图解数据结构：使用C#

　　这是一本综合讲述数据结构及其算法的入门书，全书采用图文讲解的方式，力求读者易于学习和掌握。全书从基本的数据结构概念开始讲起，包括数组结构、队列、堆栈、树形结构、排序、查找等；接着介绍常用的算法，包括分治法、递归法、贪心法、动态规划法、迭代法、枚举法、回溯法等，并为每个经典的算法都提供了C#程序设计语言编写的完整范例程序；最后在每章末尾都安排了大量的习题，这些题目包含各类考试的例题，希望读者能灵活地应用所学的各种知识。本书图文并茂，叙述简洁、清晰，范例丰富，可操作性强，针对具有一定编程能力又想提高编程“深度”的非信息专业类人员或学生，是一本数据结构普及型的教科书或自学参考书。

　　吴灿铭，现任荣钦科技股份有限公司执行长，美国Rochester Institute of Technology计算机科学研究所毕业，长期从事信息教育及计算机图书写作的工作，计算机图书著作包括计算器概论、数据结构、办公室电子数据处理、互联网等相关题材，并监制过多套游戏以及教学软件的研发。

第1章 数据结构与算法 1 

1.1 数据结构的定义 2 

1.1.1 数据与信息 2 

1.1.2 数据的特性 3 

1.2 算法 4 

1.2.1 到处都是算法 4 

1.2.2 算法的定义 5 

1.3 算法性能分析 7 

1.3.1 Big-oh 8 

1.3.2 Ω (omega) 11 

1.3.3 θ (theta) 11 

1.4 常见算法介绍 11 

1.4.1 分治法 12 

1.4.2 递归法 13 

1.4.3 贪心法 17 

1.4.4 动态规划法 17 

1.4.5 迭代法 18 

1.4.6 枚举法 20 

1.5 程序设计简介 21 

1.5.1 程序开发流程 22 

1.5.2 结构化程序设计 22 

1.5.3 面向对象程序设计 23 

课后习题 26 

第2章 数组结构 28 

2.1 线性表简介 29 

2.2 认识数组 30 

2.2.1 一维数组 31 

2.2.2 二维数组 33 

2.2.3 三维数组 37 

2.2.4 n维数组 40 

2.3 矩阵 41 

2.3.1 矩阵相加 41 

2.3.2 矩阵相乘 44 

2.3.3 转置矩阵 47 

2.3.4 稀疏矩阵 49 

2.3.5 上三角形矩阵 52 

2.3.6 下三角形矩阵 57 

2.3.7 带状矩阵 62 

2.4 数组与多项式 62 

课后习题 65 

第3章 链表 67 

3.1 动态分配内存 68 

3.2 单向链表 69 

3.2.1 建立单向链表 70 

3.2.2 单向链表节点的删除 75 

3.2.3 单向链表插入新节点 79 

3.2.4 单向链表的反转 85 

3.2.5 单向链表的串接 89 

3.2.6 多项式链表表示法 90 

3.3 环形链表 97 

3.3.1 环形链表新节点的插入 97 

3.3.2 环形链表中节点的删除 98 

3.3.3 环形链表的串接 101 

3.3.4 疏矩阵链表表示法 106 

3.4 双向链表 108 

3.4.1 双向链表的定义 108 

3.4.2 双向链表节点的插入 109 

3.4.3 双向链表节点的删除 110 

课后习题 114 

第4章 堆栈 116 

4.1 堆栈简介 117 

4.1.1 用数组来实现堆栈 118 

4.1.2 用链表来实现堆栈 124 

4.2 堆栈的应用 128 

4.2.1 汉诺塔问题 130 

4.2.2 老鼠走迷宫 136 

4.2.3 八皇后问题 142 

4.3 算术表达式的求值法（对应于表达式的表示法） 146 

4.3.1 中序表示法求值 147 

4.3.2 前序表示法求值 148 

4.3.3 后序表示法求值 149 

4.4 中序法转换为前序法 150 

4.4.1 二叉树法 150 

4.4.2 括号法 150 

4.4.3 堆栈法 151 

4.5 前序与后序表达式转换成中序表达式 157 

4.5.1 括号法 158 

4.5.2 堆栈法 159 

课后习题 161 

第5章 队列 163 

5.1 认识队列 164 

5.1.1 队列的基本操作 164 

5.1.2 用数组实现队列 165 

5.1.3 用链表实现队列 169 

5.2 队列的应用 171 

5.2.1 环形队列 172 

5.2.2 双向队列 176 

5.2.3 优先队列 179 

课后习题 180 

第6章 树 182 

6.1 树的基本概念 183 

6.2 二叉树简介 185 

6.2.1 二叉树的定义 185 

6.2.2 特殊二叉树简介 187 

6.3 二叉树存储方式 188 

6.3.1 一维数组表示法 188 

6.3.2 链表表示法 191 

6.4 二叉树遍历 193 

6.4.1 中序遍历 194 

6.4.2 后序遍历 194 

6.4.3 前序遍历 195 

6.4.4 二叉树遍历的实现 196 

6.4.5 二叉运算树 200 

6.5 二叉树的高级研究 206 

6.5.1 二叉排序树 206 

6.5.2 二叉查找树 212 

6.5.3 线索二叉树 216 

6.6 树的二叉树表示法 222 

6.6.1 树转化为二叉树 222 

6.6.2 树林转化为二叉树 224 

6.6.3 树与森林的遍历 225 

6.6.4 确定唯一二叉树 228 

6.7 优化二叉查找树 230 

6.7.1 扩充二叉树 230 

6.7.2 霍夫曼树 231 

6.8 平衡树 232 

6.8.1 平衡树的定义 232 

6.8.2 B树 234 

课后习题 235 

第7章 图 238 

7.1 图论简介 239 

7.1.1 图的定义 240 

7.1.2 无向图 240 

7.1.3 有向图 241 

7.2 图的数据表示法 242 

7.2.1 邻接矩阵法 242 

7.2.2 邻接链表法 247 

7.2.3 邻接复合链表法 251 

7.2.4 索引表格法 253 

7.3 图的遍历 254 

7.3.1 深度优先法 254 

7.3.2 广度优先查找法 258 

7.4 生成树 262 

7.5 最小生成树 264 

7.5.1 Prim算法 264 

7.5.2 Kruskal算法 265 

7.6 图的最短路径 271 

7.6.1 单点对全部顶点——Dijkstra算法与A*算法 272 

7.6.2 两两顶点间的最短路径——Floyd算法 279 

7.7 AOV网络与拓扑排序 284 

7.8 AOE网络 286 

课后习题 288 

第8章 排序 292 

8.1 排序简介 294 

8.1.1 排序的分类 294 

8.1.2 排序算法分析 294 

8.2 内部排序法 295 

8.2.1 冒泡排序法 296 

8.2.2 选择排序法 301 

8.2.3 插入排序法 305 

8.2.4 希尔排序法 307 

8.2.5 合并排序法 311 

8.2.6 快速排序法 312 

8.2.7 堆积排序法 316 

8.2.8 基数排序法 323 

8.3 外部排序法 326 

8.3.1 直接合并排序法 326 

8.3.2 k路合并法 337 

8.3.3 多相合并法 337 

课后习题 338 

第9章 查找 342 

9.1 常见的查找方法 343 

9.1.1 顺序查找法 344 

9.1.2 二分查找法 346 

9.1.3 插值查找法 349 

9.1.4 斐波拉契查找法 352 

9.2 哈希查找法 355 

9.3 常见的哈希法 356 

9.3.1 除留余数法 356 

9.3.2 平方取中法 357 

9.3.3 折叠法 358 

9.3.4 数字分析法 359 

9.4 碰撞与溢出问题的处理 359 

9.4.1 线性探测法 360 

9.4.2 平方探测法 362 

9.4.3 再哈希法 362 

9.4.4 链表法 364 

9.4.5 哈希法综合范例 367 

课后习题 370 

附录A C#开发环境与指令摘要 373 

A.1 Visual Studio Community 2017软件下载与安装 374 

A.2 创建第一个控制台项目 376 

A.3 C# 语言重要指令的简介 378 

A.3.1 注释指令 379 

A.3.2 控制台应用程序输入/输出指令 379 

A.3.3 变量与常数 380 

A.3.4 数组的声明与使用 381 

A.3.5 数组的排序 382 

A.3.6 随机数的使用 383 

A.3.7 数据类型转换 383 

A.3.8 对象与类 384 

A.3.9 静态类与静态字段 386 

附录B 习题答案 388