诗魂数学家的沉思

　　本文集译出他的12篇文章，主要反映他对数学发展、数学方法、数学与物理的联系、数学家、学术机构的作用、数学与哲学等方面的问题的深刻见解。如果把研究数学、传播数学和使用数学看成是人类的一种活动，那么以上这些主题无疑都是数学文化中需要关心的课题。“半个世纪的数学”总结了20世纪上半叶数学的发展；“数学中公理方法与构造方法之我见”“数学的思维方式”“拓扑和抽象代数：理解数学的两种途径”具体地分析了数学中重要的公理方法和构造方法；“《空间—时间—物质》一书的导言”“数学与自然定律”“几何学与物理学”“对称”深刻而生动地阐述数学与物理和自然的联系；“亨利·庞加莱”“大卫·希尔伯特（1862—1943）”是他为两位伟大的数学家写的讣告，反映了他是如何评价数学家的作用的；“德国的大学和科学”是难得的一篇由大数学家撰写的有关学术机构的文章，从中可以看到良好的学术环境对学术发展的作用；“知识的统一性”是本文集中难读的一篇，因为它讨论的是与认识论哲学有关的深奥问题，正如外尔在文中所坦陈的，不能期待这类哲学味儿的报告能把问题讲得清清楚楚，因为很多问题还没有最终的结论。编者们特意选了两篇文章作为《诗魂数学家的沉思/数学家思想文库》的附录，一篇是菲尔兹奖得主小平邦彦回忆外尔的文章“赫尔曼·外尔先生”，另一篇是外尔的儿子米夏埃尔·外尔的“心蕴诗魂的数学家与父亲”。读者会从中更好地了解外尔的为人，从而加深对他的思想的理解。

　　赫尔曼·外尔（Hermann Weyl，1885—1955），是20世纪伟大的数学家之一，且在量子物理学和广义相对论的发展方面作出了重要贡献。他是普利斯顿大学高等研究院的一员，有多种著作问世。

半个世纪的数学
数学中公理方法与构造方法之我见
数学的思维方式
拓扑和抽象代数：理解数学的两种途径
《空间—时间—物质》一书的导言
数学与自然定律
几何学与物理学
对称
亨利·庞加莱
大卫·希尔伯特
德国的大学和科学
知识的统一性
附录
附录1 赫尔曼·外尔先生
附录2 心蕴诗魂的数学家与父亲