Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标的研究及应用

　　图论在现代科学技术中有着广泛的应用，如网络设计、计算机科学、信息科学、密码学、DNA基因谱的确定和计数、工业生产和企业管理中的优化方法等。图论与结构化学的交叉形成了化学图论，因此，化学图论是图论的重要分支之一，主要研究与化学分子图的物理、化学性质密切相关的拓扑不变量和拓扑性质，在预测、合**的化合物与新的药品方面有着很重要的应用。《Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标的研究及应用》主要研究化学图论中两个非常重要的拓扑指标Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标，系统阐述这个研究领域的理论与应用研究成果，主要包括树形苯环系统、单圈图、双圈图及多圈图等图族的Merrificld-Simmons指标和Hosoya指标的计算公式或上、下界，聚苯环系统的Hosoya指标的计算公式，以及多圈图Hosoya指标的上、下界。《Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标的研究及应用》可供从事化学图论研究和图论教学的广大教师、学生阅读与参考。

　　任胜章，陕西理工大学数学与计算机科学学院教师，研究生导师，陕西省数学学会理事，陕西省工业与应用数学学会理事。2004年本科毕业于青海师范大学数学系，2012年博士毕业于西北大学数学系。主要从事图论、化学图论理论与应用研究。主持国家自然科学基金地区科学基金项目子项目1项，参与国家自然科学基金青年科学基金项目1项，主持甘肃省人力资源和社会保障厅项目1项，主持陕西省教育厅项目1项。在国内外期刊上发表论文20余篇。

第1章 图的基本概念
第2章 常系数线性递归关系式的解法
2．1 特征方程没有重根的常系数线性齐次递归关系式
2．2 特征方程有重根的常系数线性齐次递归关系式
2．3 常系数线性非齐次递归关系式
第3章 树形苯环系统的Merrifield-Simmons指标
3．1 苯环链Merrifield-Simmons指标的上、下界
3．2 三叉苯环系统Merrifield-Simmons指标的上、下界
3．3 树形苯环系统Merrifield-Simmons指标的上、下界
3．4 zig-zag树形苯环系统Merrifield-Simmons指标的下界
第4章 单圈图、双圈图及多圈图的Merrifield-Simmons指标
4．1 单圈图的Merrifield-Simmons指标
4．2 双圈图的Merrifield-Simmons指标
4．3 几类多圈图的Merrifield-Simmons指标
第5章 树形苯环系统的Hosoya指标
5．1 苯环链Hosoya指标的上、下界
5．2 三叉树形苯环系统Hosoya指标的上、下界
5．3 树形苯环系统Hosoya指标的上、下界
5．4 zig-zag树形苯环系统Hosoya．指标的上、下界
第6章 聚苯环系统Hosoya指标的计算公式
6．1 聚苯链Hosoya指标的计算公式
6．2 三叉聚苯环系统的Hosoya指标
6．3 两类四叶聚苯环系统的Hosoya指标
第7章 多圈图的Hosoya指标
7．1 图族路粘接圈Hosoya指标的上、下界
7．2 七阶圈链Q（Cs1，P2，Cs2，…，P2，Csk）Hosoya指标的上、下界
参考文献