最新版 快乐考研数学：零基础玩转高等数学

　　本套丛书的定位——一套完全适合读者自学的丛书（无论读者基础如何）。 本套丛书与传统教材的语言风格大不相同，其语言风格极其通俗易懂，且凡涉及的知识点（无论多简单的知识点）几乎都有举例，所以读者完全不用担心有看不懂的地方。 本套丛书既非教材，也非教辅书，它是一套十分“纯正”的自学用书。为了能让读者实现真正的自学目的，书中每个知识点和例题都做了非常通俗易懂的讲解，以此来保证无论什么基础的读者都能够看懂本套丛书。

　　考研数学传奇导师，人民网教育频道特邀专家，全国24所高校客座教授。 潘鑫老师多次受邀参加人民网、人民日报社视频访谈节目，凭借对数学敏锐的洞察力以及考研培训之经验积累，相继出版原著图书30本。 潘鑫老师曾经在全国300多所高校讲授考研课程，并且曾经在有道考神、轻课、跨考、文都、学府、海天、启航、文登等多个互联网公司和考研培训机构担任考研数学主讲老师，学生遍布大江南北。 2018年1月16日，潘鑫老师作为北京市杰出青年，接受北京市发行量大的报纸——北京青年报特别报道。

第1章 极限与连续

1.1 基础知识点1——极限长什么样 

1.2 基础知识点2——极限的计算方法

1.2.1 函数的极限的计算方法

1.2.2 数列的极限的计算方法

1.3 基础知识点3——极限的定义

1.4 基础知识点4——连续性与间断点

1.4.1 连续性

1.4.2 间断点

1.5 基础知识点5——各种无穷小

1.6 核心考点1——两个常用的结论

1.7 核心考点2——已知一个极限,求另一个极限

1.8 核心考点3——保号性和保号性的推论

1.9 核心考点4——极限的应用：求渐近线

第2章 导 数

2.1 基础知识点1——可导的定义

2.1.1 一点处可导

2.1.2 一点处左/右可导

2.1.3 区间内可导

2.2 基础知识点2——可导的公式

2.2.1 基本公式

2.2.2 四则运算法则

2.2.3 复合函数求导

2.2.4 幂指函数求导

2.3 基础知识点3——可导与连续的关系

2.4 核心考点1——d△/d? 求解方法总结

2.5 核心考点2——求高阶导

2.6 核心考点3——分段函数求导

第3章 导数的应用

3.1 基础知识点1——给定函数、给定区间，求单调性

3.2 基础知识点2——给定函数，求单调区间

3.3 基础知识点3——求函数的极值点与极值

3.4 基础知识点4——给定函数、给定区间，求凹凸性

3.5 基础知识点5——给定函数，求单调区间

3.6 基础知识点6——求函数的拐点

3.7 基础知识点7——与极值点有关的重要结论

3.8 核心考点1——求函数在给定区间的最值

3.9 核心考点2——求交点个数、求实根个数

3.10 核心考点3——证明不等式

3.11 核心考点4——证明恒等式

3.12 核心考点5——证明零点问题

第4章 一元函数积分学

4.1 基础知识点1——原函数与不定积分

4.1.1 原函数

4.1.2 不定积分

4.2 基础知识点2——不定积分长什么样

4.3 基础知识点3——定积分和反常积分长什么样

4.4 核心考点1——不定积分和定积分的计算

4.4.1 不定积分的计算

4.4.2 定积分的计算

4.5 核心考点2——反常积分的计算

4.6 核心考点3——定积分的应用

4.6.1 利用定积分求面积

4.6.2 利用定积分求旋转体体积 

4.7 核心考点4——计算含绝对值的定积分

4.8 核心考点5——两个重要知识点

4.8.1 原函数的相关知识

4.8.2 对称性

第5章 微分方程

5.1 基础知识点1——微分方程长什么样

5.2 基础知识点2——微分方程的阶

5.3 基础知识点3——微分方程的解

5.4 基础知识点4——微分方程的通解

5.5 核心考点1——求一阶微分方程的通解

5.6 核心考点2——求二阶常系数微分方程的通解

5.6.1 求二阶常系数齐次微分方程的通解

5.6.2 求二阶常系数非齐次微分方程的通解

5.7 核心考点3——求二阶变系数微分方程的通解

5.7.1 求不含y 的二阶变系数微分方程的通解

5.7.2 求不含x 的二阶变系数微分方程的通解

第6章 多元函数微分学

6.1 基础知识点1——什么叫多元函数

6.2 基础知识点2——二元函数的极限的计算

6.3 基础知识点3——二元函数的连续性

6.4 基础知识点4——可偏导的定义

6.5 核心考点1——?△/?? 求解方法总结 

6.6 核心考点2——分段函数求偏导

6.7 核心考点3——抽象函数求偏导

6.8 核心考点4——二元函数的极值和条件极值

6.8.1 求二元函数的极值

6.8.2 求条件极值

第7章 二重积分

7.1 基础知识点1——二重积分长什么样

7.2 基础知识点2——被积函数为1时二重积分的意义

7.3 基础知识点3——二重积分的计算方法

7.4 基础知识点4——二重积分三条性质

7.5 核心考点1——二重积分是一个数字

7.6 核心考点2——求解含绝对值的二重积分

7.7 核心考点3——二重积分的对称性

7.8 核心考点4——二重积分的轮换对称性

7.9 核心考点5——交换积分次序

第8章 三重积分（仅数学1要求）

8.1 基础知识点1——三重积分长什么样

8.2 基础知识点2——当被积函数为1时三重积分的意义

8.3 基础知识点3——五个必须背下来的图

8.4 核心考点1——三重积分的计算方法

第9章 曲线积分（仅数学1要求）

9.1 基础知识点1——曲线积分的分类

9.2 基础知识点2——第一类曲线积分长什么样

9.3 基础知识点3——第二类曲线积分长什么样

9.4 基础知识点4——第二类曲线积分的可省略写法

9.5 基础知识点5——当被积函数为1时第一类曲线积分的意义

9.6 核心考点1——第一类曲线积分的计算

9.7 核心考点2——第二类曲线积分的计算

第10章 曲面积分（仅数学1要求）

10.1 基础知识点1——曲面积分的分类

10.2 基础知识点2——第一类曲面积分长什么样

10.3 基础知识点3——第二类曲面积分长什么样

10.4 基础知识点4——第二类曲面积分的可省略写法

10.5 基础知识点5——当被积函数为1时第一类曲面积分的意义

10.6 核心考点1——第一类曲面积分的计算

10.7 核心考点2——第二类曲面积分的计算

第11章 无穷级数（数学1、数学3要求）

11.1 基础知识点1——什么叫常数项级数

11.2 基础知识点2——常数项级数的分类

11.3 基础知识点3——常数项级数的收敛与发散

11.4 基础知识点4——常数项级数的六个重要性质

11.5 基础知识点5——什么叫幂级数

11.6 基础知识点6——幂级数的收敛域与和函数

11.6.1 收敛域

11.6.2 和函数

11.7 核心考点1——正项级数的敛散性判别

11.8 核心考点2——交错级数的敛散性判别

11.9 核心考点3——一般级数的敛散性判别

11.10 核心考点4——求幂级数的收敛域

11.11 核心考点5——求幂级数的和函数

后 记