微分拓扑（精装）

　　《微分拓扑/微分几何与拓扑学》主要介绍微分拓扑中的一些重要定理：映射的逼近定理、映射和流形的光滑化定理；Morse-Sard定理、Whitney嵌入定理、Thom横截性定理；管状邻域定理、Brouwer度的同伦不变性定理、Hopf分类定理；Morse理论、用临界值刻画流形的同伦型和Morse不等式以及Poincare-Hopf指数定理；deRham同构定理。这些定理在微分拓扑、微分几何、微分方程和理论物理等学科中都有广泛的应用。无疑，阅读《微分拓扑/微分几何与拓扑学》可使读者具有良好的近代数学修养并增强独立研究的能力。《微分拓扑/微分几何与拓扑学》可作为理科大学数学系本科生、研究生的教科书或物理系研究生相关课程的教科书和自学参考书。

　　徐森林，1941年出生，著名数学家，中国科学技术大学数学系教授，博士生导师。1965年毕业于中国科学技术大学数学系几何拓扑学专业，师从著名数学家、中国科学院资深院士吴文俊先生，毕业后留校工作。主要从事几何、拓扑和计算复杂性理论方面的研究，曾先后在美国普林斯顿大学（1982-1984）、意大利国际物理中心（1988）、美国普渡大学、美国芝加哥大学（1995）等知名学府进行访问、合作研究，自1989年以来一直担任美国《数学评论》（Math. Rev.）特邀评论员。因在几何与拓扑方面科研成果突出，多次获得第三世界科学院（TWAS）科学基金、国家自然科学基金和科学院专题基金。教学工作成果非常突出，培养了一大批知名数学家，获得过包括宝钢教学奖在内的多项奖项。编著过多部教材，深受数学专业学生喜爱，其中与他人合写的《数学分析》于1986年获国家教委优秀教材二等奖。1990-1995年和1995-2000年分别担任首届和第二届教育部数学与力学教学指导委员会委员。在数学研究和教学上的成就受到了国内外数学界的重视，1995年被收入美国《世界名人录》。

序言
前言
第1章 映射空间Cr（M，N）的强Cr拓扑下映射的逼近与光滑化、流形的光滑化
1．1 微分流形、微分映射、单位分解
1．2 切丛、张量丛、外形式丛、外微分形式的积分、Stokes定理
1．3 映射空间Cr（M，N）上的弱与强Cr拓扑
1．4 映射空间Cr（M，N）上的弱与强C∞拓扑
1．5 映射的逼近
1．6 映射的光滑化与流形的光滑化

第2章 Morse-Sard定理、Whitney嵌入定理和Thom横截性定理
2．1 Morse-Sard定理
2．2 Whithey嵌入定理
2．3 Thom横截性定理

第3章 管状邻域定理、Brouwer度与Hopf分类定理
3．1 Grassmann流形与管状邻域定理
3．2 连续映射的Brouwer度
3．3 Hopf分类定理

第4章 Morse理论、Poincare-Hopf指数定理
4．1 Morse引理与Poincar6-Hopf指数定理
4．2 用临界值刻画流形的同伦型
4．3 Morse不等式

第5章 de Rham同构定理
5．1 de Rham上同调群
5．2 整奇异同调群和实奇异上同调群
5．3 de Rham同构定理
参考文献