几何建模方法及涡轮叶片设计技术

　　计算机辅助几何建模技术是复杂产品设计的核心技术，直接影响产品设计效率和水平。本书首先论述了几何建模技术的重要性和发展历程，然后介绍了计算机辅助建模技术的主要概念和现状。在此基础上，探讨了多种主要的参数化曲线建模和操作算法，并介绍了参数化曲线的几何变换方法，以及多种参数化曲面建模及操作算法。结合作者承担的航空发动机涡轮叶片参数化设计项目，本书介绍了参数化建模技术在涡轮叶片翼型积叠、蒙皮曲面和实体模型设计中的应用，并且介绍了参数化建模技术在涡轮叶片内部冷却结构设计中的应用。*后，本书探讨了参数化几何建模技术及参数化产品设计技术的研究和应用方向，并分析了相关技术领域的发展趋势。图书在版编目（CIP）数据

　　王成恩，现任职于上海交通大学机械与动力工程学院工作，曾任职于哈尔滨工业大学、中国科学院沈阳自动化研究所和东北大学，曾在法国和德国的研究所和大学担任客座教授。主要研究方向包括数字化设计、几何建模、网格划分、有限元方法和多物理场数值计算方法等；在本书内容相关技术领域曾经开展了“航空发动机盘类零部件参数化设计”、“航空发动机涡轮系统热固耦合分析技术”、“高效冷却结构设计技术”和“涡轮叶片参数化设计技术”等项目的研究与工程应用工作。

第1章计算机辅助设计技术及应用/1
1.1基于模型的产品设计/1
1.1.1基于MBSE的产品设计/1
1.1.2计算机辅助设计/2
1.2计算机辅助设计技术发展/3
1.2.1几何建模技术发展/3
1.2.2计算机辅助几何建模内核库/5
1.3计算机辅助几何设计技术/7
1.3.1几何与拓扑描述/7
1.3.2计算机辅助几何建模方法/8
1.4涡轮叶片设计方法/14
1.4.1涡轮叶片简介/14
1.4.2基于MBSE的涡轮叶片设计方法/15
1.5涡轮叶片几何设计方法/17
1.5.1涡轮叶片几何建模需求/17
1.5.2涡轮叶片参数化几何建模/18
1.5.3叶片正向设计与反向设计方法/20
1.5.4涡轮叶片几何建模系统发展/20
1.6几何模型数据管理与交换/21
1.6.1产品数据管理技术发展/21
1.6.2IGES和STEP标准/22
1.6.3STL和OBJ数据标准/22
1.6.4事实上的中性几何数据标准/23
1.7本章小结/24
本章参考文献/25
第2章曲线建模技术/30
2.1曲线建模方法/30
2.1.1几何点及其运动轨迹/30
2.1.2显式曲线表达方法/31
2.1.3隐式曲线表达方法/32
2.1.4参数化曲线表达方法/33
2.2曲线基本特征计算方法/34
2.2.1曲线的弧长、曲率和挠率/34
2.2.2曲线连续性/36
2.2.3曲线的开闭性质/37
2.2.4曲线升阶和降阶操作/38
2.2.5曲线分割、裁剪与反向操作/39
2.3多项式曲线表达方法/39
2.3.1显式多项式曲线表达方法/40
2.3.2参数化样条曲线表达方法/41
2.4参数化Bézier曲线/44
2.4.1参数化Bézier曲线建模/44
2.4.2参数化Bézier曲线形状特征计算/50
2.4.3参数化Bézier曲线插值算法/52
2.4.4参数化Bézier曲线升阶和降阶算法/55
2.4.5参数化Bézier曲线分割算法/59
2.4.6复合的参数化Bézier曲线/61
2.4.7参数化有理Bézier曲线/64
2.5参数化B样条曲线/65
2.5.1参数化B样条曲线方程/66
2.5.2参数化B样条曲线递推算法/76
2.5.3参数化B样条曲线形状特征计算/77
2.5.4参数化B样条曲线插值算法/78
2.5.5参数化 B样条曲线节点插入和节点删除/81
2.5.6参数化B样条曲线升阶和降阶/86
2.5.7参数化B样条曲线分割和切除算法/90
2.5.8封闭的参数化B样条曲线/93
几何建模方法及涡轮叶片设计技术目录2.5.9周期性参数化B样条曲线/94
2.6参数化NURBS曲线/97
2.6.1参数化NURBS曲线方程/98
2.6.2基于参数化NURBS曲线表达方式的圆弧/103
2.6.3参数化NURBS曲线特征计算方法/106
2.6.4参数化NURBS曲线操作方法/107
2.7分割曲线算法/110
2.8本章小结/112
本章参考文献/113
第3章参数化曲线的几何变换方法/116
3.1参数化曲线平移变换/116
3.2参数化曲线缩放变换/117
3.3参数化曲线旋转变换/119
3.4参数化曲线剪切变换/123
3.5参数化曲线反射变换/124
3.6参数化曲线偏移变换/128
3.7曲线保形（保角）变换/129
3.8小结/130
参考文献/131
第4章参数化曲面建模技术/133
4.1曲面表达方法/133
4.1.1曲面显式表达方法/133
4.1.2曲面隐式表达方法/133
4.1.3曲面参数化表达方法/134
4.1.4参数化曲面的基本形状特征/135
4.2几类特殊参数化曲面/137
4.2.1直纹面/138
4.2.2参数化回转曲面/141
4.2.3参数化扫掠曲面/144
4.2.4参数化螺旋曲面/146
4.2.5参数化Coons曲面片/149
4.3参数化张量积曲面/150
4.4参数化Bézier曲面建模方法/151
4.4.1参数化Bézier曲面定义/151
4.4.2参数化有理Bézier曲面定义/153
4.4.3参数化Bézier曲面特征计算方法/154
4.4.4参数化Bézier曲面插值方法/155
4.4.5参数化Bézier曲面升阶和降阶/157
4.4.6参数化Bézier曲面拼接/159
4.4.7参数化Bézier曲面裁剪操作/160
4.5参数化B样条曲面/161
4.5.1参数化B样条曲面建模/161
4.5.2参数化B样条曲面切平面/164
4.5.3参数化B样条曲面插值算法/165
4.5.4参数化B样条曲面参数节点插入和删除/167
4.5.5参数化B样条曲面升阶和降阶/168
4.5.6参数化B样条曲面蒙皮算法/169
4.6参数化NURBS曲面建模方法/173
4.6.1参数化NURBS曲面定义/173
4.6.2参数化NURBS曲面特征计算/175
4.6.3参数化NURBS曲面操作/176
4.6.4参数化NURBS曲面蒙皮算法/177
4.6.5周期性参数化NURBS曲面/179
4.6.6裁剪的参数化NURBS曲面/180
4.7小结与展望/183
本章参考文献/184
第5章涡轮叶片气动外形几何建模/187
5.1引言/187
5.2涡轮叶片气动翼型几何设计方法/189
5.2.1气动翼型的关键几何特征/189
5.2.2叶片翼型设计方法/191
5.3基于气动结构参数的翼型几何建模方法/192
5.3.1Pritchard十一参数翼型模型/192
5.3.2基于Hermite曲线修正的Pritchard翼型模型/196
5.3.3Trigg十七参数叶片翼型模型/197
5.4基于离散轮廓点的翼型几何建模方法/198
5.4.1基于中弧线的翼型建模方法/199
5.4.2基于四段轮廓曲线的翼型建模方法/200
5.4.3基于两段轮廓曲线的翼型建模方法/203
5.4.4基于一段轮廓曲线的翼型建模方法/205
5.5涡轮叶片翼型中弧线计算方法/207
5.5.1参数化曲线脚点计算方法/208
5.5.2翼型中弧线计算方法/210
5.6叶片翼型积叠方法/214
5.6.1基于直线的叶片翼型积叠/214
5.6.2非线性翼型的积叠方法/218
5.7叶身曲面建模/220
5.7.1四曲线段翼型的蒙皮方法/220
5.7.2两段曲线翼型的曲面蒙皮方法/224
5.7.3单曲线段翼型的蒙皮方法/226
5.7.4其他种类翼型的蒙皮方法/228
5.8三维参数化叶片实体建模/230
5.8.1参数化叶身实体建模/231
5.8.2参数化叶片实体建模 /233
5.9小结/233
参考文献/235
第6章涡轮叶片冷却结构几何建模/239
6.1引言/240
6.1.1涡轮叶片的冷却需求/240
6.1.2涡轮叶片冷却结构设计需求/241
6.1.3叶片冷却结构协同化设计/242
6.2基于叶身曲面偏移的冷却流道设计/243
6.2.1叶身曲面偏移/243
6.2.2叶身冷却流道分割/244
6.3基于叶身截面轮廓曲线偏移的冷却流道建模方法/245
6.3.1叶身截面轮廓曲线等距偏移/246
6.3.2叶身截面空腔分割/247
6.3.3冷却流道轮廓积叠方法/249
6.3.4叶片气动与冷却流道曲面蒙皮生成方法/250
6.4基于叶片翼型轮廓壁厚分布函数的冷却流道
参数化设计/252
6.4.1冷却流道截面壁厚分布函数/252
6.4.2变壁厚冷却流道参数化设计/253
6.4.3变壁厚冷却流道分割/256
6.5基于叶片翼型中弧线壁厚分布函数的冷却流道
参数化设计/256
6.5.1基于中弧线壁厚分布函数的离散几何点计算方法/256
6.5.2基于中弧线厚度分布的叶片空腔建模/257
6.6基于特征的冷却流道设计方法/258
6.6.1冷却流道截面特征模型/258
6.6.2基于特征的单层壁冷却流道设计/259
6.6.3基于特征的双层壁流道设计/260
6.6.4基于特征的叶片冷却流道截面轮廓积叠/261
6.6.5基于特征的冷却流道蒙皮曲面构造/262
6.7三维叶身实体建模/265
6.7.1带冷却流道的叶身实体模型/265
6.7.2四冷却流道叶身实体模型/266
6.7.3双层壁冷却流道叶身实体模型/268
6.8三维叶片实体建模/270
6.8.1叶片冷却流道转接段构造/270
6.8.2参数化叶尖凹槽设计/275
6.9其他冷却结构参数化设计/277
6.9.1扰流肋参数化建模/277
6.9.2扰流柱及尾缘劈缝/278
6.9.3冲击孔与气膜孔/278
6.10小结/279
参考文献/280
第7章讨论与展望/283
7.1参数化几何建模技术讨论/283
7.1.1点与曲线及曲面相交计算方法/283
7.1.2实体建模方法/284
7.2产品几何模型数据管理/285
7.3图形用户交互界面/287
7.4网格划分与几何建模集成/288
7.5参数化设计技术展望/290
7.5.1参数化设计技术推广/290
7.5.2基于知识的协同设计技术/291
参考文献/293