矩阵半张量积讲义 卷一：基本理论与多线性运算

　　矩阵半张量积是近二十年发展起来的一种新的矩阵理论. 经典矩阵理论的*大弱点是其维数局限， 这极大地限制了矩阵方法的应用. 矩阵半张量积是经典矩阵理论的发展， 它克服了经典矩阵理论对维数的限制， 因此，被称为穿越维数的矩阵理论. 《矩阵半张量积讲义》的目的是对矩阵半张量积理论与应用做一个基础而全面的介绍. 计划出五卷， 卷一： 基本理论与多线性运算; 卷二： 逻辑系统的分析与控制; 卷三： 有限博弈的矩阵方法; 卷四： 泛维数动力系统; 卷五： 矩阵半张量积的其他应用. 《矩阵半张量积讲义》是对这个快速发展的学科分支做一个阶段性的小结， 以期为其进一步发展及应用提供一个规范化的基础.　《矩阵半张量积讲义 卷一：基本理论与多线性运算》是《矩阵半张量积讲义》的第一卷. 《矩阵半张量积讲义 卷一：基本理论与多线性运算》所需要的预备知识仅为大学本科工科专业的数学知识， 包括： 线性代数、微积分、常微分方程、初等概率论. 相关的线性系统理论及点集拓扑、抽象代数、微分几何等的初步概念在附录中给出. 不感兴趣的读者亦可略过相关部分， 这些不会影响对《矩阵半张量积讲义 卷一：基本理论与多线性运算》基本内容的理解.

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