平面几何培优教程

　　《平面几何培优教程》与初中、高中数学竞赛大纲和新编数学教材同步配套，相应地分为若干章节，每个章节都精选典型例题，进行详细讲解，还编写了课外习题，供学生练习，便于学习者了解数学竞赛中平面几何内容的各项要求，《平面几何培优教程》选材于全国各地历年中考压轴几何题，各届初中、高中数学竞赛几何题以及经典的几何问题，从多家数学网站、论坛、贴吧、数学群、公众号等数万道几何题中，经过精选、分析、分类、归纳、总结，形成具有集系统性数理思维训练和实战演练于一体的培优教程。《平面几何培优教程》适用于参加初中、高中数学竞赛的学生学习和训练，对参加大学自主招生、高考的学生及初中、高中、大学数学教师也有一定的参考价值。

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上篇 基础篇
第1讲 线段、射线和直线
第2讲 角
第3讲 三角形的边角关系
第4讲 全等三角形
第5讲 轴对称与轴对称变换
第6讲 平移与旋转
第7讲 相似变换
第8讲 相交线和平行线
第9讲 勾股定理及其逆定理
第10讲 平行四边形
第11讲 梯形
第12讲 矩形、菱形、正方形
第13讲 相似三角形
第14讲 全等与相似三角形综合
第15讲 中位线及其应用
第16讲 圆中的比例线段
第17讲 面积问题和面积方法
第18讲 共线、共点、共圆（Ⅰ）
第19讲 共线、共点、共圆（Ⅱ）
下篇 提高篇
第20讲 合同、相似与反演变换
第21讲 三角形的内心与旁心
第22讲 三角形的五心综合
第23讲 几个重要定理（Ⅰ）
第24讲 几个重要定理（Ⅱ）
第25讲 三角形的等角线与陪位中线
第26讲 三角形的等角共轭点
第27讲 三弦定理及其逆定理
第28讲 根轴与根心
第29讲 塞瓦定理的角元形式
第30讲 阿波罗尼圆与两圆的相似圆
第32讲 关于三角形旁切圆的若干结论
第33讲 几何不等式
第34讲 三角法解几何题
第35讲 解析法解几何题
第36讲 向量法解几何题
第37讲 多边形与圆问题综合（Ⅰ）
第38讲 多边形与圆问题综合（Ⅱ）