线性代数

　　本书从刚进入大学的大一新生的知识结构和基础出发，以线性方程组为主线编写而成，内容包括线性方程组、矩阵、n维向量、线性空间与线性变换、矩阵的对角化、实二次型等线性代数的基本知识和理论.每章的内容以前情提要、正文部分和延展阅读的结构呈现，使学生明确知识点从哪里来，到哪里去，从而激发学生的好奇心和求知欲，便于学生更加主动地阅读和学习.书末还给出了利用数学软件解决线性代数应用中的实际问题的部分练习题.读者对每章的前情提要和延展阅读部分可自由取舍，不影响正文基本知识点的完整性.本书可作为高等院校各专业“线性代数”课程的教材，也可供教师备课和学生学习之参考.

暂缺《线性代数》作者简介

第1章线性方程组与矩阵2

1.1线性方程组的消元法2

1.2矩阵的概念和矩阵的初等行变换7

1.3线性方程组解的判别与求法15

习题一23

第2章矩阵27

2.1矩阵的运算27

2.2方阵的行列式37

2.3可逆矩阵51

2.4分块矩阵57

2.5初等矩阵与矩阵的秩61

2.6分块矩阵的初等变换74

习题二82

第3章n维向量与线性方程组解的
结构90

3.1n维向量90

3.2向量的线性关系93

3.3向量组的秩106

3.4线性方程组解的结构113

习题三124
第4章线性空间与线性变换130

4.1线性空间的概念130

4.2线性空间的基、维数与坐标133

4.3欧氏空间143

4.4线性变换153

4.5线性变换的矩阵159

习题四169


第5章矩阵的相似对角化176

5.1矩阵的特征值与特征向量176

5.2相似矩阵和矩阵的对角化186

5.3实对称矩阵的相似对角化198

习题五207

第6章实二次型212

6.1二次型的基本概念及化二次型为
标准形212

6.2惯性定理与正定二次型220

习题六229

附录软件应用练习题233

部分习题答案236

参考文献252