大学生理工专题导读：矢量与张量分析

　　本书简明扼要、由浅入深地介绍了矢量和张量的定义、性质及运算，并结合具体应用实例帮助读者更好地理解矢量和张量，同时可以帮助读者运用矢量和张量解决实际问题本书的主要内容：第1章介绍了矢量的基本定义、表示方法；第2章介绍了矢量的运算，包括乘法和求导运算；第3章介绍了矢量在斜面运动、曲线运动、电场及磁场中的具体应用；第4章介绍了不同类型的矢量分量及矢量在坐标系之间的变换，为介绍张量做好准备；第5章介绍了张量的定义、表示方法及张量运算；第6章介绍了张量在力学、电磁学和广义相对论中的具体应用 本书适用于理工科的本科生和研究生，也适用于对矢量、张量及它们的应用感兴趣的读者

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导读
译者序
前言
致谢
第1章矢量1
11基本概念1
12笛卡儿单位矢量5
13矢量分量6
14矢量的加法与数乘运算10
15非笛卡儿单位矢量13
16基矢量19
17习题22
第2章矢量的运算24
21数量积24
22叉积26
23三重标积29
24三重矢积31
25偏导数33
26导数矢量40
27矢量微分算子42
28梯度43
29散度44
210旋度48
211拉普拉斯算子52
212习题58
目录第3章矢量的应用60
31斜面上的物体60
32曲线运动70
33电场79
34磁场86
35习题92
第4章矢量的协变与逆变分量94
41坐标系变换94
42基矢量变换102
43分量变换与基矢量变换106
44非正交坐标系107
45对偶基矢量109
46协变分量与逆变分量的求法113
47指标表示法118
48逆变量120
49协变量123
410习题126
第5章高阶张量127
51定义（高级）127
52协变、逆变和混变分量129
53张量的加法和减法130
54张量的乘法132
55度规张量134
56指标的升降142
57张量的导数和克里斯托费尔符号142
58协变导数148
59矢量和one-forms151
510习题152
第6章张量的应用154
61惯性张量154
62电磁场张量166
63黎曼曲率张量178
64习题187
进阶阅读189