音乐是怎样算成的：从毕达哥拉斯到勋伯格，看尽音乐与数学的爱恨情仇

　　音乐中充满了数学元素，例如巴赫的作品就被认为包含着一种数学逻辑，伟大的作曲家伊戈尔·斯特拉文斯基也曾经说过：“音乐这种形式和数学较为接近——也许不是和数学本身相关，但肯定与数学思维和关系式有关。”在此基础上，阿诺德·勋伯格则更进一步，完全依照数学原理进行创作。 对此，作者阿里·马奥尔持保留意见。在他看来，音乐对数学造成的影响，不亚于数学对音乐的影响。在本书中，作者试图从历史的角度来审视音乐和数学之间的亲密关系。其中妙趣横生的人物逸事与缜密严谨的乐理、数学知识交织在一起，引导读者从全新的角度进入音乐和数学这两个既熟悉又陌生的领域，纵览音乐和数学几千年来的发展脉络。

　　著者简介作者阿里？马奥尔，曾任芝加哥洛约拉大学（Loyola University Chicago）数学史教授，知名科普作家，以色列理工学院博士，在各国知名学术期刊上发表过大量研究论文，涉及数学史、应用数学和数学教育等不同领域。 译者简介译者张岭，中国科学院地质与地球物理研究所理学博士，克劳利中文俱乐部创始人及教师；曾任伦敦大学学院地球科学系研究助理、斯伦贝谢伦敦研发中心研发科学家、斯伦贝谢开罗数据处理中心研发工程师等。

前言 …………………………………………………………I

 

第一章  序言：危机四伏的世界……………………………  1

第二章  弦的理论，公元前500年…………………………  15

编外篇A   此处仅谈及术语…………………………………  25

第三章  启蒙运动……………………………………………  29

第四章  与弦有关的伟大论战，1730—1780………………  45

编外篇B  机灵鬼 ……………………………………………  61

第五章  最珍贵的礼物………………………………………  65

第六章  音律学………………………………………………  83

编外篇C   值得记录的音乐…………………………………  91

第七章  音乐小工具：音叉和节拍器………………………  97

第八章  节奏、节拍和度量…………………………………  107

第九章  参照系：我在哪儿…………………………………  117

编外篇D  音乐结构体系……………………………………  135

第十章  相对论的音乐………………………………………  139

第十一章  余波………………………………………………  151

编外篇E  贝尔努利 …………………………………………  161

第十二章  最后的毕达哥拉斯主义者………………………  167

 

参考书目  ……………………………………………………  171

插图版权  ……………………………………………………  174

索引  …………………………………………………………  177