工数笔谈：高数笔谈姊妹篇

　　作者根据五十余年的教学经验，专为青年教师及工科学生写的一本工程数学参考资料，目的是阐述一些重要数学概念的实际涵义，引导学生去思考，探索进行创新的追求。为兼顾工科学生的特点。《工数笔谈（姊妹篇）》不追求数学的严格性，但务使能学以致用，启发学生的主观能动性。

　　谢绪恺，男，1925年生，四川广汉人，1947年毕业于中央大学，1952年从大连工学院（现大连理工大学）调到东北工学院（现东北大学），先后在东北大学自动控制系和数学系任教，1981年晋升为教授。1957年参加全国首届力学学术会议。报告中的一项成果被命名为“谢绪恺判据”，后改进为“谢绪恺一聂义勇判据”，是现代控制理论方面出现的首先以中国人命名的科研成果。从上世纪50年代开始，相继在国内外发表论文累计60余篇，编著和翻译教材4种，其中有《离散数学基础》，在现代控制理论方面的一本中文教材——《现代控制理论基础》。

第1章 傅里叶级数
1．1 概述
1．2 傅里叶级数
1．2．1 周期等于2？
1．2．2 周期等于任意数
1．2．3 周期趋于无穷大
1．3 习题
第2章 傅里叶变换
2．1 变换的含义
2．2 傅里叶积分概述
2．3 复数形式
2．4 傅里叶积分
2．5 傅里叶变换
2．6 频谱
2．7 单位脉冲函数
2．8 单位阶跃函数
2．9 傅氏变换的性质
2．10 习题
第3章 拉普拉斯变换
3．1 概述
3．2 定义
3．3 拉氏变换的性质
3．4 卷积
3．4．1 概述
3．4．2 卷积的性质
3．4．3 卷积定理
3．5 拉氏变换的应用
3．6 拉氏变换简表
3．7 习题
第4章 复变函数
4．1 复数
4．1．1 概述
4．1．2 复数的表示法
4．1．3 复数的运算
4．1．4 共轭复数
4．1．5 乘幂与方根
4．2 解析函数
4．2．1 温故
4．2．2 知新
4．2．3 柯西一黎曼方程
4．2．4 几点说明
4．3 习题
4．4 积分
4．4．1 柯西定理
4．4．2 柯西积分公式
4．4．3 导数
4．5 级数
4．5．1 泰勒级数
4．5．2 洛朗级数
4．6 留数
4．6．1 奇点
4．6．2 留数应用
4．7 保角映射
4．7．1 基本概念
4．7．2 应用
4．8 习题
第5章 概率论
5．1 基本概念
5．1．1 文氏图
5．1．2 随机事件
5．2 事件与集合的对应关系
5．2．1 对应关系
5．2．2 运算规律
5．3 古典概率
5．4 排列与组合
5．4．1 项式定理
5．4．2 排列
5．4．3 组合
5．5 公理化定义
5．6 条件概率
5．6．1 全概率公式
5．6．2 贝叶斯公式
5．6．3 独立性
5．7 习题
5．8 随机变量
5．8．1 定义
5．8．2 离散型随机变量
5．8．3 连续型随机变量
5．9 随机变量的数字特征
5．9．1 数学期望
5．9．2 方差
5．10 大数定律
5．10．1 切比雪夫不等式
5．10．2 一些例证
5．11 中心极限定理
5．11．1 斯特林公式
5．11．2 棣莫弗一拉普拉斯定理
5．12 习题
习题参考答案
1．3 习题
2．10 习题
3．7 习题
4．3 习题
4．8 习题
5．7 习题
5．1 2习题
附录
附录A 德·摩尔根律
附录B 从傅氏级数到傅氏变换
附录C 活用“等可能性
附录D 脉冲与卷积
附录E 一个积分