大学生数学建模竞赛指南（修订版）

第1章  数学建模基本知识 1
1．1  数学建模简介 1
1．1．1  什么是数学建模 1
1．1．2  初等数学模型案例 3
1．1．3  数学建模的基本步骤与论文写作 8
1．2  数学建模竞赛 12
1．2．1  美国大学生数学建模竞赛 12
1．2．2  全国大学生数学建模竞赛 14
1．2．3  其他数学建模竞赛简介 16
1．3  数学建模活动与能力培养 20
1．3．1  数学建模与就业、升学、出国 21
1．3．2  企业中的数学建模问题 21
1．3．3  数学建模对科研和工作的影响 22
本章参考文献 22
第2章  数学建模中的团队合作 23
2．1  组建团队 23
2．1．1  程序员 23
2．1．2  写手 24
2．1．3  第三人 25
2．1．4  团队合作 25
2．1．5  赛前模拟 26
2．2  时间安排 26
2．2．1  赛前准备 26
2．2．2  第一天：开始比赛 27
2．2．3  第二天：建立模型 27
2．2．4  第三天：写作和修改 27
2．2．5  第四天：写作和润色 27
2．3  文献管理器 28
2．3．1  Zotero的安装和配置 28
2．3．2  文献条目的保存 28
2．3．3  文献分类 29
2．3．4  文献引用 29
2．4  撰写论文 29
2．4．1  标题（Title） 29
2．4．2  摘要（Summary） 30
2．4．3  引言（Introduction） 30
2．4．4  模型（The Model） 31
2．4．5  解决方案（The Solutions） 31
2．4．6  方案的比较（Solution Comparison Methods） 31
2．4．7  结果（Results） 32
2．4．8  结论―模型评价―改进方案（Conclusions-S＆W-Future Work） 32
2．4．9  参考文献（References） 33
2．4．10  论文的结构 33
2．5  论文排版 34
2．5．1  LaTeX软件的安装和使用 35
2．5．2  简单示例 35
2．5．3  小节生成 36
2．5．4  公式输入 36
2．5．5  项目符号列表 36
2．5．6  图片插入 37
2．5．7  表格插入 38
2．5．8  引用文献 38
本章参考文献 39
第3章  软件快速入门 40
3．1  MatLab快速入门 40
3．1．1  引言 40
3．1．2  变量 40
3．1．3  矩阵和数组运算 42
3．1．4  控制结构语句 45
3．1．5  MatLab文件 46
3．1．6  作图 47
3．2  Lingo入门 50
3．2．1  Lingo基础知识讲解 50
3．2．2  Lingo实例 57
第4章  常用模型与算法 66
4．1  图论 66
4．1．1  图论中TSP问题及Lingo求解技巧 66
4．1．2  最短路线算法及在建模中的应用 74
4．1．3  状态转移与图论模型的巧妙结合 86
4．1．4  最优树问题及Lingo求解[2][4] 103
4．1．5  竞赛图与循环比赛排名问题 107
4．2  排队论模型[6][7] 119
4．2．1  排队论基本构成与指标 120
4．2．2  排队论的四种重要模型 121
4．2．3  排队论的计算机模拟 130
4．3  数据处理的方法与模型 138
4．3．1  Logistic模型 138
4．3．2  灰色模型及预测[10] 145
4．3．3  神经网络方法 150
4．3．4  模糊综合评判法 154
4．3．5  水道测量数据问题[13] 160
4．3．6  电池剩余放电时间预测[13] 163
4．3．7  葡萄酒的评价问题[14] 176
4．4  元胞自动机简介及其在数学建模中的应用 190
4．4．1  引言 190
4．4．2  方法介绍 192
4．4．3  应用举例 197
4．5  启发式算法简介及其在数学建模中的应用 205
4．5．1  引言 205
4．5．2  模拟退火算法 208
4．5．3  遗传算法 213
本章参考文献 219
第5章  赛题解析 222
5．1  2013 CUMCM-A 222
5．1．1  问题综述 222
5．1．2  分析与建模及求解 222
5．1．3  论文点评 246
5．2  2011 CUMCM-B[1] 247
5．2．1  问题综述 247
5．2．2  解答与程序 248
5．2．3  论文参考文献 284
5．3  2014 MCM-A 284
5．3．1  引言 284
5．3．2  2014 MCM-A题特等奖论文 292
5．3．3  程序实现 304
5．3．4  论文点评 306
5．3．5  论文参考文献 306
5．4  2017 MCM B 308
5．4．1  引言 309
5．4．2  问题假设 311
5．4．3  仿蜂巢式收费站设计方案 311
5．4．4  模型设计 312
5．4．5  模型分析 321
5．4．6  结论 327
5．4．7  论文参考文献 327
5．5  2017 MCM D 328
5．5．1  摘要 333
5．5．2  引言 334
5．5．3  排队模型 334
5．5．4  模拟 340
5．5．5  评价/结果 342
5．5．6  改进模型 345
5．5．7  结论 346
5．5．8  附录 346
5．5．9  论文参考文献 357
第6章  经验分享：做一名成功的指导者和参赛者 358
6．1  优秀指导教师讲数模 358
6．1．1  数学建模活动是培养大学生创新能力的有效途径 358
6．1．2  谈谈我的数模路 363
6．2  获奖之路 366
6．2．1  成长比成功更重要 366
6．2．2  如何准备美国大学生数学建模竞赛 373
6．3  本章小结 380