MATLAB金融风险管理师FRM（超纲实战）

　　金融风险管理已经成为各个金融机构必备的职能部门。特别是随着全球金融一体化不断发展深入，金 融风险管理愈发重要，也日趋复杂。金融风险管理师（FRM）就是在这个大背景下推出的认证考试，FRM现 在已经是金融风险管理领域顶j权威的国际认证考试。丛书共分三本，分别是FRM考试第一、二级考纲内 容以及实际工作所需的金融建模风险管理知识。丛书将金融风险建模知识和MATLAB编程有机地结合在一 起，配合丰富的彩色图表，由浅入深地将各种金融概念和计算结果可视化，帮助读者理解金融风险建模核 心知识，提高数学和编程水平。 本书是本系列图书的第一本【FRM（一级）】，共分12章。第1章介绍MATLAB编程基础；第2章和 第3章在第1章基础上，讲解MATLAB数据可视化方案，集中介绍各种二维、三维绘图命令；第4章开始 介绍时间轴、折算、利率、利差等概念；第5章和第6章，用两章内容和读者探讨金融风险建模中几个重 要的数学模块，比如平面、空间、不等式、数列、插值、极限、微积分、泰勒展开、凸性和方向微分等内容。 第7、8、9章讨论概率统计的几个重要模块：第7章探讨集合概率、排列组合、统计描述、正态分布、分 位点等概念；第8章探讨中心矩、连续概率分布、离散概率分布、QQ图、线性相关和二元正态分布等内容； 第9章深入探讨统计概率中的置信区间、假设检验、回归模型和自相关这几个模块；第10章以之前数学统 计内容为基础，介绍固定收益金融产品分析；第11章介绍二叉树法定价欧式和美式期权；第12章以第11 章为基础，探讨9大类期权交易策略。

　　涂升 博士，FRM，现就职于CMHC （Canada Mortgage and Housing Corporation，加拿大抵押贷款和住房管理公司，加拿大第一大皇家企业），从事金融模型审查与风险管理工作。曾就职于加拿大丰业银行，从事IFRS9信用风险模型建模，执行监管要求的压力测试等工作。MATLAB使用时间超过10年。姜伟生博士，FRM，现就职于MSCI，负责为美国对冲基金客户提供金融分析产品RiskMetricsRiskManager的咨询和技术支持服务。MATLAB建模实践超过10年。跨领域著作丰富，在语言教育、 新能源汽车等领域出版中英文图书超过15种。

第1章 数学基础 III 1

1.1 矩阵基础 2

1.2 矩阵转化 9

1.3 矩阵分解 22

1.4 线性方程组 26

1.5 矩阵与概率 27

1.6 指数加权 34

第2章 数学基础 IV 43

2.1 特征值、特征向量和协方差矩阵 44

2.2 二维数据置信区域 56

2.3 马氏距离 68

2.4 标准差向量空间 77

2.5 泰勒展开与矩阵微分 80

第3章 统计基础 IV 87

3.1 极值理论 88

3.2 连接函数介绍 97

3.3 高斯连接函数 104

3.4 t-连接函数 113

3.5 阿基米德连接函数 124

3.6 相关性 128

第4章 数据基础 I 134

4.1 有关数据 135

4.2 异常值和缺失值 144

4.3 数据转换 153

4.4 一次样条插值 159

4.5 二次样条插值 165

4.6 三次样条插值 170

第5章 数据基础 II 178

5.1 移动窗口 179

5.2 降噪与平滑 189

5.3 去趋势 193

5.4 季节性调整 197

5.5 非参数法检验 218

第6章 回归分析 221

6.1 线性回归介绍 222

6.2 拟合优度 231

6.3 相关假设检验 236

6.4 残差分析 241

6.5 逻辑回归模型 249

6.6 求解模型系数 253

第7章 数据基础 III 260

7.1 利率结构拟合 261

7.2 股指数据分析及模拟 267

7.3 线性回归与压力测试 282

7.4 主成分分析 291

第8章 有限差分法 306

8.1 有限差分基础 307

8.2 显性差分法 315

8.3 隐性差分法 324

8.4 Crank-Nicolson差分法定价欧式期权 332

8.5 Crank-Nicolson差分法定价美式期权 341

第9章 蒙特卡罗模拟 I 354

9.1 蒙特卡罗积分 356

9.2 产生随机变量 359

9.3 方差减小方法 377

第10章 蒙特卡罗模拟 II 394

10.1 产生模拟路径 395

10.2 亚式期权定价 404

10.3 障碍期权定价 410

10.4 估算期权Delta 415

10.5 替换期权定价 421

第11章 时间序列分析 I 428

11.1 时间序列的主要成分 429

11.2 单变量时间序列过程 431

11.3 序列平稳性及其假设检验 444

11.4 波动率ARCH和GARCH模型 449

11.5 时间序列多变量线性回归 457

11.6 向量自回归模型 461

第12章 市场风险 III 467

12.1 再谈风险价值 469

12.2 增量VaR 480

12.3 边际VaR 483

12.4 成分VaR 486

12.5 极值VaR 491

12.6 连接函数VaR 495

备忘 507