基于差分进化的优化方法及应用

　　内容分为差分进化算法（以下简称算法）的设计及应用。本书从差分进化算法基本原理、单目标差分进化算法、面向约束优化的差分进化算法、面向多目标差分进化算法、面向离散问题的差分进化算法等五个方面进行了介绍。对提出的10个算法进行了详细介绍和讨论，并给给出了实验（仿真）结果。

　　董明刚，桂林理工大学信息科学与工程学院副院长，美国罗德岛大学访问学者。先后主持国家自然科学基金项目2项、广西自然科学基金项目1项。研究成果获广西自然科学优秀论文奖二等奖1项。获广西教学成果一等奖和三等奖各1项。

目 录
第 1章 绪论 001
1．1 最优化问题的研究意义 001
1．2 差分进化算法介绍 003
1．3 差分进化算法研究现状 007
参考文献 011
第 2章 改进的组合差分进化算法 015
2．1 引言 015
2．2 组合差分进化算法及其改进 016
2．2．1 组合差分进化算法 016
2．2．2 改进的算法 017
2．3 测试函数寻优 021
2．3．1 测试函数 021
2．3．2 实验比较 024
2．4 MCoDE在ANFIS模型优化中的应用 026
2．4．1 ANFIS 026
2．4．2 ANFIS的优化模型 028
2．4．3 LOO-CV 028
2．4．4 “自上而下”的规则化简方法 029
2．4．5 基于MCoDE和LOO-CV的ANFIS表面粗糙度的预测过程 030
2．4．6 实验结果与讨论 030
2．5 小结 037
参考文献 038
第3章 改进的多种群集成差分进化算法 039
3．1 引言 039
3．2 相关工作 040
3．3 改进的多种群集成差分进化算法研究| 042
3．3．1 概述 042
3．3．2 改进的基于多种群的变异策略集成方法 045
3．3．3 改进的参数适应方法 046
3．3．4 复杂度分析 047
3．4 实验结果与分析 048
3．4．1 实验参数设置 048
3．4．2 测试函数集 049
3．4．3 在30维IEEE CEC2005系列上的结果比较分析 051
3．4．4 在10维和50维IEEE CEC2017系列测试函数上的结果比较分析 061
3．5 讨论 072
3．6 应用IMPEDE解决Hydrothermal调度问题 074
3．7 小结 076
参考文献 077
第4章 面向约束优化的自适应差分进化算法 081
4．1 引言 081
4．2 进化约束处理方法 082
4．2．1 进化计算约束处理方法概述 082
4．2．2 Oracle罚函数方法 083
4．3 自适应约束差分进化算法 084
4．3．1 改进的Oracle罚函数方法 084
4．3．2 通用的离散变量处理方法 085
4．3．3 MOCoDE算法 086
4．4 实验的结果和讨论 087
4．4．1 测试函数集 088
4．4．2 工程约束优化问题 090
4．5 小结 100
参考文献 101
第5章 基于替换和重置机制的多策略变异约束差分进化算法 103
5．1 引言 103
5．2 相关工作 104
5．2．1 约束问题 104
5．2．2 可行性规则 105
5．3 改进的算法 105
5．3．1 多策略变异操作 105
5．3．2 替换机制和重置机制 107
5．3．3 MCoDE算法 107
5．3．4 复杂度分析 108
5．4 仿真实验及结果分析 109
5．4．1 测试函数和实验测试参数 109
5．4．2 实验结果分析 109
5．5 小结 117
参考文献 117
第6章 基于分解和多策略变异的多目标差分进化算法 119
6．1 引言 119
6．2 相关背景 121
6．2．1 多目标问题 121
6．2．2 基于Tchebycheff多目标分解方法 121
6．3 改进的多目标差分进化算法 122
6．3．1 多目标分解方法 122
6．3．2 高效非支配排序 123
6．3．3 多策略变异操作 124
6．3．4 MODE-DMSM算法 125
6．3．5 时间复杂度分析 127
6．4 仿真实验及结果分析 127
6．4．1 测试函数及评价标准 127
6．4．2　实验参数设置 128
6．4．3 实验结果分析 128
6．5 小结 133
参考文献 133
第7章 基于多策略排序变异的多目标差分进化算法 137
7．1 自适应的多策略DE算子 137
7．2 基于多策略排序变异的DE算子 138
7．3 基于拥挤熵的拥挤距离计算策略 140
7．4 MODE-MSRM算法 143
7．4．1 MODE-MSRM算法实现流程 143
7．4．2 算法的收敛性证明 144
7．4．3 算法时间复杂度分析 144
7．5 实验仿真与分析 145
7．5．1 测试函数及参数设置 145
7．5．2 实验结果与分析 147
7．6 小结 150
参考文献 151
第8章 基于外部归档和球面修剪机制的多目标差分进化算法 153
8．1 外部归档 153
8．2 球面修剪机制的基本思想和流程 154
8．2．1 概念及定义 155
8．2．2 球面修剪机制的步骤 156
8．3 控制参数自适应 157
8．4 算法的流程与分析 159
8．4．1 算法的具体流程 159
8．4．2 MODE-ASP的时间复杂度分析 159
8．4．3 算法的特点 160
8．5 数值实验仿真与结果分析 160
8．5．1 测试函数及参数设置 160
8．5．2 结果比较分析 161
8．6 小结 162
参考文献 163
第9章 基于全局物理规划的偏好多目标差分进化算法 165
9．1 偏好的相关知识 165
9．1．1 偏好的含义 165
9．1．2 偏好的类型 166
9．2 全局物理规划 166
9．2．1 物理规划的思路 166
9．2．2 基于物理规划的多目标优化 168
9．2．3 全局物理规划机制 168
9．2．4 全局物理规划的综合偏好函数 171
9．3 基于GPP的DE选择策略和球面修剪机制 171
9．3．1 基于全局物理规划的DE选择策略 171
9．3．2 基于全局物理规划的球面修剪策略 172
9．4 Pareto前沿的大小动态控制策略 173
9．5 算法流程 173
9．6 实验结果分析 174
9．7 小结 178
参考文献 178
第 10章 改进的排序变异多目标差分进化算法 181
10．1 引言 181
10．2 相关知识 182
10．2．1 多目标优化问题 182
10．2．2 MODE-RMO 183
10．3 改进的多目标差分进化算法 184
10．3．1 最优基向量排序变异策略 184
10．3．2 反向参数控制方法 185
10．3．3 改进的拥挤距离计算式 187
10．3．4 MODE-IRM总框架 188
10．3．5 算法复杂度分析 189
10．4 实验分析 190
10．4．1 实验设计 190
10．4．2 算法性能度量指标 190
10．4．3 实验结果与分析 191
10．5 小结 193
参考文献 194
第 11章 基于排列的离散差分进化算法 197
11．1 引言 197
11．2 改进的离散差分进化算法 198
11．2．1 PDE 198
11．2．2 局部搜索方法 201
11．2．3 PDE和 HPDE算法的实现 203
11．3 零等待批处理调度优化 204
11．3．1 零等待流水调度问题 205
11．3．2 排列到ZW调度方案的转换 206
11．3．3 ZWSP的ATSP模型描述 208
11．3．4 零等待调度问题中的应用 211
11．3．5 计算研究 212
11．3．6 结果和讨论 213
11．4 小结 217
参考文献 217
第 12章 基于禁忌列表的离散差分进化算法 219
12．1 引言 219
12．2 改进的混合算法 220
12．2．1 PDE算法及其不足 220
12．2．2 TS 220
12．2．3 基于Ulam距离的禁忌列表方法 221
12．2．4 改进的排列差分进化算法 222
12．3 无等待流水线调度优化 226
12．3．1 无等待流水线调度问题 226
12．3．2 实验 227
12．3．3 结果和讨论 228
12．4 小结 236
参考文献 236