基于线性正则变换的光学信号与系统分析

　　本书主要阐述了基于线性正则变换的光学信号与系统分析。全书共9章，内容包括线性正则变换基础理论、线性正则变换域带限信号采样理论、连续线性正则变换域带限信号外推、离散线性正则变换域带限信号外推、基于含噪声样本的线性正则变换域带限信号重构、广义4f光学系统及其本征问题、广义4f光学系统分析、时域和线性正则变换域**能量聚集序列。

　　赵辉，女，1980年生人，博士，教授。2010年毕业于哈尔滨工业大学航天学院，2011年晋升副教授，2015年破格晋升教授，2017年4月至2018年3月在美国佛罗里达大学访学一年。黑龙江省优秀毕业生，IEEE会员，重庆市电子学会会员，重庆邮电大学骨干教师、优秀教师，国家自然科学基金项目评审人，《IEEE　Transactions on Signal Processing》、《IEEE　Signal　Processing　Letters》、《IEEE　Communications　Letters》、《Signal　Processing》、《Optics　Communications》、《Circuits、Systems and Signal Processing》等国际期刊审稿人。主要研究方向包括图像与信号处理、深空和卫星通信。主持和参研国家863、973 项目、国家自然科学基金项目、重庆市自然科学基金项目、哈尔滨工业大学优秀团队支持计划项目等10余项，以第一作者（通讯作者）发表高水平SCI论文20余篇，申请发明专利13件，获重庆市自然科学二等奖一项。

第1章 绪论 1
1．1 线性正则变换 1
1．2 4f光学系统 12
1．3 线性正则变换域带限信号 17
1．3．1 连续线性正则变换域带限信号 17
1．3．2 离散线性正则变换域带限信号 18
参考文献 19
第2章 线性正则变换域带限信号采样理论 33
2．1 基于再生核的线性正则变换域带限信号采样理论 33
2．2 线性正则变换域带限信号非均匀采样定理 39
2．3 仿真分析 42
参考文献 50
第3章 连续线性正则变换域带限信号外推 53
3．1 理论基础 53
3．1．1 希尔伯特空间和算子理论 53
3．1．2 第一类Fredholm积分方程 55
3．2 基于连续区间段的外推算法 56
3．2．1 外推问题 56
3．2．2 外推算法1 57
3．2．3 外推算法2 61
3．3 基于有限样本的外推算法 67
3．3．1 外推问题 67
3．3．2 外推算法 67
参考文献 70
第4章 离散线性正则变换域带限信号外推 73
4．1 外推问题 73
4．2 外推算法1 75
4．3 外推算法2 77
4．4 外推算法3 79
4．5 外推算法4 82
4．6 外推算法5 84
参考文献 89
第5章 基于含噪声样本的线性正则变换域带限信号重构 91
5．1 确定信号分析 91
5．1．1 重构问题 91
5．1．2 重构方案 92
5．1．3 仿真分析 97
5．2 随机信号分析 99
5．2．1 重构问题 99
5．2．2 重构算法 99
5．2．3 误差分析 102
5．2．4 推论 103
5．2．5 仿真分析 105
参考文献 107
第6章 广义4f光学系统及其本征问题 109
6．1 广义4f光学系统 109
6．2 广义4f光学系统的本征问题 111
6．2．1 广义扁长椭球波函数在线性正则变换域带限信号
空间上的正交基性质 112
6．2．2 广义扁长椭球波函数在有限区间能量有限信号
空间上的正交基性质 118
6．3 广义扁长椭球波函数的数值计算 122
参考文献 131
第7章 广义4f光学系统分析 133
7．1 广义4f光学系统的描述 133
7．2 广义4f光学系统的空间带宽积 135
7．3 广义4f光学系统的能量保持率 137
7．4 广义4f光学系统的逆问题 145
参考文献 147
第8章 基于广义扁长椭球波函数的光学信号分析 149
8．1 基于广义扁长椭球波函数的采样定理 149
8．2 基于广义扁长椭球波函数的信号外推 154
8．3 基于广义扁长椭球波函数的信号重构 157
参考文献 175
第9章 时域和线性正则变换域最大能量聚集序列 177
9．1 标记法 177
9．2 时限序列在线性正则变换域的最大能量聚集性 178
9．2．1 离散广义扁长椭球波序列（DGPSS） 178
9．2．2 DGPSS v0在线性正则变换域的最大能量聚集性 180
9．3 线性正则变换域带限序列在时域的最大能量聚集性 185
9．3．1 离散广义扁长椭球波函数（DGPSWF） 185
9．3．2 DGPSS和DGPSWF之间的关系 188
9．3．3 DGPSS v0在时域的最大能量聚集度 189
9．3．4 仿真分析 190
参考文献