内外表面均有液体负载的情况.281
6.6 球壳中的导波283
6.6.1 内外边界自由288
6.6.2 内外表面有液体负载情况 291
参考文献296