水源性传染病模型研究以及数值计算

　　《水源性传染病模型研究以及数值计算》偏重于该类水源性模型的定性研究。全书共分8章。第1～2章介绍一些传染病的基本知识、建模思想等。第3章介绍水源性传染病的特点以及目前一些经典的研究该类传染病的模型，为初学者奠定良好的基础。后面5章将分时滞模型、离散模型、控制等专题进行系统的介绍。《水源性传染病模型研究以及数值计算》适合广大从事生物数学的研究者和动力学系统的研究者作为参考书，也可供计算数学专业高年级本科学生和研究生作为学习资料。

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1 简介
2 数学背景
2．1 基本再生数R0
2．2 稳定性
2．3 全局稳定性
2．4 模型的分支与分支图
3 稳定性分析
3．1 无病平衡点和基本再生数R
3．1．1 Harttey的模型
3．1．2 Mukandavire的模型
3．2 地方病平衡点
3．2．1 Hartley的模型
3．2．2 Mukandavire的模型
3．2．3 分支图形
3．3 数值模拟
4 一般霍乱模型
4．1 模型构造
4．2 再生矩阵分析
4．3 DFE全局稳定性
4．4 地方病平衡点
4．5 地方病平衡点的稳定性
4．5．1 局部稳定性
4．5．2 图形分支
4．6 举例应用
5 全局稳定性分析
5．1 地方病平衡点的稳定性
5．2 组合模型
5．3 Hartley的模型
5．4 数值模拟
6 带时滞模型
6．1 单时滞霍乱模型
6．1．1 时滞模型
6．1．2 无病平衡点的稳定性
6．1．3 当T=0时，地方病平衡点稳定性
6．1．4 当T≠0时，地方病平衡点稳定性
6．1．5 数值模拟
6．2 双时滞霍乱模型
6．2．1 双时滞模型
6．2．2 稳定性分析和Hopf分支
6．2．3 稳定性分析和周期解
6．2．4 数值模拟
7 离散模型
7．1 ODE模型
7．1．1 模型
7．1．2 NSFD离散化模型
7．1．3 NSFD无病平衡点的稳定性
7．1．4 地方病平衡点
7．1．5 数值模拟
7．2 带扩散项的离散模型
7．2．1 ODE模型
7．2．2 离散化模型
7．2．3 无病平衡点的全局稳定性
7．2．4 地方病平衡点的全局稳定性
7．2．5 数值模拟
7．3 带扩散项和时滞模型的周期解
7．3．1 带扩散项和时滞的模型
7．3．2 模型的稳定性分析和Hopf分支
7．3．3 稳定性分析和周期解
7．3．4 数值模拟
8 最优控制
8．1 添加控制的模型
8．1．1 Codeco模型无病平衡点
8．1．2 Codeco模型地方病平衡点
8．2 带控制的一般模型
8．3 最优控制的霍乱模型
8．3．1 最优控制模型
8．3．2 无病平衡点
8．3．3 地方病平衡点
8．3．4 最优控制的计算
8．3．5 模型模拟
参考文献