哈佛概率论公开课

　　本书为对基本概率论感兴趣的读者以及之前未接触过此方向的人提供了一个坚实的基础。通过对话的方式和详细的数学推导，在迷人的风格和信息丰富的讨论上取得了平衡。通过将读者沉浸在一个数学的世界观，让他们了解数学这一主题吸引人的所在。不是简单地写出和记忆公式，读者还将出来理解这些公式的含义，以及何时使用和如何使用它们。

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译者序
前言
第一部分计数
第1章简单计数 ……
11数字计数 ……
12整除数计数 ……
13简化成一个解决过的问题 ……
14非常大的数字 ……
15可能会更糟糕 ……
第2章乘法原理 ……
21选择 ……
22单词计数 ……
23一系列选择 ……
24阶乘 ……
25何时考虑顺序 ……
第3章减法原理 ……
31计数补集 ……
32计数艺术 ……
33多重减法 ……
第4章集合 ……
41集合与序列 ……
42二项式系数 ……
43计数集合 ……
44多项式系数 ……
45缺失的公式 ……
第5章机会博弈 ……
51掷硬币 ……
52掷骰子 ……
53扑克游戏 ……
54真正的扑克游戏 ……
55桥牌 ……
56生日问题 ……
第6章帕斯卡三角与二项式定理 ……
61帕斯卡三角 ……
62帕斯卡三角的性质 ……
63二项式定理 ……
第7章高等计数 ……
71含有重复项的集合 ……
72卡塔兰数 ……
73递归关系 ……
74另一种解释 ……
75闭合公式 ……
76相关推导 ……
77为何要做这些事 ……
第二部分概率
第8章期望值 ……
81幸运游戏 ……
82为什么要在赌博问题上花这么多时间 ……
83什么是期望值 ……
84制定策略 ……
85医疗决策 ……
第9章条件概率 ……
91三门问题 ……
92什么是条件概率 ……
93独立性 ……
94选举 ……
95贝叶斯定理 ……
96僵尸来袭 ……
97德州扑克 ……
第10章生活中充满着不公平的硬币和骰子 ……
101不公平的硬币 ……
102伯努利试验 ……
103赌徒破产问题 ……
第11章几何概率 ……
111嘉年华中的掷硬币问题 ……
112餐厅问题 ……
113如何判断你是否被跟踪了 ……
114排队论 ……
第三部分大数定律
第12章游戏与收益 ……
121游戏与方差 ……
122收益变换 ……
123游戏的标准化形式 ……
124游戏的组合 ……
第13章正态分布 ……
131游戏的图表示 ……
132每个游戏都是正态的 ……
133标准差的重要性 ……
134投票 ……
135民意调查的偏差 ……
136混合的游戏 ……
第14章不要在家中尝试这个 ……
141逆条件概率 ……
142伪阳性 ……
143概率的误用 ……
144随机相关 ……
145随机性也许和直观并不相同 ……
附录A本书数学公式全集 ……
附录B正态分布表 ……