精算学引论

　　《精算学引论》一书系统地讲解了保险精算的基本原理和方法。保险精算是指应用高等数学、统计学、保险学和金融学的理论与方法，处理保险经营过程中的财务风险分析、定价和管理的一门应用性科学。因此，保险精算不仅成为保险经营与管理中的一个重要组成部分，同样也为保险业解决相关问题提供了一整套的分析工具。面对复杂的精算内容，本书以“创造性应用”作为主要目标，力图使读者不必完全拘泥于数学推导，而对保险理论背后的精算原理有较为清晰的认识，并有所应用。本书主要包括三大部分：第一部分为利息理论，简要介绍利息理论和生命表的基本知识；第二部分为风险统计模型；第三部分为一元生命保险与年金；第四部分为复合生命状态模型。本书适宜作为大专院校金融专业和保险专业相关课程的教科书，除此之外，还可以供保险业内相关人员阅读参考。

　　李晓林，经济学博士，教授，保险学、精算学博士研究生导师，英国精算师协会荣誉精算师，中央财经大学保险学院院长、保险与风险管理国际联合创新实验中心主任，教育部人文社会科学重点研究基地中央财经大学中国精算研究院院长，国家学科创新111引智计划保险风险量化分析与决策创新引智基地主任；全国保险专业学位研究生教育指导委员会秘书长；中国保险学会副会长。

目         录
绪言    精算的主要内容
节    精算的概念
第二节    预测未来
第三节    未来风险的货币表达
第四节    长期的风险与不确定性
第五节    数学模型
第六节    随机与博弈中的均衡与优化
卷  利息理论
章    利息与现金流量
节    利    息
第二节    现金流量
第二章  利率与利息力
节    利率、终值与现值
第二节  利息力
第三节  现金流量的现值
第四节  利息收入
第三章  复利函数基础
节  固定利率
第二节  名义利率与名义贴现率
第三节  价值方程和交易收益率
第四章   基本确定年金
节  年金的概念
第二节  确定年金的终值和现值
第三节  通用摊销表
第四节  用年金偿还贷款
第五章  一般确定年金
节 支付频率高于每单位时间1次的年金(每年支付多次)
第二节 支付频率低于每单位时间1次的年金(多年支付1次)
第三节  连续年金
第四节   变动年金
第五节  n不是整数时，的定义
第六章 收益分析
节  净现金流量
第二节   净现值和收益率
第三节  两个投资项目的比较
第四节 不同的贷款和借款利率
第五节  通贷膨胀的影响
第六节  测度投资绩效
第七章 资本赎回保单
节    资本赎回保单
第二节资本赎回保单利润的实现
第三节  用资本赎回保单偿还借入资本
第八章  债券的估价
节债券估价概述
第二节   梅克汉姆公式
第三节   偿还期与收益
第四节  在两个利息日间的价值
第九章  资本利得税
节  资本利得税的概念
第二节 资本利得税的情况下债券估价
第三节  在有资本利得税的情况下求收益率
第四节  可选择的偿还日期
第五节  以资本损失抵减资本利得
第十章 累积偿债基金
节    概    述
第二节    相邻的资金支付额之间的关系
第三节  价格不变时的偿还贷款期限
第四节  综合应用
第十一章   随机利率模型简介
节    引    例
第二节    相互独立的年收益率
第三节   模拟方法
第四节  非独立的年收益率
第五节  布朗运动的应用
 
第十二章  数据的整理
节   数据的描述
第二节   数据分布位置的度量
第三节   数据分布密集与分散程度的度量
第四节   对称与偏斜度
第十三章    随机变量与随机向量
节  随机事件与概率
第二节   随机变量的分布和数字特征
第三节   二维随机向量的分布
第四节    随机向量的数字特征
第五节    n维随机向量
第六节  随机变量的条件分布
第十四章    概率母函数和矩母函数
节   母函数
第二节   概率母函数
第三节   矩母函数
第四节   独立随机变量的线性组合
第十五章   大数定律和中心极限定理
节    切比雪夫不等式
第二节   中心极限定理
第三节    大数定律
第十六章   统计推断
节   抽样分布
第二节   点 估 计
第三节   区 间 估 计
第四节  正态总体均值和方差的假设检验
第五节   分布拟合检验
第六节   一元线性回归
第十七章   风险模型
节   概述
第二节 集合风险模型
第三节  复合风险模型G（x）的计算
第十八章  破产分析理论
节  基本概念
第二节  泊松分布和复合泊松分布
第三节  调整系数和兰德伯格不等式
第四节 变化的参数值对有限和无限时间破产概率的影响
第五节   再保险与破产
第十九章 贝叶斯统计推断
节  先验分布和后验分布
第二节 简单情况下后验分布的推导
第三节 误差函数
第二十章   置信度理论
节   基本思想
第二节   贝叶斯置信度
第三节  经验贝叶斯置信理论：模型
第四节  经验贝叶斯置信度理论：模型
第二十一章   无赔款优待
节    背景介绍
第二节   无赔款优待法的定义
第三节   稳定状态分析
第四节   NCD机制对索赔倾向的影响
第二十二章  递推三角形
节 背境
第二节 运用递推因子进行预测
第三节 针对通货膨胀的调整
  
第三卷   一元生命保险与年金
  
第二十三章    生存模型
节    简单生存模型
第二节    死亡力
第三节    生命期望值
 
第二十四章    生命表
节    生命表函数
第二节  延期死亡概率和非整数年龄的生命表函数
第三节    选择表
第四节    死亡率的简单定律
第五节    国内外生命表状况简介
 
第二十五章    基本生命保险
节    生命保险与生命年金
第二节    生存保险（pure endowment）及其预期现值
第三节    定期寿险（term assurance）及其预期现值
第四节    两全保险及其预期现值
第五节    终身寿险及其预期现值
第六节    延期支付的生命保险
第七节    基本生命保险的数值计算
 
第二十六章    基本生命年金
节    终身生命年金及其预期现值
第二节    定期生命年金及其预期现值
第三节    生命保险与生命年金的预期现值之间的关系
第四节    延期支付的生命年金
第五节    生命年金预期现值的数值计算
 
第二十七章    一般年金与保险函数
节    每年支付m次的生命年金
第二节    递增寿险与年金
第三节 死亡时立即给付的生命保险与连续支付的生命年金
 
第二十八章    寿险保费的计算原理
节    价值方程
第二节    保费与净保费
第三节    费  用
第四节    超常风险
第五节    分 红 保 险
 
第二十九章 保单价值与准备金
节    不考虑费用的预期保单价值
第二节  不计费用的追溯保单价值  
第三节    考虑了费用的保单价值  
第四节    分红保单的保单价值
第五节    纯保费保单价值  
第六节 死差益
 
第三十章    解约价值与准备金
节    解约价值
第二节    缴清保单
第三节    其它保单转换
 
第三十一章    利润的形成与刻画
节    现金流量模型
第二节    利润形成
第三节    利润预期
 
第三十二章    利润测算
节    利润现值
第二节    利润水平
第三节    利润测试和准备金
 
第三十三章    精算基础
节    精算基础的内容
第二节    定价基础
第三节    估价基础
 
第四卷  复合生命状态模型
 
第三十四章  单原因减员模型及死亡率的确定
节  单原因减员模型
第二节   死亡力的确定
 
第三十五章  修匀及其检验
节  修匀的含义
第二节  修匀的方法
第三节   修匀检验
 
第三十六章  复合状态模型和多原因减员模型
节   复合状态模型
第二节   转换力与转换概率
第三节   死亡、疾病模型
第三十七章  多原因减员表
节  多原因减员表
第二节    中心减员率
第三节  相关的单原因减员表
第四节  构造多原因减员表
第三十八章   联合生命
节  联合生命状态及其概率
第二节  联合生命保险与年金函数
第三节  保险费计算
 
第三十九章   疾病保险
节  疾病给付
第二节  保费和准备金
第三节  计算保费和准备金的三种方法评述
 
第四十章  复合生命保险利润测算
节  发生成本及其现值
第二节   常规保单的利润测算
第三节  基金单位保单
第四节  非寿险保单的利润检测