图论及其应用

　　《图论及其应用/普通高等教育“十三五”规划教材》系统地介绍了图论的基本概念、基本理论，着重介绍了图论中的经典算法及算法的实际应用，通过详细地讲解算法的产生思想、算法的详细步骤、算法的复杂性分析、算法的实际应用以及例子来帮助读者理解算法，使用算法（甚至编程实现算法），并利用算法解决实际问题。《图论及其应用/普通高等教育“十三五”规划教材》逻辑严密，简明易懂，适用于具有基本的数学基础和计算机基础的理工科高年级本科生及研究生，力求培养他们独立的科研能力。

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第1章 图的概念
1．1 什么是图？
习题1-1
1．2 图的同构
习题1-2
1．3 子图
习题1-3
1．4 路和连通性
习题1-4
1．5 圈
习题1-5
1．6 图的数据结构
习题1-6
第2章 最短路问题
2．1 最短路问题与Dijkstra算法
习题2-1
2．2 Bellman-Ford算法
习题2-2
2．3 Floyd-warshall算法
习题2-3
2．4 最短路问题的应用
习题2-4
第3章 树与最优树
3．1 树的概念
习题3-1
3．2 生成树、余树和键
习题3-2
3．3 生成树的计数及（；aley公式
习题3-3
3．4 树的应用
习题3-4
第4章 匹配与覆盖
4．1 匹配
习题4-1
4．2 独立集、团、覆盖和匹配及其之间的关系
习题4-2
4．3 偶图的匹配和覆盖
习题4-3
4．4 完美匹配
习题4-4
4．5 匹配的应用
习题4-5
第5章 遍历问题
5．1 Euler环游
习题5-1
5．2 中国邮递员问题
习题5-2
5．3 Hamilton圈
习题5-3
5．4 旅行售货员问题
习题5-4
第6章 网络流问题
6．1 网络与流
习题6-1
6．2 网络最大流
习题6-2
6．3 最小费用流问题
习题6-3
6．4 可行流
习题6-4
第7章 连通度问题
7．1 连通度
习题7-1
7．2 块
习题7-2
7．3 Menger定理
习题7-3
7．4 节可靠通信网的建设问题
习题7-4
第8章 着色问题
8．1 边色数
习题8-1
8．2 排课表问题
习题8-2
8．3 色数
习题8-3
8．4 Brooks定理、围长
习题8-4
第9章 平面图
9．1 平图和平面图
习题9-1
9．2 对偶图
习题9-2
9．3 Kuratowski定理
9．4 五色定理和四色猜想
习题9-4
9．5 平面性算法
习题9-5
参考文献