先驱者的足迹：高等数学的形成

　　《先驱者的足迹—高等数学的形成》一书于2004年由东北大学出版社印刷出版，并于2005年第二次印刷。 现有的高等数学教材及习题集等书籍早已琳琅满目，单纯叙述数学史的书籍也日渐增多。但阐述高等数学主要概念的发展、演变历史以及其中包含的深刻思想的书籍并不多见。 版图书的出版目的在于为大学高等数学提供配套的读物作为课堂内容的补充，能够让学生了解到课本中所学内容的产生、发展、思想方法及相关发明者的奋斗过程。同时大学数学教师也需要这样的参考资料以丰富自己的教学内容。 在河北省科学技术厅科普原创资助专项（项目编号：15K56227D）的资助下，第二版图书得以出版。这次再版图书将读者范围从大学生、大学数学教师以及数学爱好者，扩展到了中学生以及年龄更小的数学爱好者。内容仍以 版图书为基础，从数学的起源与早期发展、初等数学时期、近代数学时期、现代数学时期等数学发展史的几个重要阶段开始介绍，并分别讲述解析几何、函数、极限、导数、微分、积分、常微分方程、无穷级数等内容的起源和发展史以及相关数学家的生平和业绩。由此使读者不仅可以看到主要概念的形成及思想方法，还可以了解数学家的思维过程及奋斗精神。书中还给出了国内外的数学名题与猜想、各类数学竞赛、国际与国内的数学奖项等内容以便查阅。同时，以简短的篇幅和生动的图画将高等数学发展史呈现在数学爱好者面前，以图文并茂的形式将相关的数学家生平、业绩、治学方法和态度、趣闻等内容描述出来，使得高等数学更加生动有趣，易于不同年龄阶段的数学爱好者接受。

　　李晓奇，男，河北怀来人，1962年1月出生，理学硕士，教授。河北省工业与应用数学学会常务理事，河北省科技史学会副会长，中国冶金教育学会副会长，河北省高等学校数学教学指导委员会副主任委员。主要从事模糊分析及其应用、数学思想史研究。曾主持、主研国家自然科学基金各1项，主持河北省科技厅项目各2项，主持中国科普所研究生能力提升项目3项；在国内外发表论文70余篇，出版专著1部，主编教学参考书2部，主编国内学术会议论文集1部。曾获获秦皇岛市优秀科技工作者、科技工作先进个人、河北省科协“科普贡献奖”及全国冶金教育系统年度杰出人物等多项荣誉。指导硕士研究生35名，其中已毕业30名，在读5名；5人攻读博士学位，1人获“第八届全国研究生数学建模竞赛一等奖”。所指导研究生发表论文40余篇，承担中国科协研究生能力提升项目3项。任嵘嵘，女，上海人，1975年8月出生，管理学博士，副教授。中国技术经济学会高级会员，中国金属学会科普委员会委员。主持省级以上科普项目13项；在国内外学术期刊上发表论文30余篇，出版专著2部。曾获秦皇岛市首批市管专家、河北省“三三三人才工程”第三层次人选、河北省科普事业贡献奖、河北省三育人先进个人等多项省级荣誉，以及“十二五全民科素实施计划”先进个人、全国科技工作者创新创业大赛铜奖、全国科普先进工作者等多项 荣誉。

一、数学发展史简介 / 1
1数学史分期简介 / 2
2数学发展史上的几个重要阶段 / 4
二、解析几何 / 23
1解析几何的创立 / 24
2解析几何的发展 / 30
三、函数 / 31
1函数简述 / 32
2函数概念的起源 / 36
3函数概念的演变 / 40
四、极限无穷小连续 / 45
1极限的形成 / 46
2无穷小量 / 50
3芝诺悖论 / 52
4连续性 / 57
五、导数微分及其应用 / 59
1导数概念的产生 / 60
2微分 / 62
3中值定理 / 64
4洛必达法则 / 65
5函数的极值 / 66
六、积分及其应用 / 69
1古代的面积与体积计算 / 70
2从形态幅度研究到不可分量算法 / 73
3微元法 / 78
4积分概念的确立 / 82
七、常微分方程 / 85
1常微分方程的起源 / 86
2常微分方程的发展 / 87
八、无穷级数 / 91
1无穷级数的早期发展 / 92
2微积分初创时期的无穷级数 / 94
3泰勒级数与泰勒定理 / 96
4π的近似计算 / 97
5无穷级数理论的严格化 / 101
6三角级数 / 103
九、数学发展中的杰出数学家 / 105
十、数学名题与猜想 / 203
十一、国内外知名数学竞赛 / 227
十二、国内外知名数学奖 / 235
附录：数学史大事记 / 263