书籍详情
线性代数（第二版）
作者：刘文丽，冯建强，李杰 著
出版社：科学出版社
出版时间：2020-07-01
ISBN：9787030655813
定价：¥43.00
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内容简介
《线性代数（第二版）》是根据高等学校理工类专业线性代数课程的教学大纲，并结合编者多年的教学经验编写而成的. 《线性代数（第二版）》分为7章，内容包括：线性方程组、行列式、向量与线性方程组、矩阵、线性空间与线性变换、矩阵的对角化、二次型. 《线性代数（第二版）》系统地介绍了线性代数的基本概念、基本理论和基本方法，注重基本概念的合理引入，并对一些概念引入了几何解释，力求让学生对线性代数的一些概念有更自然、更直观和更深刻的理解，同时配有随堂练习和不同层次的课后习题. 《线性代数（第二版）》结构体系合理、层次分明、逻辑严谨、通俗易懂、习题丰富，既便于学生自学，又易于教师教学.
作者简介
暂缺《线性代数（第二版）》作者简介
目录
目录
前言
第一版前言
第1章 线性方程组 1
1.1 消元法 1
1.2 n 维向量 9
1.3 矩阵与线性变换 14
习题A 20
习题B 20
第2章 行列式 22
2.1 n 阶行列式 22
2.2 行列式的性质 33
2.3 行列式按任一行(列)展开 41
2.4 行列式的计算 47
2.5 克拉默法则 52
习题A 56
习题B 62
第3章 向量与线性方程组 64
3.1 高斯消元法 64
3.2 向量的线性相关性 69
3.3 极大无关组与向量组的秩 75
3.4 矩阵的秩 79
3.5 线性方程组解的讨论 85
习题A 96
习题B 102
第4章 矩阵 104
4.1 矩阵的概念 104
4.2 矩阵的运算 106
4.3 逆矩阵 112
4.4 矩阵的分块 117
4.5 矩阵的初等变换 123
习题A 130
习题B 135
第5章 线性空间与线性变换 137
5.1 线性空间 137
5.2 维数 基与坐标 141
5.3 基变换与坐标变换 145
5.4 线性空间的同构 148
5.5 欧氏空间Rn 151
习题A 157
习题B 160
第6章 矩阵的对角化 162
6.1 矩阵的特征值与特征向量 162
6.2 相似矩阵矩阵可对角化的条件 169
6.3 实对称矩阵一定可对角化 175
习题A 179
习题B 182
第7章 二次型 184
7.1 二次型的定义和矩阵 184
7.2 化二次型为标准形 190
7.3 二次型的规范形 198
7.4 正定二次型和正定矩阵 201
7.5 其他有定二次型 206
习题A 207
习题B 210
习题参考答案 212
参考文献 227
前言
第一版前言
第1章 线性方程组 1
1.1 消元法 1
1.2 n 维向量 9
1.3 矩阵与线性变换 14
习题A 20
习题B 20
第2章 行列式 22
2.1 n 阶行列式 22
2.2 行列式的性质 33
2.3 行列式按任一行(列)展开 41
2.4 行列式的计算 47
2.5 克拉默法则 52
习题A 56
习题B 62
第3章 向量与线性方程组 64
3.1 高斯消元法 64
3.2 向量的线性相关性 69
3.3 极大无关组与向量组的秩 75
3.4 矩阵的秩 79
3.5 线性方程组解的讨论 85
习题A 96
习题B 102
第4章 矩阵 104
4.1 矩阵的概念 104
4.2 矩阵的运算 106
4.3 逆矩阵 112
4.4 矩阵的分块 117
4.5 矩阵的初等变换 123
习题A 130
习题B 135
第5章 线性空间与线性变换 137
5.1 线性空间 137
5.2 维数 基与坐标 141
5.3 基变换与坐标变换 145
5.4 线性空间的同构 148
5.5 欧氏空间Rn 151
习题A 157
习题B 160
第6章 矩阵的对角化 162
6.1 矩阵的特征值与特征向量 162
6.2 相似矩阵矩阵可对角化的条件 169
6.3 实对称矩阵一定可对角化 175
习题A 179
习题B 182
第7章 二次型 184
7.1 二次型的定义和矩阵 184
7.2 化二次型为标准形 190
7.3 二次型的规范形 198
7.4 正定二次型和正定矩阵 201
7.5 其他有定二次型 206
习题A 207
习题B 210
习题参考答案 212
参考文献 227
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