数学定理的奇妙世界

　　勾股定理应该是大家非常熟悉的数学定理，但你知道它在最初被发明时的作用吗？勾股定理早在古埃及时代就被用来测量土地的面积。数学中有非常多的数学定理，它们不仅是数学书中一连串用符号表示的公式，还与我们的日常生活息息相关。本书在介绍了许多比较重要的数学定理的同时，更强调了逻辑思维能力和解决问题能力的重要性。本书适合小学高年级和中学生阅读。

　　生于 1949 年，日本知名教育评论家，日本教育学会会员。1997 年开办了名为“有趣学习”的高中生补习学校；从 2005 年开始，通过学研小组的形式运营初中生补习班。主要的著作有《对大人有用的算术》《有趣易懂的数学》等。

序章　了解定理与猜想的根本
数学定理究竟是什么？　8
勾股定理和费马大定理　10
定理之王——勾股定理　12
广泛应用于生活中的数学定理　14
数学小趣闻①　16
专栏①　欧几里得　18
第１章　著名的数学定理
勾股定理与三角函数　20
正弦定理及其应用　22
余弦定理及其应用　24
泰勒斯定理及其应用　26
数学小趣闻②　28
专栏②　卡尔 · 弗里德李希 · 高斯　30
第２章　融入生活的定理
了解四色定理的实用性　32
四色定理的展开思考　34
你知道足球不是球体而是多面体吗？　36
蜂巢是六边形的理由　38
从东京天空树的顶部能望多远　40
正多面体的性质与欧拉多面体定理　42
数学小趣闻③　44
专栏③　柏拉图　46
第3章　在学校学习的数学定理
勾股定理　48
切瓦定理　49
门纳劳斯定理　50
托勒密定理　51
希波克拉底的“月牙定理”　52
弦切角定理　53
三角形重心定理的应用　54
圆幂定理　55
中位线定理　56
西姆松定理　57
数学小趣闻4　58
专栏4　莱昂哈德·欧拉　60
第4章　学了有好处的数学定理
理解二项式定理　62
斐波那契数列及其神奇的功能　64
斐波那契数列与黄金分割　66
剩余定理与因式定理　68
神奇的质数及其基本定理　70
三角形的五心定理　72
微积分学的基本定理　74
阿基米德的穷竭法　76
皮克定理　78
阿贝尔定理　80
数学小趣闻5　82
专栏5　斐波那契　84
第5章　利用数学定理解决问题
利用勾股定理解决问题①　86
利用勾股定理解决问题②　88
利用多面体定理解决问题　90
利用圆周角定理解决问题　92
利用独立重复试验定理求概率①　94
利用独立重复试验定理求概率②　96
数学小趣闻6　98
专栏6　阿基米德　100
第6章　日常生活与数学
被偷走的鸟有几只？　102
卡瓦列利原理是什么？　104
如何计算平均速度　106
研究代数的丢番图　108
一句话概括微积分　110
难度稍大的数学问题　112
遵照父亲的遗言，将17头驴分给3个孩子　114
莫比乌斯带是什么？　116
根据条件找出假币　118
你能识破这个陷阱吗？　120
数学小趣闻7　122
数学小趣闻8　124
专栏7　艾萨克·牛顿　126
参考文献　127