非线性随机波动方程

　　近几十年来，在流体力学、等离子体物理、非线性光学以及分子生物学等领域，逐渐形成了更符合实际的、具有不同于确定性系统的新模型——随机偏微分方程，无论从理论角度还是应用角度，对其进行深入的研究都具有重要的现实意义。而其中一类重要的随机偏微分方程是随机波动方程，主要描述自然界中各种波动现象，包括横波和纵波，其理论、方法和应用遍及物理学、光学、力学、化学、数学和通信等许多学科分支。《非线性随机波动方程》从应用数学角度出发，对几类非线性随机波动方程解的性质进行研究，主要考虑解的存在性、局部解的爆破性、不变测度等。

暂缺《非线性随机波动方程》作者简介

第1章 绪论
1．1 研究背景与意义
1．2 研究现状及主要工作
第2章 基础知识简介
2．1 函数空间
2．2 泛函空间
2．3 Sobolev空间理论
2．4 Wiener过程和常用不等式
第3章 附加噪声驱动的随机波动型方程
3．1 附加噪声驱动下带有线性阻尼的随机黏弹性波动方程解的爆破性
3．2 附加噪声驱动下带有非线性阻尼的随机波动方程解的爆破性
3．3 附加噪声驱动下带有非线性阻尼的随机黏弹性波动方程解的爆破性
第4章 乘法噪声驱动的随机波动型方程
4．1 乘法噪声驱动下带有线性阻尼的随机梁方程解的爆破性
4．2 乘法噪声驱动下带有线性阻尼的随机黏弹性方程解的爆破性
4．3 乘法噪声驱动下带有非线性阻尼的随机黏弹性方程解的爆破性
第5章 不变测度
5．1 Levy过程
5．2 随机黏弹波方程解的有限性传播问题
5．3 非高斯Levy过程驱动的随机黏弹性波方程的不变测度
5．4 非高斯Levy过程驱动的随机梁方程的不变测度
第6章 随机黏弹性方程解的渐近性
6．1 带有记忆项的二阶随机微分方程的渐近行为
6．2 带补偿Poisson随机测度驱动的随机记忆的随机弹黏性波动方程
参考文献