离散数学（第3版）

　　主要内容包括离散数学中的集合论、数理逻辑与图论相关的基础内容，它是学习后续专业课程不可缺少的数学基础。该教材结合计算机学科的特点，主要研究离散量结构及相互关系，是一本将理论与应用相结合的教材。本教材适合普通高等院校的计算机专业以及与计算机相关的专业作为专业基础课的教材。

　　谢美萍，博士，副教授，研究生导师，2001年7月毕业于哈尔滨工程大学控制理论与控制工程专业，获博士学位，2001年8月进入上海财经大学信息管理与工程学院任教，任教以来主讲过《离散数学》、《计算机应用》、《数据挖掘》等课程，主持财经院校中的《离散数学》课程建设（上海财经大学重点课程建设项目）教学研究课题。主编了由清华大学出版社出版的《离散数学》与《离散数学》习题集。

目录
第1章集合
1.1集合的基本概念
1.1.1集合的概念
1.1.2集合的特性
1.1.3集合的表示方法
1.2集合间的关系
1.2.1包含关系
1.2.2相等关系
1.2.3特殊集合
1.3集合的运算
1.3.1集合的基本运算
1.3.2有限集合的计数
1.4幂集和编码
1.4.1幂集
1.4.2幂集元素与编码
1.5集合恒等式证明
1.5.1基本定义法
1.5.2公式法
1.5.3集合成员表法
习题
第2章关系
2.1关系的基本概念
2.2关系的表示方法
2.3关系的运算
2.4关系的性质
2.4.1关系的五种性质
2.4.2关系性质的证明
2.5关系的闭包
2.6等价关系与划分
2.6.1等价关系
2.6.2集合的划分
2.6.3划分与等价关系
2.7偏序关系
2.7.1偏序的定义及表示
2.7.2偏序集中的特殊元素
2.7.3全序集与良序集
习题
目录
离散数学（第3版）
第3章函数
3.1函数的基本概念
3.2特殊函数
3.3复合函数与逆函数
3.3.1复合函数
3.3.2逆函数
习题
第4章命题逻辑
4.1命题与命题连接词
4.1.1命题与真值
4.1.2命题连接词
4.2命题公式与真值表
4.3命题公式的等价关系和蕴涵关系
4.3.1命题公式的等价关系
4.3.2命题公式的蕴涵关系
4.4命题公式的范式表示
4.4.1析取范式与合取范式
4.4.2主范式
4.4.3主范式的应用
4.5命题演算的推理理论
4.5.1推理形式
4.5.2推理规则
习题
第5章一阶谓词逻辑
5.1一阶谓词逻辑的基本概念
5.1.1谓词、个体词和个体域
5.1.2量词
5.1.3换名规则与代入规则
5.2谓词公式及其解释
5.2.1谓词公式的定义
5.2.2谓词公式的解释
5.2.3谓词公式的分类
5.3谓词公式之间的关系与范式表示
5.3.1谓词公式之间的关系
5.3.2范式
5.3.3斯柯林范式
5.4谓词演算的推理理论
5.4.1推理规则
5.4.2推理规则实例
习题
第6章图
6.1图的基本概念
6.1.1图的定义
6.1.2顶点的度数
6.1.3子图
6.1.4并图、交图、差图
6.1.5完全图、补图、正则图、带权图
6.1.6图的同构
6.2通路、回路和连通图
6.2.1通路与回路
6.2.2连通图
6.3图的连通性
6.4图的矩阵表示
6.4.1邻接矩阵
6.4.2关联矩阵
6.4.3可达矩阵
习题
第7章特殊图
7.1欧拉图及其应用
7.1.1欧拉图
7.1.2欧拉图的应用
7.2哈密顿图及其应用
7.2.1哈密顿图
7.2.2闭图
7.3二分图
7.4平面图与对偶图
7.4.1平面图
7.4.2对偶图
7.5平面图的着色
7.5.1图的顶点着色
7.5.2图的边着色
7.5.3平面图的应用
7.6树与生成树
7.6.1无向树
7.6.2生成树
7.6.3最小生成树
7.6.4有向树
习题
参考文献