帕金森状态的脉冲神经网络建模及最优控制

　　本书内容属于控制理论与神经科学的交叉研究方向，以脑疾病中的帕金森病为背景。第1章为绪论，介绍了帕金森病的电生理特性、用于治疗帕金森病的DBS技术及PID闭环调制策略等。第2～3章介绍了用于建模正常状态和帕金森病状态下的脉冲神经元数学模型，包括单个神经元模型，如经典的Izhikevich模型，Morris-Lecar模型、双间室模型和振荡子网络模型及神经网络模型；还包括建模基底核的Rubin-Terman模型和小世界网络模型等。第4～6章介绍了基于相重置和动态规划的帕金森病**控制；还介绍了基于模型的机器学习算法在脑疾病**神经调控策略中的应用，主要包括动态规划法、Q学习算法和Actor-Critic法等几种典型的强化学习算法。本书可供计算神经科学方向的学者和研究生阅读，也可为对强化学习理论和应用感兴趣的读者提供一定帮助。

　　卢梅丽，女，出生于1981年，本硕博均毕业于985高校天津大学，并在世界知名外企从事了三年的研发工作，目前任职于天津一所二本高校，主要从事类脑计算，神经工程，最优控制和机器学习方面的研究。目前主持一项国家自然科学基金项目，参与多项国家自然科学基金项目和天津市应用基础及前沿研究项目。在所研究领域发表了多篇高水平论文，曾经在美国访学一年，与美国教授Professor Loparo合作在高水平期刊IEEE Transactions on Neural System and Rehabilitation Engineering上发表了一篇论文。

第1章 绪论\t1
1．1 脑科学\t1
1．1．1 类脑研究\t1
1．1．2 脑疾病\t2
1．2 帕金森病及其诊疗技术\t3
1．2．1 帕金森病与神经电生理特性\t4
1．2．2 深部脑刺激技术\t6
1．3 闭环控制技术\t7
1．3．1 PID闭环调制\t7
1．3．2 自适应神经调制\t8
1．3．3 最优控制策略\t8
第2章 帕金森病的脉冲模型\t10
2．1 单神经元脉冲模型\t10
2．1．1 神经元生物模型\t10
2．1．2 单间室电生理模型\t11
2．1．3 双间室电生理模型\t16
2．1．4 电缆模型\t22
2．1．5 简化模型\t25
2．2 脉冲网络模型\t36
2．2．1 功能性神经网络模型\t37
2．2．2 基底核电生理网络模型\t42
2．3 本章小结\t68
第3章 脉冲模型的非线性动态\t69
3．1 相关理论\t69
3．1．1 奇异摄动理论\t70
3．1．2 Zeeman模型渐近结构分析\t72
3．2 脉冲模型的典型非线性动力学分析\t76
3．2．1 脉冲模型的快慢时间系统渐近结构分析\t76
3．2．2 脉冲模型的相平面分析\t80
3．2．3 脉冲模型的分岔动态\t84
3．2．4 脉冲模型的同步分析\t87
3．3 相响应曲线分析\t97
3．3．1 单峰脉冲神经元的相响应曲线与同步\t97
3．3．2 簇放电神经元的相响应曲线与同步\t105
3．4 本章小结\t116
第4章 基于相重置的帕金森病最优控制\t117
4．1 帕金森病的治疗机制\t117
4．1．1 帕金森病与同步现象\t117
4．1．2 神经系统的去同步控制\t118
4．2 帕金森病的相重置优化控制\t119
4．2．1 从状态方程到相模型\t120
4．2．2 外部强扰动下的PRC\t122
4．2．3 耦合对模型PRC的影响\t125
4．2．4 神经元的相重置控制\t128
4．3 本章小结\t129
第5章 基于动态规划的帕金森病最优控制\t130
5．1 动态规划\t130
5．1．1 动态规划概念\t130
5．1．2 离散的动态规划\t131
5．1．3 连续的动态规划\t136
5．2 帕金森病的动态规划最优控制\t139
5．2．1 控制问题描述\t139
5．2．2 动态规划算法描述\t140
5．2．3 控制结果\t142
5．3 本章小结\t153
第6章 基于强化学习的帕金森病最优控制\t155
6．1 强化学习基本概念\t156
6．2 强化学习的算法\t157
6．2．1 蒙特卡罗法\t158
6．2．2 瞬时差分法\t160
6．2．3 Sarsa算法\t161
6．2．4 Q学习算法\t163
6．3 连续的强化学习\t166
6．3．1 RBF神经网络Q学习\t167
6．3．2 BP神经网络\t172
6．3．3 CMAC神经网络\t173
6．4 帕金森病的强化学习最优控制\t174
6．4．1 控制问题描述\t174
6．4．2 算法实现\t176
6．5 本章小结\t179
参考文献\t180