数据同化：集合卡尔曼滤波

　　数据同化是一种最初来源于数值天气预报，为数值天气预报提供初始场的数据处理技术，现在已广泛应用于大气海洋领域。《数据同化：集合卡尔曼滤波（第2版）》系统地阐述了数据同化问题的数学模型与求解方法，重点集中在允许模式存在误差且统计误差随时间演化的方法。全书共分为17章：第1章为概述；第2章对基本统计方法进行了总结；第3章重点介绍时间独立的反演问题；第4章介绍动力学模式中状态随时间演化的问题；第5、6章分别阐述了变分和非线性变分反问题；第7、8章分别介绍概率公式和广义逆；第9章重点介绍集合方法及集合卡尔曼滤波算法；第10章主要阐述简单的非线性优化问题；第11章重点探讨集合卡尔曼滤波中的采样策略；第12章主要讨论模式误差相关问题；第13章主要介绍平方根算法；第14章主要阐述不同分析方案下的逆问题；第15章介绍有限集合大小造成的伪相关性；第16章主要介绍基于集合卡尔曼滤波的业务海洋预报系统；第17章介绍数据同化在地下油量数值模拟中的应用。《数据同化：集合卡尔曼滤波》内容介绍全面，理论分析深入，工程实用性强，既可作为高等院校师生进行理论知识学习和相关研究工作的参考教材，也可作为相关领域工程技术人员的工具书。

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第1章 引言
第2章 统计学定义
2．1 概率密度函数
2．2 统计矩
2．2．1 期望值
2．2．2 方差
2．2．3 协方差
2．3 样本统计
2．3．1 样本均值
2．3．2 样本方差
2．3．3 样本协方差
2．4 随机场统计
2．4．1 样本均值
2．4．2 样本方差
2．4．3 样本协方差
2．4．4 相关性
2．5 偏差
2．6 中心极限定理
第3章 分析方案
3．1 标量
3．1．1 状态-空间公式
3．1．2 贝叶斯公式
3．2 扩展到空间维度
3．2．1 基本公式
3．2．2 欧拉-拉格朗日方程
3．2．3 解决方案
3．2．4 描述函数矩阵
3．2．5 误差估计
3．2．6 解的唯一性
3．2．7 罚函数的最小化
3．2．8 罚函数的先验与后验值
3．3 离散形式
第4章 顺序的数据同化
4．1 线性动力学
4．1．1 标量下的卡尔曼滤波
4．1．2 矢量下的卡尔曼滤波
4．1．3 具有线性平流方程的卡尔曼滤波
4．2 非线性动力学
4．2．1 标量下的扩展卡尔曼滤波
4．2．2 扩展卡尔曼滤波器的矩阵形式
4．2．3 扩展卡尔曼滤波举例
4．2．4 扩展卡尔曼滤波器的平均值
4．2．5 讨论
4．3 集合卡尔曼滤波
4．3．1 误差统计的表述
4．3．2 误差统计的预测
4．3．3 分析方案
4．3．4 讨论
4．3．5 QG模式的应用实例
第5章 变分逆问题
5．1 简单例子
5．2 线性逆问题
5．2．1 模式和观测
5．2．2 观测函数
5．2．3 观测方程的说明
5．2．4 统计假设
5．2．5 弱约束变分公式
5．2．6 罚函数的极值
5．2．7 欧拉-拉格朗日方程
5．2．8 强约束逼近
5．2．9 代表函数展开获得的解
5．3 使用埃克曼模式的代表函数法
5．3．1 逆问题
5．3．2 变分公式
5．3．3 欧拉-拉格朗日方程
5．3．4 代表函数的解
5．3．5 范例试验
……
第6章 非线性变分逆问题
第7章 概率公式
第8章 广义逆
第9章 集合方法
第10章 统计优化
第11章 EnKF的采样策略
第12章 模式误差
第13章 平方根分析方案
第14章 秩的问题
第15章 伪相关性、局地化和膨胀
第16章 海洋预报系统
第17章 油层仿真模式中的估计
附录
参考文献