软集合约简与决策

　　软集合理论作为新兴的数学工具，充分解决了参数化工具不足的问题，能够利用更丰富的参数信息描述对象与集合之间的不确定性关系和运算操作。近几年，软集合理论得到了飞速的发展。《软集合约简与决策》针对软集合理论，从约简与决策两个方面进行研究。基于选择值法研究软集合正则参数约简问题和模糊软集合近似参数约简问题，提出约简方法，建立数学模型并利用智能优化算法求解。另外，从一个新的角度分析约简问题，基于分值法研究模糊软集合正则参数约简问题，提出约简方法，并对两种约简方法进行对比。针对决策问题，提出基于灰理论的模糊软集合决策方法、序列区间值模糊软集合及序列直觉模糊软集合的决策方法和具有不完备信息的决策方法。

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目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 研究背景和意义 1
1.2 研究内容 3
1.3 研究创新 5
第2章 软集合相关基础理论与决策方法 6
2.1 软集合基础理论 6
2.2 模糊软集合基础知识 8
2.3 软集合及模糊软集合的决策方法 9
2.4 模糊软集合在决策问题中的应用 11
2.4.1 基于模糊软集合的轨道交通选线方案评估 11
2.4.2 基于层次分析法和模糊软集合的公交服务质量评价 13
2.4.3 模糊软集合在居住建筑节能方案优选中的应用 17
2.5 本章小结 20
第3章 软集合参数约简方法 21
3.1 两类集合分析 21
3.1.1 粗糙集的知识表达系统 21
3.1.2 软集合的知识表达系统 23
3.1.3 粗糙集与软集合理论对比 24
3.2 经典软集合参数约简方法 24
3.2.1 Maji和Chen的软集合参数约简方法 24
3.2.2 软集合参数约简方法分析 26
3.3 改进软集合正则参数约简方法28
3.3.1 软集合正则参数约简定义 28
3.3.2 软集合参数重要度定义及性质 30
3.3.3 软集合正则参数约简方法 33
3.4 软集合正则参数约简的核 35
3.5 本章小结 42
第4章 基于智能优化算法的软集合正则参数约简 43
4.1 软集合正则参数约简数学模型43
4.1.1 目标函数 43
4.1.2 约束条件 43
4.2 基于粒子群优化算法的正则参数约简 45
4.2.1 粒子群算法 45
4.2.2 基于粒子群算法的软集合正则参数约简问题求解 46
4.3 基于和声搜索算法的软集合正则参数约简 47
4.3.1 和声搜索算法 47
4.3.2 基于和声搜索算法的软集合正则参数约简问题求解 50
4.4 基于改进和声搜算法的软集合正则参数约简 51
4.4.1 改进和声搜索算法 51
4.4.2 基于改进和声搜索算法的软集合正则参数约简问题求解 52
4.5 基于自适应和声搜算法的软集合正则参数约简 53
4.5.1 自适应和声搜索算法 53
4.5.2 仿真实验 54
4.5.3 基于自适应和声搜索算法的软集合正则参数约简问题求解 66
4.6 本章小结 67
第5章 更改参数值和增加对象对软集合正则参数约简的影响 68
5.1 更改参数值对软集合正则参数约简的影响 68
5.1.1 参数值正(负)变化率的定义 68
5.1.2 参数值正(负)变化率的性质及对正则参数约简的影响 69
5.2 增加对象对软集合正则参数约简的影响 72
5.2.1 增加对象 72
5.2.2 增加对象对参数重要度及正则参数约简的影响 73
5.3 本章小结 75
第6章 模糊软集合的近似正则参数约简 76
6.1 模糊软集合正则参数约简方法76
6.2 模糊软集合近似正则参数约简方法 77
6.2.1 模糊软集合近似正则参数约简的定义 79
6.2.2 模糊软集合近似非必要集的分析 80
6.2.3 最大偏差ε 83
6.3 基于和声搜索算法的模糊软集合近似正则参数约简 85
6.3.1 模糊软集合近似正则参数约简数学模型 86
6.3.2 基于和声搜索算法的近似正则参数约简 88
6.4 本章小结 88
第7章 模糊软集合正则参数约简方法 89
7.1 基于分值法的模糊软集合相关定义及正则参数约简方法 89
7.1.1 冗余参数定义 89
7.1.2 冗余参数分析 89
7.1.3 基于分值法的模糊软集合正则参数约简方法 110
7.2 两种正则参数约简方法的比较 110
7.3 基于分值法的模糊软集合正则参数约简应用 111
7.4 本章小结 113
第8章 基于灰理论和模糊软集合理论的决策问题研究 114
8.1 灰理论基础知识 115
8.2 基于灰理论和模糊软集合的多准则评判方法 116
8.3 灰理论和模糊软集合理论在决策问题上的应用 120
8.4 本章小结 124
第9章 两类序列模糊软集合理论及应用研究 125
9.1 序列区间值模糊软集合理论及其应用 125
9.1.1 基本定义及性质 125
9.1.2 序列区间值模糊软集合的转换 128
9.1.3 序列区间值模糊软集合的应用 130
9.2 序列直觉模糊软集合理论及其应用 136
9.2.1 基本定义及性质 136
9.2.2 序列直觉模糊软集合的应用 138
9.3 本章小结 145
第10章 不完备软集合与模糊软集合决策方法 146
10.1 加权平均方法 146
10.2 简化方法 148
10.3 两种方法比较分析 151
10.3.1 复杂度 152
10.3.2 增加参数的情况 152
10.4 参数交互关系下的不完备软集合与模糊软集合决策方法 154
10.4.1 参数交互关系下的不完备软集合决策方法 154
10.4.2 参数交互关系下的不完备模糊软集合决策方法 156
10.5 本章小结 158
第11章 三种不完备序列软集合决策方法 159
11.1 不完备序列软集合决策方法 159
11.2 不完备序列模糊软集合决策方法 163
11.3 不完备序列区间模糊软集合决策方法 164
11.4 不完备序列软集合决策方法的应用 168
11.5 本章小结 170
第12章 基于软集合的驾驶疲劳状态度量 171
12.1 实验设计和信号预处理 171
12.1.1 采集设备 171
12.1.2 电极位置选择 172
12.1.3 实验过程安排 174
12.1.4 表面肌电信号的预处理 174
12.2 生理状态特征的提取 177
12.3 基于软集合的驾驶疲劳度量 179
12.3.1 RBF 神经网络 179
12.3.2 软集合疲劳量化模型 180
12.3.3 软集合与神经网络的对比 186
12.4 本章小结 186
参考文献 187
彩图