微积分初步

　　本书主要介绍了导数、微分、不定积分、定积分等基本概念，以及相关的运算法则和简单应用。为使学生有一个螺旋式上升的学习过程，本书分为上、下两篇。上篇讨论幂函数、多项式函数的微积分，即对函数类型有所限制，但上、下篇对微积分思想的阐述是相同的。对于仅想学习微积分思想的学生，学完上篇后可以告一段落。下篇讨论幂函数之外的初等函数的微积分，及简单微分方程。这样，微积分初步就更加完整。

　　袁震东，华东师范大学数学系教授、博导。主持编写了上海市二期课改的高中数学教材，还编写出版过《数学与艺术》《数学建模》等著作。

上篇 微积分初步（上）
微分（上）
1.1导数的概念
1.2微分的概念
1.3导数的应用
1.4复合函数求导法则
习题 一
积分（上）
2.1不定积分
2.2定积分
习题 二
下篇 微积分初步（下）
微分（下）
3.1三角函数的导数
3.2反三角函数的导数
3.3指数函数的导数
3.4对数函数的积分
3.5导数的进一步应用
3.6求导法则与公式汇总
习题 三
积分（下）
4.1三角函数的积分
4.2反三角函数的积分
4.3指数函数与对数函数的积分
4.4把真分式化为部分分式
4.5有理函数积分
4.6分步积分法
4.7积分的数值计算
4.8从方程的视角看积分
习题 四
简单微分方程
5.1变量分离法
5.2微分方程的应用
附录一：
函数的极限与连续
几个基本极限
附录二：微积分试题摘编