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微积分教程（第三版）
作者：张家琦，万重英，陈洪育
出版社：中国人民大学出版社
出版时间：2019-11-01
ISBN：9787300272597
定价：¥32.00
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内容简介
《微积分教程（第三版）/21世纪高等继续教育精品教材·公共课系列》是专门为高等继续教育经济类与管理类学生学习而开发的教材，其指导思想是便于学生自学。具体体现在：（1）调整了教材体系，在注意学科系统性、逻辑性的同时，充分考虑经济类与管理类专业所必备的数学知识。（2）在内容上，减少了过深原理与定理的证明，对基本概念、定理和基本公式的自学及理解时易产生的错误进行了详细的阐述。（3）针对成人学习的特点与需求，对全部习题附有解答，以利于学生自学。《微积分教程（第三版）/21世纪高等继续教育精品教材·公共课系列》共分为六章，包括函数、极限与连续、导数与微分、基本定理与导数的应用、不定积分、定积分等内容。
作者简介
张家琦，毕业于北京大学数学系，中国人民大学成人教育学院数学副教授，基础教研室主任。主要研究方向：决策理论。主要著作、教材有：《决策分析》、《社会主义市场经济下若干管理问题研究》、《高等数学（一）》、《高等数学（二）》、《微积分》等。论文有：《构造初始基》、《浅谈金融数学》、《决策纵横谈》等十余篇。主持北京市教委科研基金项目，获得一等奖。主讲课程有“微积分”、“线性代数”、“概率论与数理统计”、“线性规划”、“决策分析”等。
目录
第1章函数………………………………………………………………………………1
1 ．1 函数的概念 ………………………………………………………………………… 1
1 ．2 函数的几何特性 …………………………………………………………………… 6
1 ．3 反函数的概念 …………………………………………………………………11
1 ．4 基本初等函数及其图形 ………………………………………………………15
1 ．5 复合函数与初等函数 …………………………………………………………… 20
第2章极限与连续 ……………………………………………………………………23
2 ．1 数列的极限 ……………………………………………………………………23
2 ．2 函数的极限 ……………………………………………………………………27
2 ．3 无穷大量与无穷小量 …………………………………………………………33
2 ．4 极限的运算法则 …………………………………………………………………38
2 ．5 两个重要极限 ………………………………………………………………………42
2 ．6 无穷小量的比较 ………………………………………………………………47
2 ．7 函数的连续性 ……………………………………………………………… 50
第3章导数与微分 ……………………………………………………………64
3 ．1 引例 ……………………………………………………………………………64
3 ．2 导数的概念 ……………………………………………………………………67
3 ．3 导数的四则运算 ………………………………………………………………75
3 ．4 反函数的导数 ……………………………………………………………………77
3 ．5 复合函数的导数 ………………………………………………………………79
3 ．6 隐函数的导数 ………………………………………………………………………82
3 ．7 求导公式及举例……………………………………………………………………86
3 ．8 高阶导数 ………………………………………………………………………91
3 ．9 微分 …………………………………………………………………………………93
第4章基本定理与导数的应用 …………………………………………………99
4 ．1 微分学的基本定理 …………………………………………………………………99
4 ．2 未定式的定值法―――罗必塔 ( L 'Ho sp i t a l)法则 ………………105
4 ．3 函数的单调增减性 ………………………………………………………………112
4 ．4 函数的极值与最大 (小)值 ………………………………………………………115
4 ．5 曲线的凹向与拐点 …………………………………………………… 122
4 ．6 最大 (小)值的应用问题 ………………………………………………………… 128
第5章不定积分………………………………………………………………………131
5 ．1 不定积分的概念 …………………………………………………………………131
5 ．2 不定积分的性质和基本积分公式……………………………………………… 136
5 ．3 直接积分法 ………………………………………………………………………138
5 ．4 换元积分法 ………………………………………………………………………141
5 ．5 分部积分法 ……………………………………………………………………… 154
第6章定积分 ………………………………………………………………………161
6 ．1 定积分的概念 ……………………………………………………………………161
6 ．2 定积分的性质 …………………………………………………………………… 167
6 ．3 牛顿 莱布尼兹 ( Newt on -Le i bn i z)公式 ……………………………169
6 ．4 定积分的换元积分法和分部积分法 ……………………………………………173
6 ．5 定积分的应用 …………………………………………………………………… 178
1 ．1 函数的概念 ………………………………………………………………………… 1
1 ．2 函数的几何特性 …………………………………………………………………… 6
1 ．3 反函数的概念 …………………………………………………………………11
1 ．4 基本初等函数及其图形 ………………………………………………………15
1 ．5 复合函数与初等函数 …………………………………………………………… 20
第2章极限与连续 ……………………………………………………………………23
2 ．1 数列的极限 ……………………………………………………………………23
2 ．2 函数的极限 ……………………………………………………………………27
2 ．3 无穷大量与无穷小量 …………………………………………………………33
2 ．4 极限的运算法则 …………………………………………………………………38
2 ．5 两个重要极限 ………………………………………………………………………42
2 ．6 无穷小量的比较 ………………………………………………………………47
2 ．7 函数的连续性 ……………………………………………………………… 50
第3章导数与微分 ……………………………………………………………64
3 ．1 引例 ……………………………………………………………………………64
3 ．2 导数的概念 ……………………………………………………………………67
3 ．3 导数的四则运算 ………………………………………………………………75
3 ．4 反函数的导数 ……………………………………………………………………77
3 ．5 复合函数的导数 ………………………………………………………………79
3 ．6 隐函数的导数 ………………………………………………………………………82
3 ．7 求导公式及举例……………………………………………………………………86
3 ．8 高阶导数 ………………………………………………………………………91
3 ．9 微分 …………………………………………………………………………………93
第4章基本定理与导数的应用 …………………………………………………99
4 ．1 微分学的基本定理 …………………………………………………………………99
4 ．2 未定式的定值法―――罗必塔 ( L 'Ho sp i t a l)法则 ………………105
4 ．3 函数的单调增减性 ………………………………………………………………112
4 ．4 函数的极值与最大 (小)值 ………………………………………………………115
4 ．5 曲线的凹向与拐点 …………………………………………………… 122
4 ．6 最大 (小)值的应用问题 ………………………………………………………… 128
第5章不定积分………………………………………………………………………131
5 ．1 不定积分的概念 …………………………………………………………………131
5 ．2 不定积分的性质和基本积分公式……………………………………………… 136
5 ．3 直接积分法 ………………………………………………………………………138
5 ．4 换元积分法 ………………………………………………………………………141
5 ．5 分部积分法 ……………………………………………………………………… 154
第6章定积分 ………………………………………………………………………161
6 ．1 定积分的概念 ……………………………………………………………………161
6 ．2 定积分的性质 …………………………………………………………………… 167
6 ．3 牛顿 莱布尼兹 ( Newt on -Le i bn i z)公式 ……………………………169
6 ．4 定积分的换元积分法和分部积分法 ……………………………………………173
6 ．5 定积分的应用 …………………………………………………………………… 178
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