秘密共享方案的构造及其应用研究

　　本书在国内外关于理想的存取结构以及理想的秘密共享方案已有研究成果的基础之上，深入分析了理想的存取结构的特征以及运用它来构造理想的特殊类别的秘密共享方案的特点和存在的问题，以秘密共享领域中现存的急待解决的问题及构造出高效的有实用价值的秘密共享方案为目标，提出了多个多部存取结构为理想的充分或者必要条件，进一步地，将得到的结论应用于两类具体的存取结构，分别构造了一个理想的门限秘密共享新个体加入协议和一个理想的基于图的连通性的多密钥共享体制。本书利用拟阵论与理想的秘密共享之间的密切联系，以数论和线性代数为理论基础，将得到的结论与国内外同类成果进行比较，争取为解决理想的存取结构具有的特性这一悬而未决的问题作出新的贡献，并通过应用这些结论为特殊类别的存取结构构造出理想的秘密共享方案。

　　许静芳，博士，华中师范大学计算机学院副教授，硕士生导师，中国计算机学会会员。中国密码学会会员，以作者在《科学通报》《电子学报》《通信学报》《Information Sciences》《Chinese Science Bulletin》《Journal of Network and Computer Applications》《Journal of Internet Technology》《Journal of Communications and Networks》《Applied Mathematics and Computation》《Wireless Personal Communications》等国内学报及SCI期刊上发表文章多篇，作为项目负责人主持国家自然科学基金青年基金、中国博士后科学基金面上资助项目以及中国博士后科学基金特别资助项目，应邀担任《IEEE Transactions on Information Forensics & Security》《The Computer Journal》《Information Sciences》《Information Processing Letters》《Applied Mathematics and Computation》《Security and Communication Networks》等国际SCI期刊长期审稿人。

第1章绪论
1.1研究的背景、目的和意义
1.2国内外研究概况
1.3本书的主要研究工作
第2章理想的多部存取结构的判定方法
2.1拟阵论与秘密共享之间的关系
2.2多部存取结构为理想的充分条件
2.3多部存取结构为理想的必要条件
2.4小结
第3章可表示的四部拟阵特征的完全描
3.1离散多拟阵秩函数上的操作
3.2一个多部拟阵为可表示的充分条件
3.3可表示的四部拟阵的特征描述
3.4小结
第4章不可表示的多部拟阵的判定方法
4.1Vamos拟阵及其家族
4.2多部拟阵为不可表示的充分条件
4.3多部拟阵为不可表示的必要条件
4.4小结
第5章理想的特殊类别的秘密共享方案
5.1理想的门限秘密共享新个体加人协议
5.2理想的基于图的连通性的多密钥共享体制
5.3小结
第6章基于中国剩余定理的多部秘密共享方案
6.1多部秘密共享以及Asmuth-Bloom方案
6.2基于中国剩余定理的二部秘密共享方案
6.3基于中国剩余定理的多部秘密共享方案
6.4讨论
6.5小结
第7章基于标记图的可验证的秘密共享方案
7.1基于图的存取结构
7.2标记图的构造
7.3基于标记图的可验证的秘密共享方案
7.4正确性和安全性证明
7.5效率分析
7.6小结
第8章基于单调张成方案的理想的多秘密共享方案8
8.1线性秘密共享、单调张成方案以及多秘密共享
8.2计算m个单调布尔函数的MSP
8.3一个理想的线性多秘密共享方案
8.4正确性和安全性证明
8.5小结
第9章基于线性秘密共享的群组密钥传送协议
9.1ElGamal密码系统
9.2基于线性秘密共享的群组密钥传送协议
9.3协议中使用的线性秘密共享方案
9.4安全性分析
9.5小结
第10章研究总结与展望
10.1研究内容总结
10.2研究展望
参考文献
附录1发表及完成的论文目录
附录2承担的科研课题和省部级奖励
后记