算法与数据结构（C++语言版）

　　本书按照“全国硕士研究生招生考试计算机科学与技术学科联考计算机学科专业基础综合考试大纲”的要求编写，基本涵盖所有知识点，并加入部分高校及全国统一考试真题作为自测题，同时给出参考答案和题目解析。本书主要介绍各种常用的经典数据结构（如线性表、栈、队列、串、数组、树、图、集合等）和算法，并在时间复杂度和空间复杂度之间进行平衡与取舍。本书将C++语言作为数据结构的算法描述语言，将数据结构与面向对象技术有机结合。书中的算法讲解都有完整的C++代码实现，并在Visual Studio 2010环境下编译通过。

　　冯广慧，2004年毕业于吉林大学获工学学士学位，2007年毕业于吉林大学研究生院获工学硕士学位，自2007年起一直从事于《算法与数据结构》课程的一线教学和考研辅导工作，对该课程有深入研究，参编《C语言程序设计教程》、《Access数据库程序设计真题考点分析与讲解》等多部著作。

第1章 概论 1

1．1 什么是数据结构 1

1．2 基本概念和术语 4

1．3 算法和算法分析 7

1．3．1 算法的定义及特性 7

1．3．2 算法的设计要求 8

1．3．3 算法效率的衡量方法 9

1．3．4 算法的时间复杂度 10

1．3．5 算法的空间复杂度 15

1．4 抽象数据类型 16

习题 18

第2章 线性表 20

2．1 线性表的类型定义 20

2．1．1 线性表的概念 20

2．1．2 线性表的抽象数据类型 21

2．2 线性表的顺序表示和实现 22

2．2．1 线性表的顺序表示 22

2．2．2 顺序表基本运算的实现 23

2．3 线性表的链式表示和实现 28

2．3．1 线性表的链式表示 29

2．3．2 单链表上基本运算的实现 32

2．4 双链表 40

2．5 循环链表 44

2．6 线性表实现方法的比较 46

2．7 算法设计举例 47

习题 52

第3章 栈和队列 55

3．1 栈 55

3．1．1 栈的类型定义 55

3．1．2 顺序栈的表示和实现 57

3．1．3 链栈的表示和实现 60

3．2 栈的应用举例 62

3．2．1 十进制数转换为其他进制数 62

3．2．2 表达式中括号的匹配检查 63

3．2．3 表达式求值 64

3．2．4 利用栈消除递归 72

3．3 队列 77

3．3．1 队列的类型定义 77

3．3．2 循环队列―队列的顺序表示和

实现 78

3．3．3 链队列―队列的链式表示和

实现 82

3．4 算法设计举例 83

习题 87

第4章 串 90

4．1 串的基本概念 90

4．2 串的表示和实现 91

4．2．1 串的顺序存储结构 91

4．2．2 串的链式存储结构 94

4．3 串的模式匹配 95

4．3．1 朴素的模式匹配算法 95

4．3．2 KMP算法 96

习题 101

第5章 数组 104

5．1 数组的基本概念 104

5．2 矩阵的压缩存储 107

5．2．1 特殊矩阵 107

5．2．2 稀疏矩阵 110

5．3 算法设计举例 117

习题 121

第6章 树和二叉树 124

6．1 树的概念 124

6．2 二叉树的概念和性质 126

6．2．1 二叉树的概念和抽象数据

类型 126

6．2．2 二叉树的性质 129

6．3 二叉树的表示和实现 131

6．3．1 二叉树的存储结构 131

6．3．2 二叉树的遍历运算 133

6．3．3 二叉树的其他基本运算 140

6．4 树和森林 142

6．4．1 树的存储结构 143

6．4．2 树、森林和二叉树的相互

转换 146

6．4．3 树和森林的遍历运算 148

6．4．4 树和森林的其他基本运算 151

*6．5 线索二叉树 154

6．5．1 线索二叉树的概念 154

6．5．2 线索二叉树的基本运算 157

6．6 算法设计举例 161

习题 162

第7章 树和二叉树的应用 166

*7．1 表达式树 166

7．2 哈夫曼树和哈夫曼编码 171

7．2．1 哈夫曼树 171

7．2．2 哈夫曼编码 175

7．3 堆和优先级队列 178

7．3．1 堆 178

7．3．2 优先级队列 179

*7．4 并查集 184

7．5 算法设计举例 187

习题 189

第8章 图 191

8．1 图的概念 191

8．2 图的存储结构 196

8．2．1 邻接矩阵 196

8．2．2 邻接表 200

*8．2．3 十字链表 205

*8．2．4 邻接多重表 205

8．3 图的遍历 206

8．3．1 深度优先遍历 207

8．3．2 广度优先遍历 209

8．3．3 图的连通分量和生成树 212

习题 213

第9章 图的应用 217

9．1 最小生成树 217

9．1．1 最小生成树的概念 217

9．1．2 Prim算法 218

9．1．3 Kruskal算法 222

9．2 有向无环图及其应用 225

9．2．1 拓扑排序 225

9．2．2 关键路径 230

9．3 最短路径 236

9．3．1 单源点最短路径 236

9．3．2 每对顶点之间的最短路径 240

习题 243

第10章 集合与查找 247

10．1 基本概念 247

10．2 静态查找表上的查找 248

10．2．1 顺序查找 248

10．2．2 折半查找 250

10．2．3 分块查找 254

10．3 动态查找表上的查找 256

10．3．1 二叉查找树 256

10．3．2 平衡二叉树 263

*10．3．3 B树 275

*10．3．4 B+树 280

*10．3．5 字典树 281

10．4 算法设计举例 282

习题 285

第11章 散列表 288

11．1 散列表的概念 288

11．2 构造散列函数的方法 289

11．2．1 直接定址法 289

11．2．2 折叠法 289

11．2．3 数字分析法 289

11．2．4 平方取中法 290

11．2．5 除留余数法 290

11．3 解决冲突的方法 291

11．3．1 闭散列法 291

11．3．2 开散列法 293

11．4 散列表的实现 294

11．4．1 闭散列表的表示和实现 294

11．4．2 开散列表的表示和实现 298

11．4．3 闭散列表与开散列表的

比较 302

11．5 散列表的查找性能分析 302

习题 303

第12章 排序 306

12．1 排序的基本概念 306

12．2 插入排序 307

12．2．1 直接插入排序 307

12．2．2 折半插入排序 308

12．2．3 希尔排序 309

12．3 交换排序 310

12．3．1 冒泡排序 310

12．3．2 快速排序 311

12．4 选择排序 315

12．4．1 直接选择排序 315

12．4．2 堆排序 316

*12．4．3 锦标赛排序 320

12．5 归并排序 320

*12．6 基数排序 322

12．7 各种内部排序方法的比较 324

*12．8 外部排序 327

12．8．1 置换选择排序 328

12．8．2 多路归并排序 330

习题 331

附录A 上机实验参考题目 334

参考文献 336