数学建模及其应用

　　《数学建模及其应用》分9章。内容涵盖了数学建模课程中的一些基本方法和基本模型，包括插值与拟合、线性规划、整数规划与非线性规划、常微分方程与差分方程模型、概率统计模型、图论与网络优化、综合评价与决策模型、神经网络与遗传算法等。《数学建模及其应用》中所用例题均配有相应的MATLAB或Lingo源程序。《数学建模及其应用》可作为数学与应用数学、信息与计算科学和理工、经管等各相关专业的教材。

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第1章 插值与拟合
1．1 插值
1．1．1 插值方法引例
1．1．2 插值问题的求解
1．1．3 插值模型的应用
1．2 拟合
1．2．1 拟合方法引例
1．2．2 拟合问题的求解方法
1．2．3 拟合模型应用实例
1．3 拟合与插值的区别
第2章 线性规划模型
2．1 线性规划模型的建立
2．1．1 线性规划模型的一般形式
2．1．2 线性规划模型的标准形
2．1．3 可转化为线性规划的问题
2．2 线性规划的求解方法
2．2．1 线性规划解的概念和基本理论
2．2．2 单纯形法
2．2．3 利用MATLAB求解线性规划问题
2．2．4 利用LINGO求解线性规划
2．2．5 灵敏度分析
2．3 线性规划模型应用
第3章 整数规划与非线性规划
3．1 整数规划
3．1．1 整数规划建模引例
3．1．2 整数规划的求解方法
3．1 -3整数规划模型应用
3．2 非线性规划
3．2．1 非线性规划建模引例
3．2．2 非线性规划的求解方法
3．2．3 非线性规划建模应用
第4章 微分方程模型
4．1 微分方程模型的建立
4．1．1 按规律直接列方程
4．1．2 微元分析法
4．1．3 模拟近似法
4．2 微分方程模型的求解方法
4．2．1 微分方程的数值解
4．2．2 利用MATLAB求解微分方程
4．3 微分方程建模实例
4．3．1 传染病模型
4．3．2 放射性废料的处理
第5章 差分方程模型
5．1 差分方程建模引例
5．2 差分方程的求解方法
5．2．1 常系数差分方程的求解方法
5．2．2 差分方程解的稳定性
5．2．3 利用MATLAB求解差分方程
5．3 差分方程模型应用
5．3．1 房屋贷款偿还问题
5．3．2 国民收入的稳定问题
5．3．3 染色体遗传模型
5．3．4 按年龄分布的人口模型
……
第6章 综合评价与决策方法
第7章 图论与网络模型
第8章 统计方法建模
第9章 神经网络与遗传算法
附录 MATLAB使用初步
参考文献