计算方法

　　计算机的高速发展为用数值计算方法解决科学技术中的各种数学问题提供了简便而有力的条件。数值计算方法已成为当代大学生必须掌握的基础知识。《计算方法/普通高等教育公共基础课精品系列教材》讲述数值计算的理论与基本方法，内容包括：误差概念及数值计算中的若干问题、插值法、函数逼近与曲线拟合、方程的近似解法、线性方程组的直接解法、线性方程组的迭代解法、数值积分与数值微分、常微分方程的数值解法、矩阵特征值和特征向量的计算。该书注重理论联系实际，各章节都配备了丰富的数值计算例题与适量的数值实验题，部分章节配备了教学视频。《计算方法/普通高等教育公共基础课精品系列教材》可作为大学本科和研究生教材，亦可供相关人员参考。

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第1章 绪论
1．1 计算方法的研究对象与特点
1．2 误差
1．2．1 误差的来源与种类
1．2．2 误差与有效数字
1．2．3 数值运算的误差估计
1．2．4 数值计算中应该注意的一些原则
1．3 MATLAB主要程序
程序一 两个相近的数相减
程序二 秦九韶算法
习题1
第2章 插值法
2．1 引言
2．2 拉格朗日插值公式
2．2．1 一次和二次拉格朗日插值
2．2．2 拉格朗日插值多项式
2．3 差商与牛顿插值
2．3．1 差商
2．3．2 牛顿插值
2．4 差分
2．5 埃尔米特插值
2．6 分段低次插值
2．6．1 分段线性插值
2．6．2 分段埃尔米特插值
2．7 三次样条插值
2．7．1 三次样条函数
2．7．2 三弯矩方程
2．8 MATLAB主要程序
程序一 拉格朗日插值
程序二 MATLAB中的插值函数
程序三 例题
程序四 埃尔米特插值
习题2
第3章 函数逼近与曲线拟合
3．1 引言与预备知识
3．1．1 问题的提出
3．1．2 魏尔斯特拉斯定理
3．2 最佳一致逼近多项式
3．2．1 切比雪夫定理
3．2．2 最佳一次逼近多项式
3．3 最佳平方逼近
3．4 曲线拟合的最小二乘法
3．4．1 最小二乘法
3．4．2 矛盾方程组
3．5 MATLAB主要程序
程序一 MATLAB函数
程序二 例题
习题3
第4章 方程的近似解法
4．1 二分法
4．2 迭代法及其收敛性
4．2．1 迭代法的基本思想
4．2．2 迭代过程的收敛性
4．2．3 迭代过程的收敛速度
4．3 牛顿迭代法
4．3．1 牛顿公式（牛顿迭代公式）
4．3．2 牛顿法的几何解释
4．3．3 牛顿法的收敛性
4．3．4 牛顿下山法
4．4 其他迭代法
……
第5章 线性方程组的直接解法
第6章 线性方程组的迭代解法
第7章 数值积分与数值微分
第8章 常微分方程的数值解法
第9章 矩阵特征值和特征向量的计算
习题答案
参考文献