矩阵线性组合的广义逆及其应用

　　《矩阵线性组合的广义逆及其应用》主要讨论了矩阵线性组合的Drzain逆、分块矩阵广义逆和特殊矩阵线性组合相关性质等。

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目录
序
符号表
第1章 引言 1
1.1 矩阵线性组合的Drazin逆 2
1.2 分块矩阵的广义逆 3
1.3 特殊矩阵线性组合的相关性质 6
第2章 两个矩阵和的Drazin逆 9
2.1 在P3Q=QP和Q3P=PQ条件下矩阵和的Drazin逆 9
2.2 在PQ=P2条件下矩阵和的Drazin逆 20
2.3 在PQ2=P2Q和P2Q2=0条件下矩阵和的Drazin逆 27
2.4 在PQ=P条件下矩阵和的Drazin逆 40
2.5 在P2Q=PQP；Q2P=QPQ条件下矩阵和的Drazin逆 46
2.6 在ABA.=0条件下矩阵和的Drazin逆 56
2.7 幂等矩阵线性组合的群逆 59
2.8 三次幂等矩阵组合的群可逆性 73
2.9 k次幂等矩阵线性组合的奇异性 80
2.10 k次幂等矩阵线性组合的群逆 84
2.11 两个群可逆矩阵与两个三次幂等矩阵组合的非奇异性 103
2.12 群可逆矩阵组合的群逆 110
2.13 在aba=a；bab=b条件下环上元素交换子ab.ba的可逆性 118
第3章 分块矩阵的广义逆 131
3.1 在AB=0和DC=0条件下分块矩阵的Drazin逆 131
3.2 在D2=1/2CB和AB=0条件下分块矩阵的Drazin逆 149
3.3 在A=BC和B=BD条件下分块矩阵的Drazin逆 161
3.4 基于秩可加性分块矩阵的广义逆 166
3.5 基于Banachiewicz-Schur形式分块矩阵的广义逆 184
3.6 Sherman-Morrison-Woodbury型公式 207
3.7 结合Schur补与分块矩阵的广义逆 211
3.8 分块矩阵的群逆 217
第4章 特殊矩阵及其线性组合的性质 240
4.1 两个幂等矩阵的谱 240
4.2 幂等矩阵线性组合的群对合 248
4.3 Moore-Penrose Hermitian矩阵的线性组合 261
4.4 由α，β确定的二次矩阵与任何一个矩阵线性组合的对合性 271
4.5 立方幂等矩阵与任何一个矩阵线性组合的对合性 283
4.6 广义投影矩阵线性组合的研究 289
4.7 n次超广义幂等的线性组合 293
参考文献 298
索引 313