工科数学分析教程（下册 第4版）

　　机械工业出版社本书是“十三五”国家重点出版物出版规划项目名校名家基础学科系列教材，是普通高等教育“十一五”规划教材，是以教育部（原国家教育委员会）颁布的《高等学校工科本科高等数学课程教学基本要求》为纲，广泛吸取国内外知名大学的教学经验，并总结多年来的教学改革与实践经验而编写的工科数学分析课程教材本书在第3版的基础上增减和修改了一些内容，并调整了部分内容的顺序，加强了数学思想的前后连贯性，提高了教材的可读性 本书共7章：多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、数项级数、幂级数、傅里叶级数、含参变量的积分每章都配有大量的例题与典型计算题，书后附有计算题答案，便于读者自学 本书可作为工科本科生的数学课教材，也可供大学教师、准备报考工科硕士研究生的人员与工程技术人员参考

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目录
序
第4版前言
第3版前言
第2版前言
第1版前言
记号与逻辑符号
教材中出现的著名科学家
第10章多元函数微分学及其应用1
101Rn空间1
102多元函数的极限与连续性5
103偏导数12
104多元函数的可微性17
105复合函数的微分法24
106隐函数的微分法30
107多元函数微分学的几何应用34
108方向导数与梯度42
109多元函数的泰勒公式47
1010多元函数的极值50
1011综合解法举例61
习题1067
第11章重积分68
111二重积分的定义与性质68
112二重积分的计算71
113二重积分例题选解80
114三重积分的定义、计算及应用88
115三重积分例题选解98
116重积分的应用102
习题11106
第12章曲线积分与曲面积分108
121第一型曲线积分108
122第二型曲线积分116
123格林公式曲线积分与路径的无关性126







124第一型曲面积分139
125第二型曲面积分146
126高斯公式通量与散度152
127斯托克斯公式环量与旋度160
习题12163
第13章数项级数165
131收敛级数的定义与性质165
132非负项级数170
133绝对收敛与条件收敛的级数178
134综合解法举例183
习题13185
第14章幂级数186
141函数项级数的收敛性186
*142一致收敛的函数项级数的性质192
143幂级数的概念及性质197
144泰勒级数202
*145幂级数在近似计算中的应用207
146综合解法举例212
习题14214
第15章傅里叶级数215
151三角级数的引入215
152正交函数系218
153周期函数的傅里叶级数219
154正弦级数与余弦级数224
155有限区间上的函数的傅里叶展开226
习题15229
*第16章含参变量的积分230
161含参变量的普通积分230
162含参变量的广义积分及其一致收敛性237
163欧拉积分239
164傅里叶积分与傅里叶变换244
习题16251
附录空间解析几何图形与典型计算252
参考文献322