数学原来可以这样学 初中篇

　　打破 “数学无用、数学就是背公式”的误解重新打通你的思考逻辑学数学不是只有背公式、也不是只有解方程式，更不是只有一堆复杂难懂的数字与符号，而是透过学习演算的过程，帮助你深度思考，锻炼出更强的逻辑思维能力，找到解决问题的飞跃性方法。初中数学，可以锻炼未来所需的全部思考力：（1）自我驱动力（2）多段思考力（3）质疑力（4）大局力（5）场合分辨力（6）跃升力跟随本书学习初中数学，会体会到超重要的思考方式，让你的思考从无序、混乱、令人沮丧，到具有决定性的解析思维能力！你只是没用对方法学初中数学：本书通过轻松幽默的对话、生活化的举例，引导对数学有畏惧情绪的你，试着从数学的角度思考生活中的问题，激发你的思考耐力、逻辑力。自认不擅长数学的你会在阅读本书时发现，思考的练习竟然能让你欲罢不能。跟着本书以最快的速度、最短的路径学习初中数学吧：通常情况下，学生学数学的时候，不知道终点在哪里，只是按照教材、老师的指导，逐一攻破各个单元。初中数学的学习单元多达几十个，为了在最短的时间里掌握数学知识，作者将初中数学分为三大范畴，即“数和式”（代数）、“图像”（分析）和“图形”（几何），并为每个范畴设定了大boss（最终目标），带你一一通关：一下子掌握初中数学的顶点——二次方程式；瞬间理解初中数学中的函数；游刃有余！轻松掌握初中数学中的图形；特别课程：体验数学的高峰——微积分。

　　【日】西成活裕日本东京大学尖端科学技术研究中心教授。日本东京大学航空太空工程学硕士、博士。曾任教于日本山形大学和龙谷大学、德国科隆大学理论物理学研究所，专攻数理物理学。作者还致力于用数学知识解决各种交通堵塞问题，独自创作“堵塞学”，著作有《堵塞学》（新潮选书），获讲谈社科学出版奖、日经BP？BizTech图书奖等。作者陆续在国际学会杂志上发表多篇论文，并活跃于电视、广播、报纸等媒体。2013年，被日本文部科学省（日本中央省厅之一）评选为“对科学技术有卓越贡献者”。■译者简介郭勇日文译者，自由职业者。译作有《为什么精英都是时间控》《为什么精英都是PPT控》《心理学玩的小技巧》等。

第1天 我们为什么要学数学？
第1个小时 数学，对人生有用吗？
并不是“没用”，只是“我们没想让数学有用”
先用数学解决身边的问题，试试看！
数学的原点在于“想进行测量”的欲望
如何向别人准确传达信息？
数学是一门在现实生活中超级实用的学问
向巨人们借智慧，找到正确答案的飞跃性方法
专栏——我的“理科”逸事，西成少年时的兴趣
第2个小时 用数学知识面对现实中的问题
文科生实际上也要使用“逻辑”！
头脑聪明的本质是“思考体力”强
思考体力帮助我们面对前所未有的新问题
初中数学就可以锻炼未来所需的全部思考体力！
把一切交给AI（人工智能），就等于“被AI牵着鼻子走”？
第2天 以最快的速度、最短的路径学习初中数学！
第1个小时 数学的世界可以分成三部分
从大的方面说，数学可以分为“数和式”“图像”和“图形”
学数学的最强武器！拥有它们就可以万事无忧
进入社会后，我们所需要的数学思考能力，靠初中数学就可以培养
最短的路径，是从目标往回倒推
初中三年的数学教科书里，有用的其实只有五分之一？
专栏——东京大学的教授讲做菜
第2个小时 学习初中数学时体验到的超重要的思考方法
“不知为不知”的真正面目就是“x”
列出方程式，世界就变了！
第3天 一下子掌握初中数学的顶点——“二次方程式”！
第1个小时 用数学解决日常难题！
打倒初中数学的大 boss——二次方程式！
为可爱的小猫列一个方程式
第2个小时 初一 代数的方便工具——“负数”，一定要掌握！
将复杂算式变简单的“集团之术”
现实中并不存在的“负数”，对现实世界真的有用吗？
减号与“负数”是两回事
再次解读“集团之术”的魔力！
专栏——我的“理科”逸事，太阳落山了
我的“文科”逸事，九九乘法表
第3个小时 初二 “负数乘法”与“平方根”是打败大 boss的武器
二次方程式的“二次”是“乘的次数”
“两个负数相乘得正数（负负得正）”——谜一般的规则
掌握强大武器——“乘法分配律”
像记忆英语语法一样记忆“公理”
“平方根”的诞生
方便的工具，拿来就用，一步步朝终点挺进
教授的自言自语——学校的数学即将发生大变化！
第4个小时 初三 透彻理解“偏差”，横扫初中数学的大 boss！
“双偏差”和“单偏差”的法则
“同一偏差数”，使解二次方程式变得超简单
试着将方程式变成“同一偏差数”的方程式
继续为小猫设计门
番外篇，不用死记硬背“解的公式”
教授的自言自语——令数学狂“垂涎”的n次方程式，在大数据中发挥重要作用
第5个小时 虽简单却受限——用分解因式解二次方程式
现实世界中难得一见，“用分解因式解二次方程式”
复习解二次方程式的三种方法
教授的自言自语——拍电影也会用到分解因式
第4天 瞬间理解初中数学中的“函数”！
第1个小时 函数，到底是什么东西？
使用微积分，才是真正的“解析”
用图像表示暴饮暴食期间的体重
你知道方程式与函数的区别吗？
图像中的线表示“变化”
教授的自言自语——时下正流行！数据科学家们学习的“统计、概率”
第2个小时 欢迎来到二次函数的世界
100年后变成多少钱？利息的计算方法
复杂曲线也可以用二次函数表示
先了解一下高中要学习的二次函数
一元二次方程式为什么有两个解？其中的理由一目了然
第3个小时 反比例不是“把比例反过来”吗？！
有点奇怪的函数——“反比例”函数
“反比例”函数的折中关系
教授的自言自语——自然界中充满了二次函数
第5天 游刃有余！轻松掌握初中数学中的“图形”
第1个小时 掌握“三角形”和“圆”，关于图形的知识就没问题了
世界上到处都是三角形和圆
给小猫盖房子，我们请毕达哥拉斯来帮忙！
毕达哥拉斯定理有很多种证明方法
第2个小时 毕达哥拉斯定理的证明（1）——使用“组合”
组合之后我们可以看到什么？
内错角、同位角、对顶角是三个厉害的武器
专栏——我的“理科”逸事，少年名叫“毕达哥拉斯”
第3个小时 毕达哥拉斯定理的证明（2）——使用“相似”
相似的定义
寻找迷你三角形
使用辅助线
建筑、测量等工作都离不开相似
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