数论初步（第2版）

　　初等数论不仅是研究纯数学的基础，也是许多学科的重要工具，它的应用是多方面的。《数论初步（第2版）》综合考虑未来的小学教师的职业特点，主要介绍了整数的整除性、不定方程、同余与同余式、古典密码学等基础知识。书中提供了丰富的习题及部分习题的参考答案。《数论初步（第2版）》可作为小学教育专业本专科教材，也可供小学数学教师进修、培训、日常教研使用，还可供对初等数论感兴趣的人士参考。

　　陈肇曾，上海市实验学校（原上海市第六师范学校）退休教师，在20世纪七八十年代作为上海市中小学教材编写组成员主编了《数论初步》《小学生数学概念词典》《小学生数学智力题词典》以及上海市高中数学复习资料，参与编写了中学理科班数学教材《代数与初等函数》《立体几何》《平面解析几何》《微积分初步》等，编写了课外读物《儿童数学世界》《函数与统计初步》《解三角形》等。在《数学通报》《上海教育》等杂志发表了数篇数学论文。

第一章 整数的整除性
一 整除的概念
§1．1 整除、约数与倍数
§1．2 带余除法
习题1．1
二 整除性定理
§1．3 和、差的整除性定理
§1．4 积的整除性定理
§1．5 关于余数的整除性定理
习题1．2
三 奇数与偶数
§1．6 奇数与偶数
§1．7 奇偶性分析
习题1．3
四 最大公约数与最小公倍数
§1．8 最大公约数的意义
§1．9 辗转相除法与最大公约数的性质
*§1．10 互质数的性质
§1．11 最小公倍数的意义与性质
习题1．4
五 质数与合数算术基本定理
§1．12 质数与合数
§1．13 质数的判定
§1．14 算术基本定理
*§1．15 约数的个数与约数的和
习题1．5
复习题一
第二章 不定方程
一 二元一次不定方程
§2．1 二元一次不定方程
§2．2 解二元一次不定方程
§2．3 二元一次不定方程的应用
习题2．1
二 多元一次不定方程
§2．4 三元一次不定方程
§2．5 多元一次不定方程
习题2．2
*三 其他类型的不定方程
§2．6 特殊的非一次型不定方程
§2．7 勾股数
§2．8 费马问题与无限递降法
习题2．3
复习题二
第三章 同余与同余式
一 同余的概念与性质
§3．1 同余的概念
§3．2 同余的性质
§3．3 同余概念、性质的应用
习题3．1
二 数的整除特征
§3．4 整系数整值多项式的同余性质
§3．5 数的整除特征
§3．6 弃九法
习题3．2
三 一次同余式
§3．7 同余式两端公约数的约去
§3．8 一次同余式
§3．9 解一元一次同余式
§3．10 不定方程的同余式解法
习题3．3
四 同余式组
§3．11 中国剩余定理
*§3．12 一次同余式组
习题3．4
复习题三
第四章 古典密码学
一 密码学的基本概念
§4．1 现代社会的信息安全
§4．2 密码学的基本知识
习题4．1
二 两种典型的古典密码体制
§4．3 凯撒密码体制
习题4．2
§4．4 维吉尼亚密码体制
习题4．3
复习题四
习题答案