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冲突证据推理与融合
作者：关欣 等 著
出版社：电子工业出版社
出版时间：2020-09-01
ISBN：9787121395604
定价：¥128.00
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内容简介
本书是基于冲突证据进行推理和决策的一部专著，综述了国内外同领域的研究现状，提出改进创新思路，是作者在该领域多年研究成果的凝练总结。全书共15章，主要内容有冲突的度量，对冲突证据进行定量计算来判断冲突；冲突原因分析，包括冲突度量函数、判定准则和组合规则的适用范围等；冲突证据推理，包括基于DS证据理论、改进后的D数理论和推广的BF-TOPSIS算法等进行冲突证据的合成；冲突证据决策，包括利用概率转换得到反馈证据、利用有序加权向量实现信息焦元集分配等。书中探讨了系列冲突证据推理与融合方法，考虑了多种推理逻辑与合成规则，一方面可为证据推理的理论研究提供借鉴，另一方面可为优化推理决策系统的性能提供参考，具有一定的理论和实用价值。本书适合具有信息融合、人工智能等理论基础，从事系统工程、指挥控制、运筹决策等相关领域的科研技术人员阅读和参考。
作者简介
长期从事信息融合、信息对抗技术研究，入选国家百千万人才工程，被授予“有突出贡献中青年专家”荣誉称号，全国三八红旗手，享受国务院政府津贴，获中国科协“求是”杰出青年实用工程奖。
目录
目 录
第1章 绪论\t1
1．1 引言\t1
1．2 证据理论在冲突证据推理与融合中的应用\t2
1．2．1 证据理论\t2
1．2．2 证据理论的关键问题\t3
1．2．3 证据理论在冲突证据推理与决策中的研究进展\t6
1．3 新的不确定性理论在冲突证据推理与决策中的应用\t8
1．3．1 BF-TOPSIS多属性推理\t8
1．3．2 不确定信息的D数表征\t9
1．3．3 DSm理论―似是而非的证据推理\t10
1．4 组织结构与章节安排\t11
第2章 冲突证据理论中的数学基础\t13
2．1 引言\t13
2．2 向量范数与内积空间的概念\t13
2．3 证据理论的理论基础\t14
2．3．1 证据理论的基本概念\t14
2．3．2 证据理论的组合规则\t15
2．3．3 证据的折扣\t16
2．3．4 证据理论的决策规则\t16
2．4 数理统计学基础理论\t16
2．4．1 Bayes条件概率公式\t17
2．4．2 几种常用的概率分布\t17
2．4．3 总体与随机抽样\t18
2．4．4 正态分布下抽样分布的性质\t20
2．5 模糊数学理论基础\t21
2．5．1 模糊集合与隶属度\t21
2．5．2 格贴近度\t22
2．5．3 模糊综合评判\t23
2．6 灰色系统理论基础\t25
2．6．1 灰色系统理论的两条基本原理\t25
2．6．2 数据变换技术\t26
2．7 DSm理论基础\t28
2．7．1 DSm理论基本概念\t28
2．7．2 基于DSm理论的融合过程\t32
2．7．3 递归目标识别融合\t33
2．8 小结\t36
第3章 DS证据理论基本概率赋值函数获取\t37
3．1 引言\t37
3．2 基本概率赋值问题\t38
3．3 基本概率赋值函数的构造方法\t39
3．3．1 基于灰关联分析的基本概率赋值函数的构造方法\t39
3．3．2 基于属性测度的基本概率赋值函数的构造方法\t41
3．3．3 基于神经网络的基本概率赋值函数的构造方法\t42
3．3．4 基本概率赋值函数算法仿真比较\t43
3．4 多源高冲突信息基本概率赋值方法及其应用\t45
3．4．1 基本思路\t45
3．4．2 训练样本生成\t45
3．4．3 多源高冲突信息基本概率赋值方法\t47
3．5 小结\t57
第4章 证据冲突度量函数的确定\t58
4．1 引言\t58
4．2 证据冲突度量问题\t58
4．2．1 冲突度量函数的概念\t58
4．2．2 自冲突问题\t60
4．2．3 冲突表示方法的问题\t61
4．3 冲突度量函数\t64
4．3．1 Euclidean 冲突度量函数\t64
4．3．2 Jousselme冲突度量函数\t65
4．3．3 基于排序的冲突度量函数\t67
4．3．4 Pignistic冲突度量函数\t69
4．3．5 Bhattacharyya冲突度量函数\t70
4．3．6 最大最小距离冲突度量函数\t71
4．3．7 基于最小平均距离冲突度量函数\t72
4．3．8 基于汉明距离冲突度量函数\t73
4．3．9 冲突度量函数性能比较\t74
4．4 小结\t79
第5章 基于证据距离的不确定性度量方法\t80
5．1 引言\t80
5．2 基于信息熵的不确定性度量\t80
5．2．1 Confusion度量公式\t80
5．2．2 Dissonance度量公式\t80
5．2．3 Discord度量公式\t81
5．2．4 Strife度量公式\t81
5．2．5 Deng熵度量公式\t81
5．2．6 Aggregated Uncertainty（AU）度量公式\t81
5．2．7 Ambiguity Measure（AM）度量公式\t81
5．3 基于区间数距离的不确定性度量\t83
5．3．1 Gowda and Ravi IND（GR-IND）\t83
5．3．2 Hausdorff距离\t84
5．3．3 De Carvalho距离\t84
5．3．4 Tran and Duckstein（TD-IND）\t84
5．4 基于证据距离的不确定性度量方法\t86
5．4．1 证据距离的确定\t86
5．4．2 基于证据距离的不确定推理模型\t89
5．4．3 不确定性度量在证据推理中的仿真分析\t90
5．5 小结\t92
第6章 基于修正加权并核相关系数的冲突度量方法\t94
6．1 引言\t94
6．2 基于相关系数的证据冲突度量\t95
6．2．1 证据相关系数的基本概念\t95
6．2．2 证据相关、证据点乘、证据自相关等基本概念\t96
6．2．3 并核相关系数\t97
6．3 冲突证据度量方法的改进\t100
6．3．1 加权并核相关系数\t101
6．3．2 分离并核相关系数\t103
6．3．3 算例验证\t107
6．4 小结\t113
第7章 冲突原因分析和组合规则的选择\t114
7．1 引言\t114
7．2 广义幂集空间中两条证据的冲突度量模型\t114
7．2．1 冲突距离参数\t114
7．2．2 冲突距离参数比较分析\t115
7．2．3 冲突距离参数存在的不足\t119
7．3 广义幂集空间中多条证据的冲突度量模型\t120
7．3．1 冲突系数表示模型\t120
7．3．2 冲突系数比较\t125
7．4 冲突证据原因分析\t127
7．4．1 潜在冲突问题\t127
7．4．2 冲突证据原因判断\t128
7．4．3 冲突证据原因算例分析\t131
7．5 小结\t135
第8章 基于DS证据理论的冲突证据推理\t136
8．1 引言\t136
8．2 DS证据理论处理冲突证据\t136
8．2．1 冲突证据融合方法的分类\t136
8．2．2 DS证据理论处理冲突证据存在的问题\t138
8．3 基于DS证据理论的冲突证据推理方法\t140
8．3．1 基于冲突证据检验、修正的冲突证据推理\t140
8．3．2 结合冲突检测与加性合成的冲突证据推理\t143
8．3．3 基于证据分类及加权的冲突证据推理\t148
8．3．4 三种冲突证据融合方法的比较\t152
8．4 小结\t155
第9章 基于D数理论的冲突证据推理\t156
9．1 引言\t156
9．2 D数理论\t157
9．2．1 D数理论组合规则\t157
9．2．2 对称型D数理论组合规则\t159
9．2．3 对称型D数理论组合规则的时序证据组合\t164
9．2．4 对称型D数理论在冲突辐射源识别中的仿真分析\t166
9．3 证据理论、D数理论、改进D数理论之间的关系\t168
9．3．1 证据理论与D数理论之间的关系\t168
9．3．2 D数理论与改进D数理论之间对比\t168
9．4 小结\t169
第10章 基于BF-TOPSIS的冲突证据推理\t170
10．1 引言\t170
10．2 BF-TOPSIS算法\t170
10．3 BF-TOPSIS相关问题分析\t173
10．3．1 BF-TOPSIS的归一化问题\t173
10．3．2 BF-TOPSIS算法中基本概率赋值构造的证明\t174
10．4 加权BF-TOPSIS\t176
10．4．1 加权BF-TOPSIS方法\t176
10．4．2 加权系数的最优化\t178
10．4．3 基于WBF-TOPSIS的单属性算例分析\t179
10．4．4 基于WBF-TOPSIS的多属性算例分析\t181
10．5 小结\t184
第11章 基于区间数多属性决策的证据推理\t185
11．1 引言\t185
11．2 区间数多属性决策模型的构建\t185
11．2．1 区间数多属性决策模型描述\t185
11．2．2 加权信任度区间数多属性决策矩阵的构建\t186
11．2．3 属性权重的获取模型\t187
11．2．4 规范化信任度区间数多属性决策矩阵的构建\t188
11．3 基于投影多属性决策的证据推理方法\t189
11．3．1 基于投影技术的决策\t189
11．3．2 基于投影多属性决策的证据推理方法步骤\t190
11．4 基于模糊集多属性决策的证据推理方法\t190
11．4．1 模糊集可能度的定义\t190
11．4．2 基于模糊集多属性决策的证据推理算法模型\t192
11．5 小结\t196
第12章 基于三角模糊数多属性决策的证据推理\t197
12．1 引言\t197
12．2 基于灰色多属性决策的证据推理方法\t198
12．2．1 灰色关联系数决策矩阵的构造\t198
12．2．2 属性权重的获取模型\t200
12．2．3 目标方案的排序\t201
12．3 基于中心决策矩阵多属性决策的证据推理方法\t201
12．3．1 中心决策矩阵的构造\t201
12．3．2 属性权重的获取模型\t202
12．3．3 目标方案的排序\t203
12．4 仿真实验\t203
12．4．1 数值算例与分析\t203
12．4．2 计算机仿真分析\t207
12．5 小结\t211
第13章 基于转移概率矩阵的时序冲突证据推理\t212
13．1 引言\t212
13．2 马尔可夫链模型\t212
13．3 基于马尔可夫模型的转移概率矩阵\t214
13．3．1 证据的转移概率矩阵\t214
13．3．2 转移概率矩阵的有效性分析\t216
13．4 基于转移概率矩阵的冲突证据组合\t218
13．4．1 基于区间证据距离的冲突证据修正\t218
13．4．2 冲突证据组合模型的有效性分析\t219
13．5 时序冲突证据组合\t222
13．5．1 时序冲突证据组合的流程\t222
13．5．2 时序冲突证据组合模型的有效性分析\t223
13．6 小结\t224
第14章 基于概率转换的决策方法\t225
14．1 引言\t225
14．2 决策规则分析\t225
14．2．1 现有决策规则分析\t226
14．2．2 基于信息熵的决策规则评价指标\t229
14．2．3 多信度决策规则\t230
14．2．4 基于多信度决策规则的算例分析\t232
14．3 概率转换公式分析\t238
14．3．1 BEL或PL类方法的统一概率转换公式\t238
14．3．2 BPA类方法的统一概率转换公式\t239
14．4 基于反馈证据冲突度的概率转换表达式\t241
14．4．1 基于反馈证据冲突度的概率转换评价方法\t241
14．4．2 最小反馈证据冲突度概率转换表达式\t241
14．4．3 概率转换表达式中证据融合规则的选取\t242
14．4．4 概率转换表达式中冲突度量函数的选取\t243
14．5 基于反馈证据冲突度的概率转换决策方法\t243
14．5．1 基于反馈证据冲突度的概率转换算法流程\t243
14．5．2 反馈证据冲突度评价方法的算例分析\t245
14．5．3 基于反馈证据冲突度的概率转换仿真分析\t247
14．6 基于逆有序加权平均的概率转换决策\t248
14．6．1 逆有序加权平均算子\t248
14．6．2 基于IOWA算子的Pignistic概率函数\t250
14．6．3 风险和准确度评估的原则\t251
14．6．4 基于逆有序加权平均的概率转换算例分析\t251
14．7 基于动态概率转换的决策\t253
14．7．1 基于距离不变的动态概率转换公式\t253
14．7．2 时序证据的动态概率转换\t257
14．7．3 时序证据的动态概率转换算例分析\t257
14．8 小结\t259
第15章 回顾与展望\t260
15．1 研究回顾\t260
15．2 方向展望\t263
参考文献\t264
第1章 绪论\t1
1．1 引言\t1
1．2 证据理论在冲突证据推理与融合中的应用\t2
1．2．1 证据理论\t2
1．2．2 证据理论的关键问题\t3
1．2．3 证据理论在冲突证据推理与决策中的研究进展\t6
1．3 新的不确定性理论在冲突证据推理与决策中的应用\t8
1．3．1 BF-TOPSIS多属性推理\t8
1．3．2 不确定信息的D数表征\t9
1．3．3 DSm理论―似是而非的证据推理\t10
1．4 组织结构与章节安排\t11
第2章 冲突证据理论中的数学基础\t13
2．1 引言\t13
2．2 向量范数与内积空间的概念\t13
2．3 证据理论的理论基础\t14
2．3．1 证据理论的基本概念\t14
2．3．2 证据理论的组合规则\t15
2．3．3 证据的折扣\t16
2．3．4 证据理论的决策规则\t16
2．4 数理统计学基础理论\t16
2．4．1 Bayes条件概率公式\t17
2．4．2 几种常用的概率分布\t17
2．4．3 总体与随机抽样\t18
2．4．4 正态分布下抽样分布的性质\t20
2．5 模糊数学理论基础\t21
2．5．1 模糊集合与隶属度\t21
2．5．2 格贴近度\t22
2．5．3 模糊综合评判\t23
2．6 灰色系统理论基础\t25
2．6．1 灰色系统理论的两条基本原理\t25
2．6．2 数据变换技术\t26
2．7 DSm理论基础\t28
2．7．1 DSm理论基本概念\t28
2．7．2 基于DSm理论的融合过程\t32
2．7．3 递归目标识别融合\t33
2．8 小结\t36
第3章 DS证据理论基本概率赋值函数获取\t37
3．1 引言\t37
3．2 基本概率赋值问题\t38
3．3 基本概率赋值函数的构造方法\t39
3．3．1 基于灰关联分析的基本概率赋值函数的构造方法\t39
3．3．2 基于属性测度的基本概率赋值函数的构造方法\t41
3．3．3 基于神经网络的基本概率赋值函数的构造方法\t42
3．3．4 基本概率赋值函数算法仿真比较\t43
3．4 多源高冲突信息基本概率赋值方法及其应用\t45
3．4．1 基本思路\t45
3．4．2 训练样本生成\t45
3．4．3 多源高冲突信息基本概率赋值方法\t47
3．5 小结\t57
第4章 证据冲突度量函数的确定\t58
4．1 引言\t58
4．2 证据冲突度量问题\t58
4．2．1 冲突度量函数的概念\t58
4．2．2 自冲突问题\t60
4．2．3 冲突表示方法的问题\t61
4．3 冲突度量函数\t64
4．3．1 Euclidean 冲突度量函数\t64
4．3．2 Jousselme冲突度量函数\t65
4．3．3 基于排序的冲突度量函数\t67
4．3．4 Pignistic冲突度量函数\t69
4．3．5 Bhattacharyya冲突度量函数\t70
4．3．6 最大最小距离冲突度量函数\t71
4．3．7 基于最小平均距离冲突度量函数\t72
4．3．8 基于汉明距离冲突度量函数\t73
4．3．9 冲突度量函数性能比较\t74
4．4 小结\t79
第5章 基于证据距离的不确定性度量方法\t80
5．1 引言\t80
5．2 基于信息熵的不确定性度量\t80
5．2．1 Confusion度量公式\t80
5．2．2 Dissonance度量公式\t80
5．2．3 Discord度量公式\t81
5．2．4 Strife度量公式\t81
5．2．5 Deng熵度量公式\t81
5．2．6 Aggregated Uncertainty（AU）度量公式\t81
5．2．7 Ambiguity Measure（AM）度量公式\t81
5．3 基于区间数距离的不确定性度量\t83
5．3．1 Gowda and Ravi IND（GR-IND）\t83
5．3．2 Hausdorff距离\t84
5．3．3 De Carvalho距离\t84
5．3．4 Tran and Duckstein（TD-IND）\t84
5．4 基于证据距离的不确定性度量方法\t86
5．4．1 证据距离的确定\t86
5．4．2 基于证据距离的不确定推理模型\t89
5．4．3 不确定性度量在证据推理中的仿真分析\t90
5．5 小结\t92
第6章 基于修正加权并核相关系数的冲突度量方法\t94
6．1 引言\t94
6．2 基于相关系数的证据冲突度量\t95
6．2．1 证据相关系数的基本概念\t95
6．2．2 证据相关、证据点乘、证据自相关等基本概念\t96
6．2．3 并核相关系数\t97
6．3 冲突证据度量方法的改进\t100
6．3．1 加权并核相关系数\t101
6．3．2 分离并核相关系数\t103
6．3．3 算例验证\t107
6．4 小结\t113
第7章 冲突原因分析和组合规则的选择\t114
7．1 引言\t114
7．2 广义幂集空间中两条证据的冲突度量模型\t114
7．2．1 冲突距离参数\t114
7．2．2 冲突距离参数比较分析\t115
7．2．3 冲突距离参数存在的不足\t119
7．3 广义幂集空间中多条证据的冲突度量模型\t120
7．3．1 冲突系数表示模型\t120
7．3．2 冲突系数比较\t125
7．4 冲突证据原因分析\t127
7．4．1 潜在冲突问题\t127
7．4．2 冲突证据原因判断\t128
7．4．3 冲突证据原因算例分析\t131
7．5 小结\t135
第8章 基于DS证据理论的冲突证据推理\t136
8．1 引言\t136
8．2 DS证据理论处理冲突证据\t136
8．2．1 冲突证据融合方法的分类\t136
8．2．2 DS证据理论处理冲突证据存在的问题\t138
8．3 基于DS证据理论的冲突证据推理方法\t140
8．3．1 基于冲突证据检验、修正的冲突证据推理\t140
8．3．2 结合冲突检测与加性合成的冲突证据推理\t143
8．3．3 基于证据分类及加权的冲突证据推理\t148
8．3．4 三种冲突证据融合方法的比较\t152
8．4 小结\t155
第9章 基于D数理论的冲突证据推理\t156
9．1 引言\t156
9．2 D数理论\t157
9．2．1 D数理论组合规则\t157
9．2．2 对称型D数理论组合规则\t159
9．2．3 对称型D数理论组合规则的时序证据组合\t164
9．2．4 对称型D数理论在冲突辐射源识别中的仿真分析\t166
9．3 证据理论、D数理论、改进D数理论之间的关系\t168
9．3．1 证据理论与D数理论之间的关系\t168
9．3．2 D数理论与改进D数理论之间对比\t168
9．4 小结\t169
第10章 基于BF-TOPSIS的冲突证据推理\t170
10．1 引言\t170
10．2 BF-TOPSIS算法\t170
10．3 BF-TOPSIS相关问题分析\t173
10．3．1 BF-TOPSIS的归一化问题\t173
10．3．2 BF-TOPSIS算法中基本概率赋值构造的证明\t174
10．4 加权BF-TOPSIS\t176
10．4．1 加权BF-TOPSIS方法\t176
10．4．2 加权系数的最优化\t178
10．4．3 基于WBF-TOPSIS的单属性算例分析\t179
10．4．4 基于WBF-TOPSIS的多属性算例分析\t181
10．5 小结\t184
第11章 基于区间数多属性决策的证据推理\t185
11．1 引言\t185
11．2 区间数多属性决策模型的构建\t185
11．2．1 区间数多属性决策模型描述\t185
11．2．2 加权信任度区间数多属性决策矩阵的构建\t186
11．2．3 属性权重的获取模型\t187
11．2．4 规范化信任度区间数多属性决策矩阵的构建\t188
11．3 基于投影多属性决策的证据推理方法\t189
11．3．1 基于投影技术的决策\t189
11．3．2 基于投影多属性决策的证据推理方法步骤\t190
11．4 基于模糊集多属性决策的证据推理方法\t190
11．4．1 模糊集可能度的定义\t190
11．4．2 基于模糊集多属性决策的证据推理算法模型\t192
11．5 小结\t196
第12章 基于三角模糊数多属性决策的证据推理\t197
12．1 引言\t197
12．2 基于灰色多属性决策的证据推理方法\t198
12．2．1 灰色关联系数决策矩阵的构造\t198
12．2．2 属性权重的获取模型\t200
12．2．3 目标方案的排序\t201
12．3 基于中心决策矩阵多属性决策的证据推理方法\t201
12．3．1 中心决策矩阵的构造\t201
12．3．2 属性权重的获取模型\t202
12．3．3 目标方案的排序\t203
12．4 仿真实验\t203
12．4．1 数值算例与分析\t203
12．4．2 计算机仿真分析\t207
12．5 小结\t211
第13章 基于转移概率矩阵的时序冲突证据推理\t212
13．1 引言\t212
13．2 马尔可夫链模型\t212
13．3 基于马尔可夫模型的转移概率矩阵\t214
13．3．1 证据的转移概率矩阵\t214
13．3．2 转移概率矩阵的有效性分析\t216
13．4 基于转移概率矩阵的冲突证据组合\t218
13．4．1 基于区间证据距离的冲突证据修正\t218
13．4．2 冲突证据组合模型的有效性分析\t219
13．5 时序冲突证据组合\t222
13．5．1 时序冲突证据组合的流程\t222
13．5．2 时序冲突证据组合模型的有效性分析\t223
13．6 小结\t224
第14章 基于概率转换的决策方法\t225
14．1 引言\t225
14．2 决策规则分析\t225
14．2．1 现有决策规则分析\t226
14．2．2 基于信息熵的决策规则评价指标\t229
14．2．3 多信度决策规则\t230
14．2．4 基于多信度决策规则的算例分析\t232
14．3 概率转换公式分析\t238
14．3．1 BEL或PL类方法的统一概率转换公式\t238
14．3．2 BPA类方法的统一概率转换公式\t239
14．4 基于反馈证据冲突度的概率转换表达式\t241
14．4．1 基于反馈证据冲突度的概率转换评价方法\t241
14．4．2 最小反馈证据冲突度概率转换表达式\t241
14．4．3 概率转换表达式中证据融合规则的选取\t242
14．4．4 概率转换表达式中冲突度量函数的选取\t243
14．5 基于反馈证据冲突度的概率转换决策方法\t243
14．5．1 基于反馈证据冲突度的概率转换算法流程\t243
14．5．2 反馈证据冲突度评价方法的算例分析\t245
14．5．3 基于反馈证据冲突度的概率转换仿真分析\t247
14．6 基于逆有序加权平均的概率转换决策\t248
14．6．1 逆有序加权平均算子\t248
14．6．2 基于IOWA算子的Pignistic概率函数\t250
14．6．3 风险和准确度评估的原则\t251
14．6．4 基于逆有序加权平均的概率转换算例分析\t251
14．7 基于动态概率转换的决策\t253
14．7．1 基于距离不变的动态概率转换公式\t253
14．7．2 时序证据的动态概率转换\t257
14．7．3 时序证据的动态概率转换算例分析\t257
14．8 小结\t259
第15章 回顾与展望\t260
15．1 研究回顾\t260
15．2 方向展望\t263
参考文献\t264
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