基于晶体变形的压电理论及应用

　　基于晶体变形的三维压电效应研究属晶体物理学、电介质物理学、静电学、弹性力学和实验力学等多学科交叉研究的前沿课题，它将压电效应从二维发展到三维，从线性极化发展到非线性极化，束缚电荷从单电极提取发展到多电极复合提取，从而在一定程度上发展了压电学科的理论体系。 本书集作者近10年对基于晶体变形的压电效应研究而成，详细介绍基于晶体变形的压电效应研究历史和意义、石英晶片拉压效应、石英晶片弯曲效应、石英晶片扭转效应的理论计算、电极布置、实验结果以及在传感器上应用、压电传感器的静态标定装置、标定方法以及动态标定理论等内容。 本书可作为机械设计制造及其自动化、机械电子工程、检测及控制等相关专业高年级本科生、研究生的教材，还可以作为压电研究人员和工程人员的参考用书。

　　高长银，郑州航空工业管理学院，飞行器动力工程教研室主任，教授，毕业于大连理工大学机械工程学院机械制造及其自动化专业，获博士学位。从事机械检测和控制技术、传感器与执行器技术、机械设计与制造技术等领域的教学与科研工作。近年来，主持和参与完成了包括国家自然科学基金、航空科学基金、河南省自然科学基金、河南省科技攻关计划等科研课题10项（其中7项通过河南省科技厅组织的技术鉴定），获河南省教育厅科技成果一等奖1项；申请专利4项，获国家授权发明专利1项；出版学术著作50部，发表学术论文50余篇。长期从事AuotoCAD，UG，ANSYS软件的官方培训，精通掌握多个CAD/CAM流行软件（AutoCAD，Pro/E， UG，SolidWorks，ANSYS，Mastercam）的使用和高级应用设计技能，从事过各类产品的三维造型、模具以及数控加工设计，具有扎实的设计经验，实践经验丰富。所获奖励：2004年辽宁省科技进步一等奖

第1章绪论 / 001
1.1压电效应简介002
1.2基于晶体变形效应研究简介011
1.2.1压电拉压效应研究011
1.2.2压电弯曲效应研究013
1.2.3压电扭转效应研究015

第2章压电效应晶体物理学基础 / 019
2.1晶体结构与对称性020
2.1.1晶体及其点阵结构020
2.1.2晶体对称性及对称元素023
2.1.3晶体的分类025
2.2晶体宏观物理性质与晶体对称性027
2.2.1晶体的宏观物理性质027
2.2.2用张量描述宏观物理性质028
2.2.3晶体对称性对晶体宏观物理性质的影响029
2.3传感器与执行器的物质效应模型031
2.3.1六种能量间的物质效应模型031
2.3.2三种能量间物质效应G.Heckmann模型036

第3章压电效应力学基础 / 041
3.1弹性力学基本方程042
3.1.1应力状态理论042
3.1.2应变状态理论044
3.1.3本构关系046
3.1.4静力学唯一性定理(Kirchhoff-Neumann唯一性定理)048
3.2平面问题基本方程049
3.2.1平面应变问题049
3.2.2平面应力问题052
3.3弹性力学扭转理论053
3.3.1扭转问题基本方程054
3.3.2扭转问题边界条件057
3.3.3扭转问题解法060
3.4弹性力学弯曲理论061
3.4.1纯弯曲问题基本方程061
3.4.2悬臂梁弯曲问题基本方程064
3.4.3简支梁弯曲问题基本方程065

第4章压电效应电学基础 / 067
4.1自由空间的电磁场定律068
4.1.1自由空间的积分电磁场定律068
4.1.2自由空间的微分电磁场定律069
4.1.3场定律整体含义070
4.1.4电磁场边界条件070
4.2静电场的标量位071
4.2.1静电场标量位的引入072
4.2.2标量位的微分方程072
4.3有物质存在时宏观场定律073
4.3.1极化强度的概念073
4.3.2极化电荷密度074
4.4各向异性介质宏观场定律075
4.4.1各向异性电介质的一般特性075
4.4.2各向异性介质麦克斯韦方程组076
4.4.3各向异性介质中标势满足的方程077
4.4.4各向异性介质中标势所满足的边界条件078

第5章石英晶体压电效应机理 / 081
5.1石英晶体结构和性能082
5.1.1石英物理与力学性能082
5.1.2石英晶体结构082
5.2石英晶体的压电机理084
5.2.1压电效应的电偶极子机理084
5.2.2石英压电效应机理087
5.2.3压电效应类型089
5.3石英晶体的压电效应表达式建立和物理意义090
5.3.1基于应力的压电效应及其压电效应表达式的建立090
5.3.2压电效应表达式的意义093

第6章石英晶片拉压效应研究 / 095
6.1石英晶片拉压效应数值计算096
6.1.1拉压应力计算096
6.1.2束缚电荷计算097
6.1.3束缚电场仿真097
6.2石英晶片拉压效应的实验测定099
6.2.1拉压晶组组成099
6.2.2实验装置100
6.2.3实验结果100
6.3基于拉压效应的力学量传感器研发101
6.3.1单向压电石英力传感器101
6.3.2压电式压力传感器102
6.3.3压电式加速度传感器102

第7章石英晶片弯曲效应研究 / 105
7.1石英晶片悬臂梁弯曲效应数值计算106
7.1.1弯曲应力计算106
7.1.2束缚电荷计算108
7.1.3弯曲效应测量晶组组成109
7.2基于弯曲效应的悬臂梁测力传感器研发112
7.2.1悬臂梁测力传感器结构112
7.2.2悬臂梁传感器实验测定112

第8章石英晶片扭转效应研究 / 115
8.1石英晶片扭转效应数值计算116
8.1.1扭转应力计算116
8.1.2束缚电荷密度计算120
8.1.3检测电极布置122
8.2基于扭转效应的三向压电钻削测力仪研发123
8.2.1石英测量晶组方案选择123
8.2.2三向压电钻削测力仪壳体设计125
8.2.3三向压电钻削测力仪的横向干扰126
8.2.4三向压电钻削测力仪的预紧力与量程计算129
8.2.5三向压电钻削测力仪灵敏度的计算131
8.3基于扭转效应的三向压电钻削测力仪标定133
8.3.1三向压电钻削测力仪的静态标定133
8.3.2向间干扰135
8.3.3动态标定140

第9章压电传感器静态和动态标定 / 143
9.1压电传感器静态标定144
9.1.1静态误差的定义方法144
9.1.2采用“逐级加、卸载法”进行静态标定的方法与步骤146
9.1.3石英晶体力传感器技术性能指标147
9.2多功能压电测力仪静态标定台148
9.2.1多功能压电测力仪静态标定台原理与结构148
9.2.2滑动螺旋传动设计计算152
9.2.3精度与刚度154
9.3压电石英测力仪动态响应分析156
9.3.1测力仪的频率响应156
9.3.2动态误差与工作频带159

附录 / 163
附录1张量基本知识164
附录2弹性顺度系数的坐标变换167
附录3压电系数的坐标变换170

参考文献 / 172